循环冗余检验法 Python 循环冗余检验怎么算的

目录

• 相关知识点

• 在数据链路层传送的帧中，广泛使用了循环冗余检验 CRC 的检错技术。
• 循环冗余检验的原理
• 冗余码的计算
• 接收端对收到的每一帧进行 CRC 检验
• 冗余码的计算举例
• 模2除法步骤

• 代码实现

相关知识点

在数据链路层传送的帧中，广泛使用了循环冗余检验 CRC 的检错技术。

循环冗余检验的原理

• 在发送端，先把数据划分为组。假定每组 k 个比特。
• 在每组 M 后面再添加供差错检测用的 n 位冗余码，然后一起发送出去。

冗余码的计算

• 用二进制的模 2 运算进行 2n 乘 M 的运算，这相当于在 M 后面添加 n 个 0。
• 得到的 (k + n) 位的数除以事先选定好的长度为 (n + 1) 位的除数 P，得出商是 Q 而余数是 R，余数 R 比除数 P 少 1 位，即 R 是 n 位。
• 将余数 R 作为冗余码拼接在数据 M 后面，一起发送出去。

接收端对收到的每一帧进行 CRC 检验

• (1) 若得出的余数 R = 0，则判定这个帧没有差错，就接受 (accept)。
• (2) 若余数 R ≠ 0，则判定这个帧有差错，就丢弃。
• 但这种检测方法并不能确定究竟是哪一个或哪几个比特出现了差错。
• 只要经过严格的挑选，并使用位数足够多的除数 P，那么出现检测不到的差错的概率就很小很小。

冗余码的计算举例

• 现在 k = 6, M = 101001。
• 设 n = 3, 除数 P = 1101，
• 被除数是 2nM = 101001000。
• 模 2 运算的结果是：商 Q = 110101，余数 R = 001。
• 把余数 R 作为冗余码添加在数据 M 的后面发送出去。发送的数据是：2nM + R，即：101001001，共 (k + n) 位。

模2除法步骤

• 用除数对被除数最高几位做模2减，没有借位；
• 除数右移一位，若余数最高位为1，商为1，并对余数做模2减。若余数最高位为0，商为0，除数继续右移一位；
• 一直做到余数的位数小于除数时，该余数就是最终余数。

代码实现

package computernetwork;

// 循环冗余检验 Cyclic Redundancy Check (CRC)
public class CRC {

    private int[] generatingCode; // 生成码

    // 设置生成码
    public void setGeneratingCode(String str) {
        generatingCode = stringToArray(str);
    }

    // 获取帧检验序列
    public String getFCS(String message) {
        for (int i = 0; i < generatingCode.length - 1; i++) {
            message += "0";
        }
        return getRemainder(stringToArray(message));
    }

    // 判断接受码是否产生跳变
    public boolean judge(String res) {
        return Integer.parseInt(getRemainder(stringToArray(res))) == 0;
    }

    // 将01字符串转换为数组
    private int[] stringToArray(String str) {
        char[] chars = str.toCharArray();
        int[] res = new int[chars.length];
        for (int i = 0; i < chars.length; i++) {
            res[i] = chars[i] - '0';
        }
        return res;
    }

    // 求余数
    private String getRemainder(int[] code) {
        int len = code.length - generatingCode.length + 1;
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            if (code[i] != 0) {
                for (int j = 0; j < generatingCode.length; j++) {
                    code[i + j] ^= generatingCode[j];
                }
            }
        }
        StringBuilder res = new StringBuilder();
        for (int i = len; i < code.length; i++) {
            res.append(code[i]);
        }
        return res.toString();
    }
}

class TestCRC {
    public static void main(String[] args) {
        CRC crc = new CRC();
        crc.setGeneratingCode("10011");
        System.out.println(crc.getFCS("1101011011")); // 1110
        System.out.println(crc.judge("11010110111110")); // true
        System.out.println(crc.judge("11010110111011")); // false
    }
}

ヾ(≧∪≦*)ノ〃