递归，怎么说呢？
递归在我们日常的编程中还是比较有用的，虽然用的不多，但却是比较实用的。
下面来看看递归的2个条件。
1：自身的调用，这也是递归最为核心的思想，自己调用自己。
2：出口，每一个递归都是有出口的，没有出口的递归和死循环有什么区别？对吧，你不论是ｆｏｒ，ｗｈｉｌｅ循环。都需要出口。不然就死循环了。
递归最常见的例子就是累加或者阶乘。
下面举个累加的例子：
下面来看这个例子，方法line９－１４是递归方法，整个方法也很简单。、
line9：没什么好讲的，就参数，to，表示从1开始加，加到加到什么时候为止。
line10-11，判断加出口，如果是1的时候，就跳出，并返回1
line13：调用自身。
下面来看看整个方法的执行过程
第一次：accumulation(5)，执行的结果是：5+accumulation(4)，这点毫无疑问。
接下来第二次：accumulation(4)，执行的结果是4+accumulation(3)，
第三次：accumulation(3)，执行的结果是3+accumulation(2)，
第三次：accumulation(2)，执行的结果是2+accumulation(1)，
最后一次：accumulation(1)，执行的结果是1；
以上没错吧，没错就可以了，接下来往下看：
第一次执行的结果得到的算式是这样的：5+accumulation(4)，
第二次执行的结果得到的算式是这样的：5+（4+accumulation(3)），
第三次执行的结果得到的算式是这样的：5+（4+（3+accumulation(2)）），
第四次执行的结果得到的算式是这样的：5+（4+（3+（2+accumulation(1)））），
最后得到的算式是这样的：5+（4+（3+（2+1）））
最后运算这则算式，得到结果。
上面有一点很重要的：最后才加，前面并不会计算。也就是说，第二次执行的结果并不是9+accumulation(3)，（同样的道理：最后得到的算式也不是：（（（5+4）+3）+2）+1）这点很重要，这点都没回过头来的话，递归就白学了，这点都没搞清楚的话你跟我说你懂递归？笑话。
有些人会说了，我先加，最后还不是得到一样的结果？笑话，你这是累加，这个算式中。你按照上面去写两个算式，算出来结果是一样的，于是你又去给我写了一个阶乘，结果阶乘的结果也是一样的，如果到这里你还没搞清楚就可以回家了，阶乘最后是不是跟累加一样，还是一样的结果，你这不是笑话么？能不能出点新的花样？
为了证明我上面所说的是对的，下面来看这个例子：
先来解释一下这个例子：计算的规则是这样的，N 为偶数的时候：F(n)=n*F(n-1)；N 为奇数的时候：F(n)=n+F(n-1)；最后F（1）=1；
这个例子：如果按照我上面说的，得到的算式是这样子的：5+（4*（3+（2*1）））= ？？
如果按照错误的方式算的话，得到的算式也就是：（（（5+4）*3）+2）*1 = ？？
上面这两个算式，自己去算一下！
然后自己再看一下最后的打印结果，是和第一个还是和第二个一样？
醒醒，到现在清楚了吧！
清楚就自己去写个递归吧，实践永远是学习最好的方式，但要注意的是：实践不是让你把我这代码写一遍，我这代码是毫无意义的，当然没事有时间也是可以先写一边这个代码，哈哈！
给你们出一题吧：还是累加，但跟我这个不一样的是，我这个从5开始加，你自己没事尝试一下从1开始加，也就是最后得到的算式是1+（2+（3+（4+5）））
哈哈，去写吧，还有一个比较好的例子，还是累加，我这个累加是从1开始的，可以尝试一下写从指定开始和结束的位置，例如，我要从3累加到10，一个小程序是不是变活了，已经不在是死程序了，写完还可以尝试一下这个例子，还是和上面一样，如果你写的是从3加到10的，你可以尝试一下从10加到3，哈哈，别晕。写完自己没事可以写一下循环遍历文件并删除（注意哈：不要把自己有用的文件删除了，没事自己先建一个文件夹，里面放些垃圾文件，再搞几个文件夹，里面再放些文件夹和文件就差不多了）不要到时候怨恨老夫把你的文件给删除了！哈哈！
line:11-16：是这个的-->1+（2+（3+（4+5））） （这里参数名字改为from应该好理解一点，直接修改原方法，没注意参数名字了，此外，这里的to应该传1，而不是传5）
line:18-27 和 line:29-38 就是从指定从哪里开始加到哪里，不要问我为什么前面（line19和line31）还要判断一下，自己想，用脚趾头都能想明白！
递归就写到这里，我也还是小菜鸟一枚，有什么不对或者有改进的地方，望各位网友指点一二！谢谢！
