针对Math老师提到的《MATLAB时间序列神经网络训练好以后怎么预测》
MATLAB时间序列神经网络训练好以后怎么预测 – MATLAB中文论坛 (ilovematlab.cn)
目录
一、循环预测（不常用）
二、一次性预测（官方指定方法）
三、代码实现
一、循环预测（不常用）
循环预测的原理即是利用开环网络(open-loop)在循环中进行多步预测。开环网络的特点就是一次只能预测出一个，训练的时候就是用的开环网络。可以发现在训练的时候，其输出的performance都特别的好，误差也很小。至于训练神经网络的代码，利用工具箱或者网上各种教程，特别多了。开环网络如图：
下面是循环预测的代码：每一步只能预测出一个，然后手动编写代码将其输出y(t)添加到输入中，不断更新输入，然后就能实现多步预测(multi-step prediction)。其中force_raw是延迟delay，（在工具箱中显示为d，在代码段中显示为feedbackDelays），其含义为输入向量的个数，是用多少个数去预测下一个。一般来说，输出其下一个时间步的值结果最为准确。
for j=1:31
force_prediction(j)=net(force_raw);
force_raw=[force_raw(2:end);force_prediction(j)];
end需要注意的是，这里的j=1:31，31在这里即指代的是预测范围(prediction horizon)，由于该神经网络本身的结构原因(通过上述代码可以更加清晰地发现)，其预测误差是随着预测范围的增加不断累积的，然而我们是无法规避这种误差的，除非更换更加适合长序列预测的神经网络，在后面会提到，我会用到一种长短时记忆时序预测网络(LSTM, Long-short term Memory)，它能够解决该神经网络在预测上的一些问题。
二、一次性预测（官方指定方法）
一次性预测的原理即是利用了闭环网络(close-loop)。它能够通过nar_net_closed = closeloop(net)这段代码将开环网络变成闭环的。闭环网络的特点是它代替了我们上述编写代码的步骤 ，即它自己在内部就会不断迭代反馈循环，然后能够实现一次性预测。
nar_net_closed = closeloop(net)
[p1,Pi1,Ai1,t1] = preparets(nar_net_closed,{},{},y1);
pred = nar_net_closed(p1,Pi1,Ai1);p1、Pi1均为空矩阵（因为nar没有输入矩阵，那么p1和Pi1也就不存在），然后p1这个空矩阵的维度直接决定了预测的长度（至于空矩阵为什么还有维度，应该跟计算机里面的线性存储和数据划分方式有关），只有Ai1是有实际意义的，其矩阵的形式为——列长度方面：层与层之间最长延迟向量为长度，因此为30（可以看到图中为1:30）。行长度方面：分为两个部分，蓝色所示部分跟隐藏层层数有关，该部分数值全部为零，该网络只有一个隐藏层，因此只有一个维度，同时每个维度中还内含维度，回馈层维度中的数值就是延迟向量(为1)，维度数为每层的节点数为20。Ai1数据结构如下图所示：
其中t1为扣除了delay个(这里是新的设定，delay=5)之后的数据，T为目标输出值。
三、代码实现
1.NAR-RNN网络预测
clc
clear
load data.mat;
load net.mat
%% 解释输入输出，这里输入不需要时间，只有事件发生的先后顺序
%% NAR网络不用归一化
ooutput=data(2000:3000,8); %这里选用2000:3000的来验证
%% 预测
nar_net_closed = closeloop(net);
%% 迭代循环
%% 准备数据
T = tonndata(ooutput,false,false);
[p1,Pi1,Ai1,t1] = preparets(nar_net_closed,{},{},T);
%% 多步预测
data_pred = nar_net_closed(p1,Pi1,Ai1);
e = gsubtract(t1,data_pred);
performance = perform(nar_net_closed,t1,data_pred);
Pred=cell2mat(data_pred);
Observed=cell2mat(t1);
%% 显示图的预测对比
plot(Pred)
hold on;
plot(Observed)
图 1‑1 NAR-RNN时间序列预测效果
2.NARX-RNN网络预测
clc
clear
load data.mat;
load net.mat
%% 解释输入输出，这里输入不需要时间，只有事件发生的先后顺序
%% NARX网络不用归一化
iinput=data(2000:3000,2:7); %这里选用2000:3000的来验证
ooutput=data(2000:3000,8); %这里选用2000:3000的来验证
%% 预测
narx_net_closed = closeloop(net);
%% 迭代循环
%% 准备数据
X = tonndata(iinput,false,false);
T = tonndata(ooutput,false,false); %如果原始样本定向为列，则为True；如果为行，则为false
[p1,Pi1,Ai1,t1] = preparets(narx_net_closed,X,{},T);
%% 多步预测
data_pred = narx_net_closed(p1,Pi1,Ai1);
e = gsubtract(t1,data_pred);
performance = perform(narx_net_closed,t1,data_pred);
Pred=cell2mat(data_pred);
Observed=cell2mat(t1);
%% 显示图的预测对比
plot(Pred)
hold on;
plot(Observed)
图 1‑2 NARX-RNN时间序列预测效果
