一 理解
描述： 离群点检测，是发现于大部分其他对象显著不同的对象。大部分分析都会把这些差异信息丢弃，然而在一些场景中，这些数据可能存在巨大的价值
应用范围： 诈骗检测；贷款审批；电子商务；网络入侵；天气预报等领域
二 离群点成因及类型
成因： 数据取值来源不同；自然变异造成；数据测量不准；收集误差
离群点的类型：
分类标准 | 分类标准 | 分类描述 |
数据范围 | 全局离群点和局部离群点 | 离群特征是从局部和总体来看的，可用二维坐标分布图显示 |
数据类型 | 数值型类群点和分类型离群点 | 根据数据集的属性类型进行划分 |
属性个数 | 一维离群点和多维离群点 | 一个数据对象可能有一个属性或多个属性 |
三离群点的检测方法
3.1 基于统计的方法
方法描述： 一般是构建一个概率分布模型，并计算对象符合该模型的概率，把具有低概率的对象视为离群点
评估方法： 适用什么分布模型；基于该分布模型来离群点的检测
1.一元正态分布中的离群点检测
若随机变量X的密度函数服从正态分布函数，其中x服从整体分布N（μ，σ），参数μ为均值，σ为标准差
正态分布中，数据对象出现在两边尾部的机会很小，因此可以将在尾部的数据是离群点。
一般落在3倍标准差中心区域外的概率仅有0.0027
2.混合模型的离群点检测
理解：
混合是一种特殊的统计模型，使用若干统计分布对数据建模。每一个分布对应一个簇，而每个分布的参数提供对应的描述，通常用中心和发散描述。
混合模型将数据看作从不同的概率分布得到的观测值的集合。概率分布可以是任何分布。但是通常是多元正态分布。
混合模型数据的产生过程：
给定几个类型相同但参数不同的分布；
随机选取一个分布产生一个对象；
重复上述步骤
对于混合模型，每个分布给一个不同的组，即一个不同的簇。使用统计方法，可了解对应书的分布参数，从而可以描述这些簇的分布，但混合模型只能给出具体对象属于特定簇的概率
检测的目标为：估计分布函数的参数，并最大化数据的总似然
在很多情况下，由于数据统计分布未知或没有训练数据可用，可考虑其他不需要建立模型的检测方法
3.2 基于邻近度
**方法描述：**通常可以在数据对象之间定义邻近性度量，把远离大部分点的对象视为离群点
评估方法：低维数据可做散点图观察；大数据不适用；对参数选择敏感；具有全局阈值，不能处理具有不同密度区域的数据集
3.3 基于密度
方法描述: 考虑数据集可能存在不同密度区域，基于密度的观点分析，离群点是低密度区域中的对象；一个对象的离群点得分是该对象周围密度的逆
评分方法： 给出对象是离群点的度量，使数据具有不同的区域也能很好地处理；多参数选择比较困难
3.4 基于聚类
方法描述：
利用聚类检测离群点的方法1-丢弃远离其他簇的小簇；
更系统的方法2-聚类所有对象，然后评估离群点
评估方法： 使用是高度有效的；算法产生的簇的质量对该算法产生的离群点的质量影响很大
1.丢弃远离其他簇的小簇
描述： 利用聚类检测离群点的方法是丢弃远离其他簇的小簇，通常可以简化为丢弃小于某个最小阈值的所有簇。
要求： 可和其他任何聚类技术一起使用；需要最小簇大小和小簇-其他簇之间距离的阈值；对簇个数的选择高度敏感
2.基于原型的聚类
描述： 更加系统的方法，首先聚类所有程度，然后评估对象属于簇的程度，若属于簇的程度小于给定阈值，可认为是离群点
评估对象到簇程度的方法： （1）度量对象到簇原型的距离，并用它作为该对象的离群点得分；（2）考虑到簇具有不同的密度，可以度量簇到原型簇的相对距离。，相对距离=点到质心的距离/簇中所有点到质心距离的中位数
