多分类问题用SoftMax分类器
要求输出的分类概率都大于0且总和为1把输出经过sigmoid运算就可以
上图的交叉熵损失就包含了softmax计算和右边的标签输入计算（即框起来的部分）
所以在使用交叉熵损失的时候，神经网络的最后一层是不要做激活的，因为把它做成分布的激活是包含在交叉熵损失里面的，最后一层不要做非线性变换，直接交给交叉熵损失
如上图，做交叉熵损失时要求y是一个长整型的张量，构造时直接用criterion = torch.nn.CrossEntropyLoss()
3个类别，分别是2,0,1
Y_pred1 ,Y_pred2还是线性输出，没经过softmax,还不是概率分布，比如Y_pred1，0.9最大，表示对应为第3个的概率最大，和2吻合，1.1最大，表示对应为第1个的概率最大，和0吻合，2.1最大，表示对应为第2个的概率最大，和1吻合，那么Y_pred1 的损失会比较小
对于Y_pred2，0.8最大，表示对应为第1个的概率最大，和0不吻合，0.5最大，表示对应为第3个的概率最大，和2不吻合，0.5最大，表示对应为第3个的概率最大，和2不吻合，那么Y_pred2 的损失会比较大
Exercise 9-1: CrossEntropyLoss vs NLLLoss
What are the differences?
• Reading the document:
• https://pytorch.org/docs/stable/nn.html#crossentropyloss • https://pytorch.org/docs/stable/nn.html#nllloss
• Try to know why:
• CrossEntropyLoss <==> LogSoftmax + NLLLoss
为什么要用transform
transform = transforms.Compose([ transforms.ToTensor(), transforms.Normalize((0.1307, ), (0.3081, )) ])PyTorch读图像用的是python的imageLibrary,就是PIL，现在用的都是pillow，pillow读进来的图像用神经网络处理的时候，神经网络有一个特点就是希望输入的数值比较小，最好是在-1到+1之间，最好是输入遵从正态分布，这样的输入对神经网络训练是最有帮助的
原始图像是28*28的像素值在0到255之间，我们把它转变成图像张量，像素值是0到1
在视觉里面，灰度图就是一个矩阵，但实际上并不是一个矩阵，我们把它叫做单通道图像，彩色图像是3通道，通道有宽度和高度，一般我们读进来的图像张量是WHC(宽高通道)
在PyTorch里面我们需要转化成CWH,把通道放在前面是为了在PyTorch里面进行更高效的图像处理，卷积运算
所以拿到图像之后，我们就把它先转化成pytorch里面的一个Tensor，把0到255的值变成0到1的浮点数，然后把维度由2828变成128*28的张量，由单通道变成多通道，
这个过程可以用transforms的ToTensor这个函数实现
归一化
transforms.Normalize((0.1307, ), (0.3081, ))
这里的0.1307,0.3081是对Mnist数据集所有的像素求均值方差得到的
也就是说，将来拿到了图像，先变成张量，然后Normalize，切换到0,1分布，然后供神经网络训练
如上图，定义好transform变换之后，直接把它放到数据集里面，为什么要放在数据集里面呢，是为了在读取第i个数据的时候，直接用transform处理
模型
输入是一组图像，激活层改用Relu
全连接神经网络要求输入是一个矩阵
所以需要把输入的张量变成一阶的，这里的N表示有N个图片
view函数可以改变张量的形状，-1表示将来自动去算它的值是多少，比如输入是n128*28
将来会自动把n算出来，输入了张量就知道形状，就知道有多少个数值
最后输出是（N,10）因为是有0-9这10个标签嘛，10表示该图像属于某一个标签的概率，现在还是线性值，我们再用softmax把它变成概率
#沿着第一个维度找最大值的下标，返回值有两个，因为是10列嘛，返回值一个是每一行的最大值，另一个是最大值的下标（每一个样本就是一行，每一行有10个量）（行是第0个维度，列是第1个维度）
MNIST数据集训练代码
import torch
from torchvision import transforms
from torchvision import datasets
from torch.utils.data import DataLoader
import torch.nn.functional as F # 用Relu函数
import torch.optim as optim # 优化器优化
batch_size = 64
transform = transforms.Compose([transforms.ToTensor(), transforms.Normalize((0.1307,), (0.3081,))])
# transform：把图像转化成图像张量
train_dataset = datasets.MNIST(root='../data',
train=True,
download=True,
transform=transform) # 训练数据集
train_loader = DataLoader(train_dataset,
shuffle=True,
batch_size=batch_size)
test_dataset = datasets.MNIST(root='../data',
train=False,
download=True,
transform=transform)
test_loader = DataLoader(test_dataset,
shuffle=False,
batch_size=batch_size)
class Net(torch.nn.Module):
def __init__(self):
super(Net, self).__init__()
self.l1 = torch.nn.Linear(784, 512)
self.l2 = torch.nn.Linear(512, 256)
self.l3 = torch.nn.Linear(256, 128)
self.l4 = torch.nn.Linear(128, 64)
self.l5 = torch.nn.Linear(64, 10)
def forward(self, x):
x = x.view(-1, 784)
x = F.relu(self.l1(x))
x = F.relu(self.l2(x))
x = F.relu(self.l3(x))
x = F.relu(self.l4(x))
return self.l5(x) # 最后一层不做激活，因为要用交叉熵损失
model = Net()
criterion = torch.nn.CrossEntropyLoss()
optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01, momentum=0.5)
# 因为网络模型已经有点大了，所以梯度下降里面要用更好的优化算法，比如用带冲量的（momentum），来优化训练过程
# 把一轮循环封装到函数里面
def train(epoch):
running_loss = 0.0
for batch_idx, data in enumerate(train_loader, 0):
inputs, target = data
optimizer.zero_grad() # 优化器，输入之前清零
# forward + backward + updat
outputs = model(inputs)
loss = criterion(outputs, target)
loss.backward()
optimizer.step()
running_loss += loss.item()
if batch_idx % 300 == 299: # 每300轮输出一次
print('[%d,%5d] loss：%.3f' % (epoch + 1, batch_idx + 1, running_loss / 300))
running_loss = 0.0
def test():
correct = 0 # 正确多少
total = 0 # 总数多少
with torch.no_grad(): # 测试不用算梯度
for data in test_loader: # 从test_loader拿数据
images, labels = data
outputs = model(images) # 拿完数据做预测
_, predicted = torch.max(outputs.data, dim=1) # 沿着第一个维度找最大值的下标，返回值有两个，因为是10列嘛，返回值
# 返回值一个是每一行的最大值，另一个是最大值的下标（每一个样本就是一行，每一行有10个量）（行是第0个维度，列是第1个维度）
total += labels.size(0) # 取size元组的第0个元素（N，1），
correct += (predicted == labels).sum().item() # 推测出来的分类与label是否相等，真就是1，假就是0，求完和之后把标量拿出来
print('Accuracy on test set:%d %%' % (100 * correct / total))
# 训练
if __name__ == '__main__':
for epoch in range(10):
train(epoch)
test() #训练一轮，测试一轮训练结果
[1, 300] loss：2.227
[1, 600] loss：0.914
[1, 900] loss：0.418
Accuracy on test set:90 %
[2, 300] loss：0.318
[2, 600] loss：0.267
[2, 900] loss：0.230
Accuracy on test set:94 %
[3, 300] loss：0.184
[3, 600] loss：0.176
[3, 900] loss：0.153
Accuracy on test set:95 %
[4, 300] loss：0.135
[4, 600] loss：0.122
[4, 900] loss：0.121
Accuracy on test set:96 %
[5, 300] loss：0.098
[5, 600] loss：0.097
[5, 900] loss：0.093
Accuracy on test set:96 %
[6, 300] loss：0.075
[6, 600] loss：0.081
[6, 900] loss：0.076
Accuracy on test set:97 %
[7, 300] loss：0.062
[7, 600] loss：0.064
[7, 900] loss：0.061
Accuracy on test set:97 %
[8, 300] loss：0.046
[8, 600] loss：0.053
[8, 900] loss：0.055
Accuracy on test set:97 %
[9, 300] loss：0.040
[9, 600] loss：0.043
[9, 900] loss：0.043
Accuracy on test set:97 %
[10, 300] loss：0.031
[10, 600] loss：0.033
[10, 900] loss：0.038
Accuracy on test set:97 %为什么准确率到97%就上不去了
因为用的全连接神经网络，忽略了对局部信息的利用，把所有元素之间都做了全连接，也就是说图像里面某一个元素和其他元素都要产生联系，所以处理的时候权重不够高，处理图像的时候更关心高抽象级别的特征，我们用的是比较原始的特征，所以如果我们用某些特征提取，再去做分类训练，可能效果会更好一点，既然是图像，我们考虑自动提取特征
图像特征提取：FFT(傅里叶变换)整张图片特征提取，转变成频域来表示，傅里叶变换的缺陷：都是正弦波，因为正弦波是周期性的，在叠加的时候，如果不是周期性特别好的输出，拟合还是会有些问题，所以更倾向于用小波变换做特征提取
自动特征提取：CNN
作业：Try to implement a classifier for:
• Otto Group Product Classification Challenge
• Dataset: https://www.kaggle.com/c/otto-group-product-classificationchallenge/data
