java 二叉树节点下的所有节点二叉树节点所在层次

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mob6454cc70642f 2023-07-17 14:52:20

二叉树的相关概念

树高度，节点层数，节点度数，路径，叶节点，分支节点，根节点，父节点，左节点，右节点，兄弟节点，祖先节点，子孙节点，左子树，右子树

①结点：包含一个数据元素及若干指向子树分支的信息

②结点的度：一个结点拥有子树的数目称为结点的度

③叶子结点：也称为终端结点，没有子树的结点或者度为零的结点

④分支结点：也称为非终端结点，度不为零的结点称为非终端结点

⑤树的度：树中所有结点的度的最大值

⑥结点的层次：从根结点开始，假设根结点为第1层，根结点的子节点为第2层，依此类推，如果某一个结点位于第L层，则其子节点位于第L+1层

⑦树的深度：也称为树的高度，树中所有结点的层次最大值称为树的深度

⑧有序树：如果树中各棵子树的次序是有先后次序，则称该树为有序树

⑨无序树：如果树中各棵子树的次序没有先后次序，则称该树为无序树

⑩森林：由m（m≥0）棵互不相交的树构成一片森林。如果把一棵非空的树的根结点删除，则该树就变成了一片森林，森林中的树由原来根结点的各棵子树构成

java 二叉树节点下的所有节点二叉树节点所在层次_二叉树

普通的二叉树，很难构成现实的应用场景，但因其简单，常用于学习研究，平衡二叉树则是实际应用比较多的。常见于快速匹配、搜索等方面。
常用的树有：AVL树、红黑树、B+树、Trie（字典）树。
1、AVL树: 最早的平衡二叉树之一。应用相对其他数据结构比较少。windows对进程地址空间的管理用到了AVL树。
2、红黑树: 平衡二叉树，广泛用在C++的STL中。如map和set都是用红黑树实现的。还有Linux文件管理。
3、B/B+树: 用在磁盘文件组织数据索引和数据库索引。
4、Trie树(字典树): 用在统计和排序大量字符串，如自动机、M数据库索引。