基本要求: 求N个数的最大公约数和最小公倍数。用C或C++或java或python语言实现程序解决问题。 1.程序风格良好(使用自定义注释模板) 2.提供友好的输入输出,并进行输入数据的正确性验证。提高要求:Hanks博士是BT(Bio-Tech,生物技术)领域的知名专家,他的儿子名叫Hankson。现在,刚刚放学回家的Hankson正在思考一个有趣的问题。今天在课堂上,老师讲解了如何求两个正整数c1和c2的最大公约数和最小公倍数。现在Hankson认为自己已经熟练地掌握了这些知识,他开始思考一个“求公约数”和“求公倍数”之类问题的“逆问题”,这个问题是这样的:已知正整数a0,a1,b0,b1,设某未知正整数x满足:1、 x和a0的最大公约数是a1;2、 x和b0的最小公倍数是b1。Hankson的“逆问题”就是求出满足条件的正整数x。但稍加思索之后,他发现这样的x并不唯一,甚至可能不存在。因此他转而开始考虑如何求解满足条件的x的个数。请你帮助他编程求解这个问题。输入格式 输入第一行为一个正整数n,表示有n组输入数据。接下来的n行每行一组输入数据,为四个正整数a0,a1,b0,b1,每两个整数之间用一个空格隔开。输入数据保证a0能被a1整除,b1能被b0整除。输出格式输出共n行。每组输入数据的输出结果占一行,为一个整数。对于每组数据:若不存在这样的x,请输出0;若存在这样的x,请输出满足条件的x的个数;
样例输入 2
41 1 96 288
95 1 37 1776
样例输出 62
算法设计思路:要计算每个x,只需要寻找[a1,b1]范围内a1的倍数x,判断x与a0的最大公约数是否是a1,若是则计算x与b0的最大公约数max,再判断
x*b0/max与b1是否相等,若相等,则找到一个满足的条件,继续执行外层循环即可。对于基本要求,在提高要求里面有使用到,就不再分开
赘述。
算法流程图:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
struct num{
int a0;
int a1;
int b0;
int b1;
};
int divisor(int a,int b)
{ int temp;
if(temp=a%b){
divisor(b,temp);
}
else{
return b;
}
}
int main (void)
{
int cnt,num,judge,n,i;
struct num * data;
scanf("%d",&n);
data=(struct num *)malloc(sizeof(num)*n);
for(i=0;i<n;i++){
scanf("%d%d%d%d",&(data[i].a0),&(data[i].a1),&(data[i].b0),&(data[i].b1));
}
for(i=0;i<n;i++){
cnt=0;
for(num=0;num+data[i].a1<=data[i].b1;){
num=num+data[i].a1;
judge=divisor(num,data[i].a0);
if(judge==data[i].a1){
judge=divisor(num,data[i].b0);
if(num*data[i].b0/judge==data[i].b1){
cnt++;
}
}
}
printf("%d\n",cnt);
}
return 0;
}