神经网络中Batch Size的理解
直观的理解：
Batch Size定义：一次训练所选取的样本数。
Batch Size的大小影响模型的优化程度和速度。同时其直接影响到GPU内存的使用情况，假如你GPU内存不大，该数值最好设置小一点。
为什么要提出Batch Size？
在没有使用Batch Size之前，这意味着网络在训练时，是一次把所有的数据（整个数据库）输入网络中，然后计算它们的梯度进行反向传播，由于在计算梯度时使用了整个数据库，所以计算得到的梯度方向更为准确。但在这情况下，计算得到不同梯度值差别巨大，难以使用一个全局的学习率，所以这时一般使用Rprop这种基于梯度符号的训练算法，单独进行梯度更新。
在小样本数的数据库中，不使用Batch Size是可行的，而且效果也很好。但是一旦是大型的数据库，一次性把所有数据输进网络，肯定会引起内存的爆炸。所以就提出Batch Size的概念。
Batch Size设置合适时的优点：
1、通过并行化提高内存的利用率。就是尽量让你的GPU满载运行，提高训练速度。
2、单个epoch的迭代次数减少了，参数的调整也慢了，假如要达到相同的识别精度，需要更多的epoch。
3、适当Batch Size使得梯度下降方向更加准确。
Batch Size从小到大的变化对网络影响
1、没有Batch Size，梯度准确，只适用于小样本数据库
2、Batch Size=1，梯度变来变去，非常不准确，网络很难收敛。
3、Batch Size增大，梯度变准确，
4、Batch Size增大，梯度已经非常准确，再增加Batch Size也没有用
注意：Batch Size增大了，要到达相同的准确度，必须要增大epoch。
GD（Gradient Descent）：就是没有利用Batch Size，用基于整个数据库得到梯度，梯度准确，但数据量大时，计算非常耗时，同时神经网络常是非凸的，网络最终可能收敛到初始点附近的局部最优点。
SGD（Stochastic Gradient Descent）：就是Batch Size=1，每次计算一个样本，梯度不准确，所以学习率要降低。
mini-batch SGD：就是选着合适Batch Size的SGD算法，mini-batch利用噪声梯度，一定程度上缓解了GD算法直接掉进初始点附近的局部最优值。同时梯度准确了，学习率要加大。
对于mini-batch SGD:
为什么说Batch size的增大能使网络的梯度更准确？
梯度的方差表示：
由于样本是随机选取的，满足独立同分布，所以所有样本具有相同的方差
所以上式可以简化成：
可以看出当Batch size为m时，样本的方差减少m倍，梯度就更准确了。
