python熵权法综合评价熵权法topsis模型的python

转载

编程艺术家 2023-08-23 16:41:17

文章标签 python熵权法综合评价其他算法嵌入式权重 文章分类 Python 后端开发

前言：

熵权法：

正向化函数代码

（1）Positivization

（2）Inter2Max

（3）Mid2Max

（4）Min2Max

TOSIS模型

前言：

前几日参加亚太杯建模，本来选择A题，奈何关于opencv在VS下的环境并未搭建过，而图像边缘处理的部分奈何在caffe和tens flow环境下都只是简单尝试过一些方法，有关亚像素处理，奈何手艺不精，所以只能选择C题，来进行评价模型的工作。而由于C题的特殊性，使用TOPSIS模型进行评估算是比较适合的方法。而由于建立评价模型内的各项指标需要相应的指标权重，所以这时候熵权法可能算是一种相对合适的方法（主要是topsis模型对于数据的一些数据处理的函数文件和topsis基本一样）。

熵权法：

熵权法是一种在综合考虑各因素提供信息量的基础上计算一个综合指标的数学方法。作为客观综合定权法，其主要根据各指标传递给决策者的信息量大小来确定权重。根据信息论基本原理，信息是系统有序程度的度量；而熵则是系统无序程度的度量。因此，可用系统熵来反映其提供给决策者的信息量大小，系统熵可通过熵权法得到。

下面直接分享相应代码：

clc;clear;
%  实现用熵值法求各指标(列）的权重及各数据行的得分
% x为原始数据矩阵, 一行代表一个样本, 每列对应一个指标
% s返回各行得分, w返回各列权重
load('data_water_quality.mat')%载入数据
x=X;     %X为工作表中的样本数据
%% 数据的正向化处理
[n,m]=size(x); % X中有n个样本, m个指标
disp(['共有' num2str(n) '个评价对象, ' num2str(m) '个评价指标']) 
Judge = input(['这' num2str(m) '个指标是否需要经过正向化处理，需要请输入1 ，不需要输入0：  ']);

if Judge == 1
    Position = input('请输入需要正向化处理的指标所在的列，例如第2、3、6三列需要处理，那么你需要输入[2,3,6]： '); %[2,3,4]
    disp('请输入需要处理的这些列的指标类型（1：极小型， 2：中间型， 3：区间型） ')
    Type = input('例如：第2列是极小型，第3列是区间型，第6列是中间型，就输入[1,3,2]：  '); %[2,1,3]
    % 注意，Position和Type是两个同维度的行向量
    for i = 1 : size(Position,2)  %这里需要对这些列分别处理，因此我们需要知道一共要处理的次数，即循环的次数
        X(:,Position(i)) = Positivization(X(:,Position(i)),Type(i),Position(i));
    % Positivization是我们自己定义的函数，其作用是进行正向化，其一共接收三个参数
    % 第一个参数是要正向化处理的那一列向量 B(:,Position(i))   X(:,n)表示取第n列的全部元素
    % 第二个参数是对应的这一列的指标类型（1：极小型， 2：中间型， 3：区间型）
    % 第三个参数是告诉函数我们正在处理的是原始矩阵中的哪一列
    % 该函数有一个返回值，它返回正向化之后的指标，我们可以将其直接赋值给我们原始要处理的那一列向量
    end
    disp('正向化后的矩阵 X =  ')
    disp(X)
end
%% 数据的归一化处理
% Matlab2010b,2011a,b版本都有bug,需如下处理. 其它版本直接用[X,ps]=mapminmax(x',0,1);即可

[B,ps]=mapminmax(X');
ps.ymin=0.002; % 归一化后的最小值
ps.ymax=0.996; % 归一化后的最大值
ps.yrange=ps.ymax-ps.ymin; % 归一化后的极差,若不调整该值, 则逆运算会出错
B=mapminmax(X',ps);
% mapminmax('reverse',xx,ps); % 反归一化, 回到原数据
B=B';  % B为归一化后的数据
%% 计算第j个指标下，第i个记录占该指标的比重p(i,j)
for i=1:n
    for j=1:m
        p(i,j)=B(i,j)/sum(X(:,j));
    end
end
%% 计算第j个指标的熵值e(j)
k=1/log(n);
for j=1:m
    e(j)=-k*sum(p(:,j).*log(p(:,j)));
end
d=ones(1,m)-e;  % 计算信息熵冗余度
w=d./sum(d);    % 求权值w
s=w*p';         % 求综合得分[\code]
disp("信息冗余度为");disp(d)
disp("各样本综合得分s为");disp(s);
disp("各指标权重w为");disp(w);