gls回归结果分析解读回归结果

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风华绝代的java 2024-05-08 12:46:25

文章标签 gls回归结果分析线性回归算法回归原始数据 文章分类 机器学习人工智能

以广东省城乡收入差距因素比较分析为例：

X1（财政支出规模）

X2（第一产业占比）

X3（融资规模）

X4（工业增加值）

X5（农村最低生活保障资金占比）

X6（GDP累计同比增速）

Y（广东省城乡收入差距）

1、

将30份原始数据进一步分成三个各含10组数据的等分区间进行等分线性回归分析：第一等分(model1)、第二等分(model2)、第三等分(model3)。得出数值整理汇总如下。

表 1 等分线性回归运行结果

	LRM R2=0.526			EPLRMτ=1 R2=0.943			EPLRMτ=2 R2=0.914			EPLRMτ=3 R2=0.482
Stat.	Conf.	T	Sig.	Conf.	T	Sig.	Conf.	T	Sig.		Conf.	T	Sig.
X1	0.374	0.604	—	0.928	1.189	—	-0.791	-0.444	—		-1.234	-0.184	—
X2	-5.991	-3.711	***	-7.517	-3.611	**	-4.203	-1.539	—		-9.258	-0.723	—
X3	-0.291	-1.861	*	-0.062	-0.214	—	-1.755	-3.781	**		-0.311	-0.348	—
X4	-0.015	-2.067	*	0.016	0.648	—	0.051	0.997	—		-0.021	-1.261	—
X5	-8.572	-2.524	**	-27.957	-1.225	—	-33.216	-1.775	—		-0.279	-0.007	—
X6	0.004	0.878	—	0.065	0.962	—	-0.056	-0.428	—		0.003	0.237	—

注

由表1可知，LRM中X2有

由表1可知，LRM中X2有99%显著水平，X5有95%显著水平，X3，X4具有90%显著水平。

第一等分区间上X2有95%显著水平，第二等分区间上X3有95%显著水平，第三等分区间上均不显著。

即在第一等分区间上X2（第一产业占比）对Y（广东省城乡收入差距）有较强的解释能力，在第二等分区间上X3（融资规模）对Y有较强的解释能力。

2、平移模型

对等分样本点数据逐次向右平移，得到如下模型。

其中，红色虚线代表标准线性回归线，贴近红色虚线的两条黑色虚线之间为标准线性回归线的置信区间，黑色粗实线为等分线性回归线，灰色区域为等分线性回归线的置信区间。

由图可知：

X1（财政支出规模），X2（第一产业占比）在第三等分处若采用标准线性回归会被明显低估；

X3（融资规模）总体上被高估，其中，在第三等分处会被明显高估；

X4（工业增加值）在第一和第二等分处被略微低估；

X6（GDP累计同比增速）总体上被略微高估；

X5（农村最低生活保障资金占比）的等分线性回归与标准线性回归无明显差异。

gls回归结果分析解读回归结果_线性回归

这说明，在财政支出规模和第一产业占比较高的情况下，财政支出规模的扩大和第一产业产值的增加能显著缩小城乡收入差距。在工业增加值较低的情况下，工业增加值的扩大对缩小城乡收入差距有一定影响。总体上看，广东省GDP累计同比增速放缓对缩小城乡收入差距并无太大影响。此外，农村最低生活保障资金占比和社会融资规模的增大对城乡收入差距的缩小并没有显著影响。即社会融资规模、农村最低生活保障资金占比和GDP累计同比增速并不是影响广东省城乡收入差距的主要原因。

3、F检验

表三等分中的原始资料差异性F-test

变项	τ1-τ2		τ2-τ3		τ1-τ3
变项	F_value	Sign.	F_value	Sign.	F_value	Sign.
X1	4.2355	**	4.9404	**	1.1664
X2	0.8807		1.4818		1.6826
X3	4.0980	**	0.4882		0.1191	***
X4	1.6354		0.0469	***	0.0286	***
X5	1.6436		0.3445		0.2096	**
X6	1.6659		0.0036	***	0.0022	***

注：“-”表示在0.1的显著性水平下不显著；“*”表示在0.1的显著性水平下显著：“**”表示在0.5的显著性水平下显著；“***”表示在0.01的显著性水平下显著。

从表中可发现，在原始数据中，第一等分和第二等分相比，X1和X3差异较为明显；第一与第三等分相比，X1仍有较大差异，X4的差异性极为显著；在第二等分和第三等分的对比中，X3、X4和X6差异性十分显著，X5具有明显差异性。

表三等分中线性回归系数差异性的 F-test

变项	τ1-τ2		τ2-τ3		τ1-τ3
变项	F_value	Sign.	F_value	Sign.	F_value	Sign.
X1	0.1450		0.0053	**	0.0362	*
X2	2.4332		0.1728		0.0710
X3	0.7570		0.0804		0.1063
X4	0.4266		72.3973	**	169.7104	**
X5	3.8772		1.1328		0.2922
X6	6.2683		23.4173	*	3.7358