在过去的几年里，关于介绍卷积神经网络(CNN)的文档有很多，特别是它已经彻底改变了计算机视觉领域。在这篇文章中，我们将以神经网络的基本背景知识为基础，探索CNN是什么，了解它是如何工作的，并从头开始构建一个简单的CNN。
1.目的
CNN的一个典型的用例是执行图像分类任务，例如查看宠物图像，并决定它是猫还是狗。这似乎是个简单的任务–为什么不直接使用正常的神经网络呢？
（1）图像大
目前用于处理计算机视觉问题的图像通常是224 x 224或更大，想象一下，构建一个神经网络来处理224 x 224彩色图像：包括图像中的3个颜色通道(RGB)，即224 x 224 x 3 = 150528个输入特征，这样典型的网络中隐藏层可能有1024个节点，所以我们必须训练150528 x 1024 = 154140672，单是第一层就使得普通神经网络无法对其进行训练。
（2）位置可能改变
如果你训练了一个网络模型用来检测图像中的狗，无论狗处于图像中的什么位置，你都希望此模型能够从图像中检测出来。想象一下，如果训练了一个网络模型，而且它可以很好地检测出某只特定的狗，然后再给它提供一个稍微移动位置的相同版本的图像，此时网络会有完全不同的反应。
2.数据集
在本节中，我们将讨论计算机视觉世界里的“hello world！”：MNIST，手写体数字分类问题，它很简单，给定一个图像，把它分类为一个数字。
MNIST数据集中的每个图像均为28x28，我们看到，都是居中的灰度数字。
正常的神经网络其实就可以解决这个问题，首先将每张图像视为28×28=784维向量，将784维送到一个784维的输入层，堆叠几个隐藏层，然后用10个节点的输出层来完成，每个数字1个节点。
但这些数字居中，且图像较小，所以也就没有尺寸大、位置偏移的问题。但是我们知道实际生活中，情况并非如此。
好了，有了一个基本的了解之后，我们就进入了这个卷积神经网络的世界吧。
3.卷积
什么是卷积神经网络？
顾名思义，卷积神经网络就是基本上只是由卷积层组成的神经网络，卷积层是基于卷积的数学运算。
而卷积层是由一组滤波器组成，你可以将其视为二维矩阵的数字。比如，这是一个3×3滤波器。
将输入图像与滤波器结合卷积生成图像，这其中包括：
（1）将滤波器叠加在图像的某个位置上。
（2）在滤波器中的值和图像中的相应值之间进行元素乘法。
（3）将所有元素的乘积相加，此和就是输出图像中目标像素的输出值。
（4）对所有位置重复进行。
这4步的描述有点抽象，接下来让我们来做一个例子。我们以一个微小的4×4灰度图像和一个3×3的滤波器为例：
图像中的数字就是我们日常见到的像素强度，其中0为黑色，255为白色，我们的输出设置成为一个2×2的输出图像。
首先，将我们的滤波器叠加到图像的左上位置：
接着，将两个值（图像值和滤波器值）进行逐元素相乘。得到了如下的表格：
得出结果62-33=29。
最后，我们将结果放在输出图像的目标像素中。由于我们的过滤器被覆盖在输入图像的左上角，我们的目标像素是输出图像的左上角：
以此类推，就可以得到2×2图像的数值：
3.1 卷积有什么用？
我们先把卷积的用途放一下，来看图：
这不就是刚刚3×3的滤波器吗？其实它还有一个专业的名字——垂直Sobel滤波器，对应的还有一个水平Sobel滤波器，就是中间横着的一行数字为0。
其实，Sobel滤波器是边缘检测器，垂直Sobel滤波器是检测垂直边缘，而水平Sobel是检测水平边缘。
下图分别为垂直Sobel滤波器和水平Sobel滤波器的应用实例：
试想，如果两个滤波器都是用了，卷积是不是就能抓住图像的边缘特征了。输出图像中的亮像素说明了原始图像的周围有很强的边缘。这样一来，卷积就可以帮助我们寻找特定的局部图像特征，比如边缘。
3.2 填充
通常来说，我们其实都希望输出图像能够跟原始图像的大小相同。但在上面的示例中，我们是以4×4图像为输入，以2×2图像为输出，那应该怎么解决这个问题呢？
填充。这时候就要谈到0的妙用了，就是要在图像周围添加一圈“0”，而滤波器则也需要填充1个像素。
这样，输出跟输入的图像具有相同的尺寸，叫做相同填充。
3.3 卷积层
卷积层就包含了上述的一组滤波器，卷积层的主要参数就是滤波器的数量。
对于MNIST CNN，如果使用带有8个滤波器的小型卷积层，那么输入为28×28，输出结果就变成了26×26×8 。
提示：输出是26x26x8，而不是28x28x8，因为我们正在使用有效填充，使输入的宽度和高度减少2。
4.池化层
图像中的相邻i像素往往都有相似的值，而经过卷积层也就能在相邻像素中产生了相似的值。这样就会导致卷积层输出的很多信息都是多余的。
就如上述的负责边缘检测的滤波器，它能够在某个位置上找到较强的边缘，但是从很可能在其相邻的一个像素也能找到较强的边缘，这样就造成了两个相同的边缘同时存在。
这样的话，就造成了信息的冗余，不会发现新的信息。
池化就解决了这个问题。池化，就是通过将输入中的值集中在一起，减少输入的大小。
通常，是通过一个简单的操作来完成的，比如取max、min或average。
下面是一个最大池化层的例子，池化大小为2的最大池化层。为了执行最大池化，以2×2块遍历输入图像，并将最大值放入对应像素的输出图像中。
池化将输入的宽度和高度除以池大小。
比如，对于我们的MNIST CNN，我们将在初始转换层之后立即放置一个池大小为2的最大池化层。池化层会将26 x 26 x 8输入转换为13 x 13 x 8输出。
5.Softmax
实际上，最终完成CNN，还需要赋予其预测的能力。
那么，将通过使用多类分类问题的标准最终层：Softmax层，这是一个完全连接（密集）的层，它使用Softmax函数作为其激活的全连接（密集）层。
什么是Softmax函数？
给定一些数字，Softmax函数就能将任意数字转化为概率。比如，我们选定数字 -1、0、3和5。首先，我们需要计算e的指定数字次方，然后将其所有结果相加，当作分母。
最后，e的指定数字次方的值就作为分子，由此计算可能性。
而以MNIST CNN为例，将使用带有10个节点的softmax层作为CNN的最后一层，每个数字代表一个数字。层中的每个节点将连接到每个输入。
应用softmax变换后，由节点表示的概率最高的数字将是CNN的输出了。
好了，介绍了这么多。是不是能够很好的理解卷积神经网络了呢？
