回文数的定义： 回文数是指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读都是一样的整数。
示例1：
输入：121
输出：True
示例2：
输入：-121
输出：False
解释: 从左向右读, 为 -121 。 从右向左读, 为 121- 。因此它不是一个回文数。
示例3：
输入: 10
输出: false
解释: 从右向左读, 为 01 。因此它不是一个回文数。
思路：
映入脑海的第一个想法是将数字转换为字符串，并检查字符串是否为回文。但是，这需要额外的非常量空间来创建问题描述中所不允许的字符串。
第二个想法是将数字本身反转，但是这样做有一个风险，32位机器的int类型最大值为2147483647，反转后的数字可能超出范围造成溢出。
按照第二个想法，为了避免数字反转可能导致的溢出问题，为什么不考虑只反转 int\text{int}int 数字的一半？毕竟，如果该数字是回文，其后半部分反转后应该与原始数字的前半部分相同。
例如，输入 1221，我们可以将数字“1221”的后半部分从“21”反转为“12”，并将其与前半部分“12”进行比较，因为二者相同，我们得知数字 1221 是回文。
算法：
首先我们要处理一些特殊情况，负数不可能是回文数，首先要禁止负数进入。
然后再考虑如何反转数字，例如1221，首先1221%10就可以得到最后一位数字1，然后将1221/10得到122，再次122%10得到倒数第二位数字2，最后用1*10+2=12就得到了我们反转后的数字12，用12和原数字的前两位对比即可判断该数字是不是回文数。
还存在一个问题：我们怎么知道自己反转了一半呢？
我们将原始数字除以 10，然后给反转后的数字乘上 10，所以，当原始数字小于反转后的数字时，就意味着我们已经处理了一半位数的数字。
代码实现：
Python
class Solution(object):
def isPalindrome(self, x):
"""
:type x: int
:rtype: bool
"""
if x<0 or (x % 10 == 0 and x != 0): return False
y=0
while(x>y):
y=x%10+y*10
x /= 10;
return x==y or x==y/10Java
class Solution {
public boolean isPalindrome(int x) {
if(x < 0 || (x % 10 == 0 && x != 0)) return false;
int res = 0;
while(x > res){
res = res * 10 + x % 10;
x /= 10;
}
return x == res || x == res / 10;
}
}
