CRC校验是编程中使用比较多的一种检验方式，包括CRC8， CRC16， CRC32校验等。校验长度越长，校验所需要的时间越久。为了缩短计算时间，CRC校验又分为直接计算法和查表计算法。
直接计算是一种按位计算方法，其计算原理如下：
假定有待校验数据A = 1101，校验多项式B = 0000 0111，当前CRC校验值 CRC = 1011 1001, 期待结果C。则计算过程如下：
步骤0：CRC = 1011 1001 首先与数据A左移4位后异或得到新CRC1 = 1011 1001^1101 0000 = 0110 1001;
步骤1：CRC1 首位为0， CRC1左移1位得 CRC2 = 1101 0010;
步骤2：CRC2首位为1， CRC2左移1位得 CRC3 = 1010 0100， 然后CRC2与校验多项式B异或得 CRC4 = 1010 0100 ^ 0000 0111= 1010 0011;
步骤3：CRC4首位为1， CRC4左移1位得CRC5 = 0100 0110， 然后CRC4与校验多项式B异或得 CRC6 = 0100 0110^ 0000 0111 = 0100 0001;
步骤4：CRC6首位为0， CRC6左移1位得CRC7 = 1000 0010;
至此，4位宽度计算完成。
从以上过程可以看出，步骤1到步骤4的执行过程与步骤0所得的结果CRC1的高4位非常相关，该高4位取值直接决定了步骤1到步骤4的运行结果；
进一步将CRC1划分为CRC1 = (0110 0000)^(0000 1001);
则结果就可以写成如下：
C = (0110 0000)^(0000 1001)^(一系列校验多项式因CRC1高4位取值变化后的多项式)
备注1：步骤0-步骤4中的CRC值左移操作可以认为 是CRC值不变，校验多项式随CRC1高4位取值不同进行变换。
因此，又可以根据CRC1的高4位取值与校验多项式预先生成一张2^4的码表，在实际计算的时候直接取CRC1的低4位(1001)与对应的码值异或，这样来大大加速计算，又称为查表法。依据每次计算位宽度的不同，可以预先计算出2^4,2^8个码值，常用是按照字节计算，则预先准备好2^8个码值。码值的位数则随使用的CRC校验宽度变化。
备注2：实际计算中，校验是从高位向低位，因此，CRC1的低4位(1001)会左移4位，如果在CRC8的校验当中。同理，CRC16校验会左移8位(采用8位宽度校验)，CRC32校验会左移24位(采用8位宽度校验)。
备注3：如果校验中，存在位反转操作，则需要对输入数据进行位反转操作。
备注4：
参考文章链接
http://wenku.baidu.com/link?url=WFR4z3kwsTcvaV5u-VndtVu1KhGDAWdUhO8_0wG09o9OzHrV72KmYq9pN1fHjSKw4v1UN8NqSvBKR66g2TvQIrTe6aFfnBGgJy0baTmEbh_
http://www.xjtudll.cn/Exp/273/
