图机器学习算法 图算法有哪些

思维导图

重要概念

（1）图：图是由顶点的有穷非空集合和顶点之间边的集合组成，通常表示为：G(V,E)，其中，G表示一个图，V是图G中的顶点的集合，E是图G中边的集合。

（2）森林：一个有向图由若干棵有向树构成生成森林。

（3）图的邻接矩阵存储的结构：

typedef struct
{
char vexs[maxvex];
int arc[maxvex][maxvex];
int vertex,edges;
}MGraph;

（4）深度优先遍历（DFS）：从图中某个顶点v出发，访问此顶点，然后从v的未被访问的邻接点出发深度优先遍历图，直至图中所有和v有路径相通的顶点都被访问到。

void DFS(Vertex V)
{visited[V]=ture;
for(V的每个邻接点W)
if(!visited[W])
DFS(W);
}

（5）广度优先遍历（BFS）：类似于树的层次遍历。

void BFS(Vertex V)
{visited[V]=ture;
Enqueue(V,Q);
while(!IsEmpty(Q)){
V=Dequeue(Q);
for(V的每个邻接点W)
if(!visited[W]){
visited[W]=true;
Enqueue(W,Q);
}
}
}

（6）最小生成树：构造连通网的最小代价生成树。

         1.普里姆（prime）：第一种：先将一个起点加入最小生成树，之后不断寻找与最小生成树相连的边权最小的边能通向的点，并将其加入最小生成树，直至所有顶点都在最小生成树中。

                                           第二种：
1.将一个图的顶点分为两部分，一部分是最小生成树中的结点（A集合），另一部分是未处理的结点（B集合）。

2.首先选择一个结点，将这个结点加入A中，然后，对集合A中的顶点遍历，找出A中顶点关联的边权值最小的那个（设为v），将此顶点从B中删除，加入集合A中。

3.递归重复步骤2，直到B集合中的结点为空，结束此过程。

4.A集合中的结点就是由Prime算法得到的最小生成树的结点，依照步骤2的结点连接这些顶点，得到的就是这个图的最小生成树。

        2.克鲁斯卡尔（kluskal）:在剩下的所有未选取的边中，找最小边，如果和已选取的边构成回路，则放弃，选取次小边。

问题

1.用prim算法求最小生成树时，边上的权怎么不能为负？