我们所看见理解的信息包括数值、文字、符号、语音和图形、图像等。 在计算机内部，这些内容都必须用数字化的形式被存储、加工和传送，不同信息要通过编码来表示。
什么是编码
用少量简单的基本符号最常见的就是0和1，对大量复杂多样信息进行一定规律的组合表示。
编码的两个要素：少量简单的基本符号、一定的组合规则
数值数据编码需解决的就是1、数的大小：采用什么进位计数制 ；2、数的符号表示：原码、补码、反码 ；3、小数点的表示：定点、浮点
进位计数法
一进制：一个就是一个
二进制：0，1 逢2进1，2用10表示，10用1010表示
四进制：0，1，2，3，逢4进1，4用10表示，10用22表示
八进制：0，1，2，3，4，5，6，7逢8进1，8用10表示，10用12
十进制：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，逢10进1，10用10表示
十六进制：数字不够字母来凑0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A,B,C,D,E,F逢16进1，16用10表示，10用A表示
基数：每个数位所用到的不同符号的个数
相互转换
BCD码(Binary Coded Decimal)
一种二进制的数字编码形式，它是用二进制编码的十进制代码。这种编码形式利用四个位来储存一个十进制数，使得二进制和十进制之间的转换得以快捷地进行。常见的BCD编码有8421BCD码，2421BCD码和余3码，其中又以8421BCD码最为常见。
8421BCD码中的“8421”表示从高到低各位二进制位对应的权值分别为8、4、2、1，将各二进制位与权值相乘，并将乘积相加就得相应的十进制数。例如，8421BCD码“0111”，0×8＋1×4＋1×2＋1×1＝7D，其中D表示十进制（Decimal）数。值得特别注意的是，8421BCD码只有0000～1001共十个，而1010、1011...等等不是8421BCD码！
BCD码加法运算的修正规则：如果两个一位BCD码相加之和小于或等于9，不需要修正； 如相加之和大于9或产生进位，要进行加6修正，如果有进位，要向高位进位。 • BCD码有多种不同的编码方案 • 可以进一步分为有权码和无权码： • 有权码：每位上的 1 代表确定的值 • 无权码：无法确定每位上的 1 代表的值
余三码是在8421BCD码的基础上，把每个数的代码加上0011（对应十进制数3）后得到的。
ASCII（American Standard Code for Information Interchange，美国标准信息交换代码）
是基于拉丁字母的一套电脑编码系统，主要用于显示现代英语和其他西欧语言，其最多只能用 8 位来表示（一个字节），即：2**8 = 256，所以，ASCII码最多只能表示 256 个符号。
汉字码
为什么要有校验码？
因为在数据存取和传送的过程中，由于元器件或者噪音的干扰等原因会出现错误，这个时候我们就需要采取相应的措施，发现并纠正错误，对于错误的检测和校正，大多采取“冗余校验”的思想，即除原数据外，额外增加若干位编码，这些新增的代码称为校验位。
.数据是如何校验的？
输入的数据m经过f得到p校验位。数据m和校验位一起通过存储器或传输线路，分别得到m'和p'，这两者可能和m,f相同，也可能由于传输储存发生问题而不同。由数据m'再次经过f得到校验位p''，比较p''和p'，从而得出是否出错，输出对应的信息，如何比较，会在下面的对应校验码中给出。
码距
那么，码距有什么用呢？答案是码距和这种类型的码的检错，纠错能力有关。
若干位代码组成的一个字称为码字，而两个码字具有不同代码的位数为这两个码字的距离，而码制里各种码字间最小的距离称为码距。
比如8421码，1001和0000，有两位不同，所以距离是2，而0010和0011的距离为1，是最小的距离，故8421码码距为1。如8421码，由于码距是1，无检错，纠错能力，比如数据0000，如果其中一位变化，变成0001，那么，这个数据仍然是合法的。
再如奇偶校验码中奇校验码，如100000000和010000000，码距为2，我们可以发现，如果数据中有一位变化了，如100000000变为110000000，我们可以很容易地判断出数据出错了，因为110000000不符合奇校验的编码（校验位和数据位一起所含1的个数为奇数）
我们可以发现，校验码可以帮助扩大码距，从而找出错误。
码距与检错、纠错能力的关系（当d≤4）
若码距d为奇数，则能发现d-1位错，或能纠正(d-1)/2位错。
若码距d为偶数，则能发现d/2位错，并能纠正(d/2-1)位错。
奇偶校验码
1.编码方式
无论数据位多少位，校验位只有一位
数据位和校验位一共所含的1个数为奇数，称为奇校验
数据位和校验位一共所含的1个数为偶数，称为偶校验
例如（加粗为校验位）：
数据 奇校验的编码 偶校验的编码
00000000 100000000 000000000
01010100 001010100 101010100
01111111 001111111 101111111
由于数据传输过程一般是出现一位错误，而奇偶校验码能发现奇数个错误，所以奇偶校验的实用价值还是很高的。
2.实现原理
那么，奇偶校验是怎么来发现错误的呢？根据二.数据是如何校验的我们可以知道，在数据传输之前，我们会求一次校验位，传输后，会求一次校验位，那么，在奇偶校验中，我们通过比较这两个校验位是否相同，一般是采用异或的方式，若结果为1，则说明有奇数个错误，结果为0，则说明正确或者偶数个错误。
