Series数据选择头歌答案

数据选择器

• 1.1 工作原理

• 1.1.1 电路图

• 1.1.2 写出逻辑表达式

• 1.1.3 对应真值表

• 1.2 应用

• 1.2.1 用双四选一设计八选一
• 1.2.2 用数据选择器设计组合逻辑电路

• 1.2.2.1 用四选一实现
• 1.2.2.2 用八选一实现
• 1.2.2.3 设计全减器

数据选择器的工作原理：数据选择器就是在数字信号的传输过程中，从一组数据中选出某一个来送到输出端，也叫多路开关（下图所示）

【比如输入了4个信号，我只要其中一个，那我就需要通过控制端进行选择】

1.1 工作原理

1.1.1 电路图

以双四选一数据选择器进行说明，内部电路如下图：

以其中一个进行说明：

$D_{10} ~D_{13}$ ：数据输入端；

$A_{ 1} ，A_{ 0}$ ：为选通地址输入端；

$Y _{1}$ ：输出端；

$S _{1}$ :附加控制端。当$S_{ 1 }’=0,S_{ 1 }=1$时

备注：TG为传输门，以TG1为例子，当上边是高电平，下边是低电平，则TG1导通，信号可以通过

1.1.2 写出逻辑表达式

由电路写出输出端逻辑式：
从后面写起
$Y_{1}=S_{1}X$
$X = A_{1}$
$x_{1}$有两种看法，一种是两个传输门只有一个能通，而前后两个非门又相互抵消，所以$X_{1}=D_{10}A_{0}$
另外一种直接通过逻辑表达式化简：
$X_{1}=(D_{10}$
$=(D_{10}$
$=(D_{10}+A_{0})(D_{11}+A_{0}$
$=D_{10}D_{11}+A_{0}A_{0}$
$=D_{10}A_{0}$
【本处化简运用了摩根定律等常用公式】
同理：
$X_{2}=A_{0}$
所以：
$Y_{1}=S_{1}( A_{1}$
$=S_{1}( D_{10}A_{0}$

1.1.3 对应真值表

【本次分析采用从电路出发进行分析的方法，有别于之前从功能设计电路】

1.2 应用

1.2.1 用双四选一设计八选一

“八选一”需要3位地址线，所以$S$充当第三位地址线，同一时间，两片的$S$相反，只选择其中一片

所以输出端逻辑表达式为：

1.2.2 用数据选择器设计组合逻辑电路

• 具有n位地址输入的数据选择器，可以产生任何形式输入变量数不大于n＋1的组合逻辑函数
• 分别用4选1和8选1数据选择器实现逻辑函数：

1.2.2.1 用四选一实现

因为$S=1$时，四选一输出端的逻辑表达式为：
$Y=D_{10}A_{0}$
所以我们需要将逻辑函数化成最小项之和的形式
$Y=AB$
假如我们选取$A,B$为地址输入线，则再化简：
$Y=1AB$

令$A_{1}=A,A_{0}=B$,
则$D_{11}=1,D_{12}=1,D_{10}=C$
【王老师的课件是假设BC为地址输入线，道理相同】

1.2.2.2 用八选一实现

八选一的设计道理相同，不做赘述

1.2.2.3 设计全减器

试用双4选1数据选择器74HC153构成全减器，设A为被减数，B为减数，$C_{ I}$ 为低位的借位，D为差，$C_{ O}$

分析：三个输入变量，两个输出，一个输出一片四选一是够的，需要两片
【这里判断注意一下，不是4+1=5蛤！】
问题的关键就是写出逻辑表达式，其他就像上面一样啦

• 真值表
• 根据真值表写出逻辑表达式：
  $D=m_{1}+m_{2}+m_{4}+m_{7}$
  $=A$
  $C_{O}=m_{1}+m_{2}+m_{3}+m_{7}$
  $=A$
  以$BC$作为地址输入线进行化简
  $D=AB$
  $C_{O}=0B$
• 设计如下
  $A_{1}=B,A_{0}=C_{I}D_{10}=D_{13}=A,D_{11}=D_{12}=A$
  得到如下电路：