java打印一个int类型的二进制

int类型占4个字节，一个字节8位，int共占32位。java中的int是无符号的（c语言还区分int整形和unsigned int无符号整型），取值范围 -231~231-1。

二进制数在内存中以补码的形式存储的 

正数：补码就是转化为二进制

负数：补码符号位是1，其它位是对应正数的二进制的取反加一

例如2的二进制就是：00000000000000000000000000000010 左起第一位是符号位， 0表示正数，其余后面31位是数值位。

-2的二进制是：11111111111111111111111111111110 ，左起第一位是符号位是1表示负数，后面31位是2的二进制取反加一。

给出一个int的十进制数字，比如2，怎么用java程序打印出它的二进制表示00000000000000000000000000000010呢？

思路：我们看到的十进制 int a = 2; 只是java给我们做了格式化显示成了“2”，我们心里很清楚底层存储是00000000000000000000000000000010，要是能和计算机进行一个沟通，去到内存中找到a这块内存区域，拿一根探针，挨个问每一块小内存是0还是1，然后你把结果打印出来就能显示出二进制表示了。int有32位，所以我们就需要拿着“探针”问内存32次才能得到每一位是0还是1，怎么寻找这根“探针”呢？

可以用

10000000000000000000000000000000,

01000000000000000000000000000000,

00100000000000000000000000000000,

00010000000000000000000000000000,

......

00000000000000000000000000000010,

00000000000000000000000000000001,

这样的，从第32位一直到第1位，一次只有一位是1，其它位都是0的，32个二进制数做“探针”。与2（的二进制）进行与（&）32次，这一系列“探针”数字有个特点就是，第n个“探针”和2与之后，如果是1说明2的二进制当前位是1，如果是0说明2的当前位是0。

**第一次与**

探针：    10000000000000000000000000000000
2的二进制：00000000000000000000000000000010

结果：    0 

**第二次与**

探针    ：01000000000000000000000000000000
2的二进制：00000000000000000000000000000010

结果：     0 

**第三次与**

探针    ：00100000000000000000000000000000
2的二进制：00000000000000000000000000000010

结果：      0 

......

第31次与

探针：    00000000000000000000000000000010
2的二进制：00000000000000000000000000000010

结果：                                  1

第32次与

探针：    00000000000000000000000000000001
2的二进制：00000000000000000000000000000010

结果：                                   0

java代码：

public static void print(int num){
    for(int i=31;i>=0;i--){
        System.out.print((num & 1 << i)) == 0 ? "0":"1");
    }	
}

解释：

for循环里每次num和1右移i位进行与操作，i从31开始，每次减减，一直到0，正好是32位，这就是上面说的32个探针，去探测num的当前位是0还是1。

验证：

print(2); 输出00000000000000000000000000000010

print(-2); 输出11111111111111111111111111111110 （符号位是1，数值位是2的二进制取反加一，正确）

print(100);输出00000000000000000000000001100100

说明print函数正确。