互相关函数定义
令f1(t), f2(t) 为能量信号，一般情况可以是时间的复函数，称：
为f1(t)和f2(t) 的互相关函数。
应用：
①在噪声背景下提取有用信息
上图为信号的传递系统，其中n（t）为噪声。
但只有系统对输入的响应是有用的。
通过一个互相关器，输出就相当于 x(t) 与 Yx(t) , Yn1(t) , Yn2(t) , n3(t)分别求互相关函数再叠加
即
总结为一句话就是“同频相关，不同频不相关”。
做到这一步时已经由互相关器得出了Rxyx（τ）分离出了噪声，下一步就是从分离信号中提取有用信息。
要分离有用信息先要知道两信号互相关函数的具体形式，下面以两正弦信号为例。
“已知两个信号 
再回到提取有用信号这个目标中，已知
和
由
和
，
解得 y(t) 即有用信息。
②求匀速钢板的运动速度
互相关函数也可以用来求轧钢厂生产线上钢板的运动速度，如图所示
钢板a点贴有反光片，当a点经过传感器1时，放大镜将光点信息传送到光电池传感器并输出x(t)，同理，a点经过传感器2时，产生一个y(t)，因为两传感器检测的时同一点的信号，故y(t)是x(t)的一个时移，
，且钢板运动速度
互相关函数式为
通过上式可知τ=τm时
取最大值，所以分析图像即知峰值点对应的τ就是τm
求出 τm 便可通过
求出 V 。
③求输油管裂损的位置
原理与②类似，都是通过τm来解决问题。
当漏油面积较大时很难从视觉上判断漏油点，这时根据漏油面积找到两个极限测量点（漏油点一定在两测量点之间），根据漏油的滴答声到两传感器之间的时间差来判断漏油的具体位置。
， V为常数，由管道材质决定，公式的推导过程本文省略。τm的求解方式与用途②中的τm求解方式相同，由此便可解出S。
