目录

1. 元素的比较

1.1 基本类型的比较

1.2 对象比较的问题

2. 对象的比较

2.1 覆写基类的equals

2.2 基于Comparble接口类的比较

2.3 基于比较器比较

2.4 三种比较方式

3. 集合框架中PriorityQueue的比较方式

4. top-k问题

4.1 使用PriorityQueue创建大小堆,解决TOPK问题

4.2 例题

解题思路



1. 元素的比较

1.1 基本类型的比较


在 Java 中,基本类型的对象可以直接比较大小。


public static void main(String[] args) {
    int a = 10;
    int b = 20;
    System.out.println(a > b);
    System.out.println(a < b);
    System.out.println(a == b);

    char c1 = 'A';
    char c2 = 'B';
    System.out.println(c1 > c2);
    System.out.println(c1 < c2);
    System.out.println(c1 == c2);

    boolean b1 = true;
    boolean b2 = false;
    System.out.println(b1 == b2);
    System.out.println(b1 != b2);
}

1.2 对象比较的问题

class Card {
    public int rank; // 数值
    public String suit; // 花色
    public Card(int rank, String suit) {
        this.rank = rank;
    this.suit = suit;
    }
}
public class TestPriorityQueue {
    public static void main(String[] args) {
    Card c1 = new Card(1, "♠");
    Card c2 = new Card(2, "♠");
    Card c3 = c1;
    //System.out.println(c1 > c2); // 编译报错
    System.out.println(c1 == c2); // 编译成功 ----> 打印false,因为c1和c2指向的是不同对象
    //System.out.println(c1 < c2); // 编译报错
    System.out.println(c1 == c3); // 编译成功 ----> 打印true,因为c1和c3指向的是同一个对象
    }
}

c1 、 c2 和 c3 分别是 Card 类型的引用变量,上述代码在比较编译时:

c1 > c2 编译失败

c1== c2 编译成功

c1 < c2 编译失败

从编译结果可以看出, Java 中引用类型的变量不能直接按照 > 或者 < 方式进行比较 。 那为什么 == 可以比较?

因为: 对于用户实现自定义类型,都默认继承自 Object 类,而 Object 类中提供了 equal 方法,而 == 默认情况下调 用的就是 equal 方法 ,但是该方法的比较规则是: 没有比较引用变量引用对象的内容,而是直接比较引用变量的地 ,但有些情况下该种比较就不符合题意。

// Object中equal的实现,可以看到:直接比较的是两个引用变量的地址
public boolean equals(Object obj) {
    return (this == obj);
}

2. 对象的比较

有些情况下,需要比较的是对象中的内容,比如:向优先级队列中插入某个对象时,需要对按照对象中内容来调整堆,那该如何处理呢?

2.1 覆写基类的equals

public class Card {
    public int rank; // 数值
    public String suit; // 花色
    public Card(int rank, String suit) {
        this.rank = rank;
        this.suit = suit;
    }
    @Override
    public boolean equals(Object o) {
        // 自己和自己比较
        if (this == o) {
            return true;
        }
        // o如果是null对象,或者o不是Card的子类
        if (o == null || !(o instanceof Card)) {
            return false;
        }
        // 注意基本类型可以直接比较,但引用类型最好调用其equal方法
        Card c = (Card)o;
        return this.rank == c.rank && suit.equals(c.suit);
    }
}

【注意】  一般覆写 equals 的套路就是上面演示的

1. 如果指向同一个对象,返回 true

2. 如果传入的为 null ,返回 false

3. 如果传入的对象类型不是 Card ,返回 false

4. 按照类的实现目标完成比较,例如这里只要花色和数值一样,就认为是相同的牌

5. 注意下调用其他引用类型的比较也需要 equals ,例如这里的 suit 的比较,覆写基类equal 的方式虽然可以比较,但缺陷是: equal 只能按照相等进行比较,不能按照大于、小于的方式进行 比较

2.2 基于Comparble接口类的比较


Comparble是 JDK 提供的泛型的比较接口类,源码实现具体如下:


public interface Comparable<E> {
    // 返回值:
    // < 0: 表示 this 指向的对象小于 o 指向的对象
    // == 0: 表示 this 指向的对象等于 o 指向的对象
    // > 0: 表示 this 指向的对象大于 o 指向的对象
    int compareTo(E o);
}


对用用户自定义类型,如果要想按照大小与方式进行比较时: 在定义类时,实现 Comparble 接口即可,然后在类 中重写 compareTo 方法。


public class Card implements Comparable<Card> {
    public int rank; // 数值
    public String suit; // 花色
    public Card(int rank, String suit) {
        this.rank = rank;
        this.suit = suit;
    }
    // 根据数值比较,不管花色
    // 这里我们认为 null 是最小的
    @Override
    public int compareTo(Card o) {
        if (o == null) {
            return 1;
        }
        return rank - o.rank;
    }
    public static void main(String[] args){
        Card p = new Card(1, "♠");
        Card q = new Card(2, "♠");
        Card o = new Card(1, "♠");
        System.out.println(p.compareTo(o)); // == 0,表示牌相等
        System.out.println(p.compareTo(q)); // < 0,表示 p 比较小
        System.out.println(q.compareTo(p)); // > 0,表示 q 比较大
    }
}


Compareble 是 java.lang 中的接口类,可以直接使用。


2.3 基于比较器比较


按照比较器方式进行比较,具体步骤如下:


用户自定义比较器类,实现 Comparator 接口


public interface Comparator<T> {
    // 返回值:
    // < 0: 表示 o1 指向的对象小于 o2 指向的对象
    // == 0: 表示 o1 指向的对象等于 o2 指向的对象
    // > 0: 表示 o1 指向的对象等于 o2 指向的对象
    int compare(T o1, T o2);
}


【注意】 区分 Comparable Comparator


覆写 Comparator 中的 compare 方法


import java.util.Comparator;
class Card {
    public int rank; // 数值
    public String suit; // 花色
    public Card(int rank, String suit) {
        this.rank = rank;
        this.suit = suit;
    }
}

class CardComparator implements Comparator<Card> {
    // 根据数值比较,不管花色
    // 这里我们认为 null 是最小的
    @Override
    public int compare(Card o1, Card o2) {
        if (o1 == o2) {
            return 0;
        }
        if (o1 == null) {
            return -1;
        }
        if (o2 == null) {
            return 1;
        }
        return o1.rank - o2.rank;
    }

    public static void main(String[] args){
        Card p = new Card(1, "♠");
        Card q = new Card(2, "♠");
        Card o = new Card(1, "♠");
        // 定义比较器对象
        CardComparator cmptor = new CardComparator();
        // 使用比较器对象进行比较
        System.out.println(cmptor.compare(p, o)); // == 0,表示牌相等
        System.out.println(cmptor.compare(p, q)); // < 0,表示 p 比较小
        System.out.println(cmptor.compare(q, p)); // > 0,表示 q 比较大
    }
}

【注意】Comparator是java.util 包中的泛型接口类,使用时必须导入对应的包

2.4 三种比较方式


覆写的方法

说明

Object.equals

因为所有类都是继承自 Object 的,所以直接覆写即可,不过只能比较相等与



Comparable.compareTo

需要手动实现接口,侵入性比较强,但一旦实现,每次用该类都有顺序,属于



内部顺序

Comparator.compare

需要实现一个比较器对象,对待比较类的侵入性弱,但对算法代码实现侵入性




3. 集合框架中PriorityQueue的比较方式

集合框架中的 PriorityQueue 底层使用堆结构,因此其内部的元素必须要能够比大小, PriorityQueue 采用了: Comparble和 Comparator 两种方式。

1. Comparble 是默认的内部比较方式,如果用户插入自定义类型对象时,该类对象必须要实现 Comparble 接口,并覆写compareTo 方法

2. 用户也可以选择使用比较器对象,如果用户插入自定义类型对象时,必须要提供一个比较器类,让该类实现Comparator接口并覆写 compare 方法。

4. top-k问题


top-k 问题:最大或者最小的前 k 个数据。比如:世界前 500 强公司


4.1 使用PriorityQueue创建大小堆,解决TOPK问题


//使用比较器创建小根堆
class LessIntComp implements Comparator<Integer>{
    @Override
    public int compare(Integer o1, Integer o2) {
        return o1 - o2;
    }
}

//使用比较器创建大根堆
class GreaterIntComp implements Comparator<Integer>{
    @Override
    public int compare(Integer o1, Integer o2) {
        return o2 - o1;
    }
}

public class TestDemo<E> {
    //求最小的K个数,通过比较器创建大根堆
    public static int[] smallestK(int[] array, int k) {
        if(k <= 0) {
            return new int[k];
        }
        GreaterIntComp greaterCmp = new GreaterIntComp();
        PriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<>(greaterCmp);
        //先将前K个元素,创建大根堆
        for(int i = 0; i < k; i++) {
            maxHeap.offer(array[i]);
        }
        //从第K+1个元素开始,每次和堆顶元素比较
        for (int i = k; i < array.length; i++) {
            int top = maxHeap.peek();
            if(array[i] < top) {
                maxHeap.poll();
                maxHeap.offer(array[i]);
            }
        }
        //取出前K个
        int[] ret = new int[k];
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            int val = maxHeap.poll();
            ret[i] = val;
        }
        return ret;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] array = {4,1,9,2,8,0,7,3,6,5};
        int[] ret = smallestK(array,3);
        System.out.println(Arrays.toString(ret));
    }
}

4.2 例题

设计一个算法,找出数组中最小的k个数。以任意顺序返回这k个数均可。

解题思路

堆排序

堆排序即利用堆的思想来进行排序,总共分为两个步骤:

1. 建堆

升序:建大堆

降序:建小堆

2. 利用堆删除思想来进行排序

建堆和堆删除中都用到了向下调整,因此掌握了向下调整,就可以完成堆排序。

创建一个最大堆,将数组中的元素放入堆中,为了维持堆中只有k个元素,只要堆中元素大于k个,就将堆顶poll(最大堆的堆顶的最大的元素),最后创建一个数组接受堆中的元素。

public int[] smallestK(int[] arr, int k) {
        // 1.改造JDK的最小堆为此时的最"大"堆
        Queue<Integer> queue = new PriorityQueue<>(new Comparator<Integer>() {
            @Override
            public int compare(Integer o1, Integer o2) {
                return o2 - o1;
            }
        });
        for (int i : arr) {
            queue.offer(i);
            if (queue.size() > k) {
                queue.poll();
            }
        }
        // 此时队列中保存了最小的k个数字
        int[] result = new int[k];
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            result[i] = queue.poll();
        }
        return result;
    }