在大O的时间复杂度上，还记得那个O(n!)复杂度吗？这是一种计算时间极长的算法，而这个算法要解决的就是计算机科学领域非常著名的旅行商问题，其计算时间增加得非常快，而有些非常聪明的人都认为没有改进空间。
有一位旅行商。他需要前往5个城市。这位旅行商要前往这5个城市，同时要确保旅程最短。因此，可考虑前往这些城市的各种顺序可能。
圆圈代表地点，箭头代表去向，而下面标的公里数即是路程了，在这里我只是展示了三种顺序。（虽然画的有点难看，但是还算是过得去）
对于每种顺序，他都得计算总路程，在挑选出旅程最短的路线。5个城市有120种不同的排列方式。因此，在涉及5个城市时，解决这个问题需要执行120次操作。涉及6个城市，需要执行720次操作。涉及7个城市，需要执行5040次操作。即：涉及到几个城市，就要计算几的阶乘，需要执行的操作就是阶乘后的数字。
推而广之，涉及到n个城市时，需要执行n! （n的阶乘）次操作才能计算出结果。因此时间复杂度是O(n!)，即阶乘时间。除非涉及到的城市很少，否则你根本不能在合理的时间内算出结果！
面对这个问题也有近似的答案，那就是用二叉树也能得出近似答案。但是终究没有人能解出省时的好办法。这也是为什么称为计算机科学领域待解决问题之一——旅行商问题。
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