神经网络训练数据为什么归一化 神经网络 数据归一化

定义

逐层归一化（Layer-wise Normalization）是将传统机器学习中的数据归一
化方法应用到深度神经网络中，对神经网络中隐藏层的输入进行归一化，从而使
得网络更容易训练。

为什么需要归一化

• 缓解内部协变量偏移问题【具体解释看这个】

• 简单来说，层层网络，各种变换，数据分布会带来很大变化， 就是每一点偏移累计起来就多了。使得高层需要很精细的训练才能适应底层。

• 使得输入处于不饱和区域，缓解梯度消失问题，更平滑更稳定——更大的学习率，更快收敛

有哪些归一化的方式？

1、Batch Normalization

• 归一化的对象：
  经过线性变换后，激活函数之前的该层净输入$z^{(l)}$。
  $a^{(l)} = f(z^{(l)}) = f(Wa^{(l-1)}+b)$
• 归一化的方式：



• 其中：



• K就是Batch size。可以看作在每一层输入和上一次输出之间加了一个新的计算层，对于数据分布进行额外的约束，从而提升模型的泛化能力。
• 为什么标准化后还要进行缩放和平移？
  标准归一化会使得其取值集中到0 附近，降低模型的拟合能力。同时，如果使用Sigmoid 型激活函数时，这个取值区间刚好是接近线性变换的区间，减弱了神经网络的非 线性性质，破坏了模型之前学习到的特征分布．因此，为了使得归一化不对网络的表示能力造成负面影响，可以通过一个附加的缩放和平移变换改变取值区间
• 注意的点：

• 因为BN本身就有平移，所以再次经过激活函数时，不需要加上偏置参数$b$。
• 训练时，每个Batch的$\mu_B$和方差$\sigma^2_B$是净输入$z^{(l)}$的函数，不是参量，再计算梯度时也要考虑到。
• 训练完成，推断时，可以用整个数据集上的均值和方差做代替。实践中，$\mu_B$和$\sigma^2_B$也可以用移动平均来计算【啥意思？】

• 作用：提高优化效率，隐形的正则化方法。因为归一化时，用到该Batch的其他样本的信息，再加上选取构建Batch具有随机性，使得网络不会过拟合到具体某个样本，一定程度提高泛化能力
• 存在的问题

• BN操作的效果受batchsize影响很大，如果batchsize较小，每次训练计算的均值方差不具有代表性且不稳定，甚至使模型效果恶化。
• BN很难用在RNN这种序列模型中（神经元的净输入的分布在神经网络中是动态变化的），难以应用（句子长度不等），就算Padding了效果也不好

2、Layer Normalization

层归一化是对一个中间层的所有神经元进行归一化

• 公式化描述，对于$z^{(l)}$:
  层归一化的定义为：
  
  其中：
• LN v.s. BN
  
  LN无需考虑batch，就是在这个样本上进行归一化，BN是对于每个batch进行归一化
  再看这张图：

从前两幅图，N是Batch size就能很清晰的看到BN 与LN的差异。

• 经验：．一般而言，批量归一化是一种更好的选择．当小批量样本数量比较小时，可以选择层归一化。

NLP：BN还是LN？

首先是几点：

• 从模型角度，RNN中LN效果更好，CNN中BN效果更好。
• 从领域角度，NLP中用LN更多。在Transformer中使用的是LN。

为什么？
从网上摘录的几个观点。主要是知乎上的这个问题：

• BN为什么不好？

• 如果将transformer中换成BN，batch统计量和其贡献的梯度都会呈现一定的不稳定

• LN为什么好？

• 一方面通过使得前向传播的输入分布变得稳定；另外一方面，使得后向的梯度更加稳定。二者相比，梯度带来的效果更加明显一些。

• 结合两者：

• mean 和 bias 带来的梯度对于 Transformer 模型的训练很重要，所以需要好的一个 estimation，而 Batch Normalization 无法提供较好的一个估计，从而造成不太 work。

• 从领域数据的角度：

• CV图像数据的编码是本身就有的（像素），NLP的embedding是模型学习的。
• CV应用场景中，数据在不同channel中的信息很重要，如果对其进行归一化将会损失不同channel的差异信息。
• NLP中不同batch，或者说不同句子关联性不大，embedding是基于上下文的，所以句子内部的信息是有关联的，所以在信息归一化时，对样本内部差异信息进行一些损失，反而能降低方差。

以上都是一些摘录。但这种trick的好坏很难有严格的数学证明。更多是直观理解+实验论证，仅供参考。