Convolutional Neural Network CNN 卷积神经网络
1. 为什么要用CNN？
CNN一般都是用来做图像识别的，当然其他的神经网络也可以做，也就是输入一张图的像素数组(pixel vector)，最后输出n个分类(dimension)。
但是为什么不用Fully Connected Network呢，主要原因还是因为前后各层涉及到的参数太多了。
所以CNN主要就是简化神经网络的架构，使其比一般的DNN都要简单。这是第一点原因。
网络中的每一个神经元都可以看做是一个Classifier，都有自己特定的“视觉”功能，侦测某一种pattern，然后逐层深入，每一层看到的特性更加的复杂和抽象。
一个神经元并不需要能够“看到”整个图片才能判断是否具有pattern，只需要看图片的一个小区域内既可。这样所需的参数也少了很多，而去掉这些参数可以依靠领域知识。
如下图示例，只看鸟嘴的神经元情况。
第二点是，在不同位置的pattern并不需要做不同的Classifier去检测。通用性更好。
比如鸟嘴在其他位置也可以检测。
第三点是可以做SubSampling，一张图可以通过去掉一些行列的像素压缩，并不影响图像识别，可以用这种概念把图片缩小。
2. CNN的架构解析
直观看：
整个CNN的结构就是，通过很多层事先定好的Convolution，Max Pooling，
然后Flatten之后，丢到全连接神经网络中，然后得到图像识别的结果。
CNN特性的体现：
前面讲为什么用CNN时讲了CNN的三个CNN的特性，在下图中有所展示。
一个是只需要看局部，第二是忽略位置不同，第三是可以抽掉一些像素(subsample)。
2.1 Convolution
比如黑白图匹配如下：
将Filter在图像上移动匹配(移动匹配的步伐为1，即stride=1)，并计算九组值的内积，最后得到一个4x4的矩阵结果。结果表明在左下和左上检测到了pattern。
(这个Filter，即这个matrix，里面的parameter值，是学习出来的，不是人工设定的)
此外，因为有很多的filter，所以最后得到的是很多个4x4的矩阵，他们一起构成了feature map。
彩色图就是加个高为3的高度，变成立方体，也是一样的移动匹配操作。不过不用分开算，是不分Channel的，一个filter就考虑了不同颜色代表的Channel。
CNN和Fully-connected对比
CNN和全连接网络类似，只是删掉了一些连接，做了简化。
如图，把input的矩阵拉直，可以看到，CNN的一个神经元只连接了9个，不必全连接。
share weight：
此外，在同一个filter移动stride=1后得到的新神经元和之前的神经元的weight也是一样的，这样的话，用的参数更少了。也就是图中相同颜色的连线。
2.2 Max Pooling
max pooling做的事情非常简单，就是将filter得到的output分组后取一个平均值或者最大值既可，这样就可以缩小图像了。
最后得到的image更小，深度就是filter的数量，一个filter就代表一个channel。
这里有个需要解释的问题，是不是经过几层叠加之后，深度会越来越大，其实不是的。
因为对于每个filter，是自动忽略input的深度的，并不把每个channel分开考虑，而是全部考虑。所以output的深度就是这层的filter数量。
2.3 flatten
flatten就是把feature map拉直，拉直后就丢到Fully Connected Network中。
3. Keras演示
其中的 225 = 3 * 3 * 25，虽然每一个filter还是3 * 3，但是input channel是25，所以它的参数是225，(全部考虑所有的channel)。
4. CNN学到了什么
深度学习方法就像一个黑盒子，如何来分析CNN呢？
第一层detect的东西很容易知道，检测的都是比较直观的特性，第二层的话，我们可以如下分析。
第二个convolution layer里面的50个filter，每一个filter的output就是一个matrix(11*11的matrix)。
如果把第k个filter的output拿出来如图，定义一个"Degree of the activation of the k-th filter"，指现在的input跟第k个filter有多match。
这时候如果输入一张图片X，可以通过gradient ascent(求max)，这样找出最合适的X，就可以将这个第k个filter直观感受了。
之前是input固定，调model的参数，现在是model的参数固定，调input，找这个图片X。看起来像是条纹一样的东西。
然后我们看看flatten之后的输出，这时候每个neural看到的是整张图。可以发现，机器学到的东西和人很不一样。根本看不到数字的形状。
如果使用L1-regularization，也就是在使得\(y^i\)最大的同时，使\(x_{ij}\)的和最小。
5. 一些好玩的应用
Deep Dream
将CNN看到的特性做一些夸大处理，得到这样的效果。
Deep Style
同时将从两张图上看到的特性都计算Convolution，求得maximum，使得最后得到的图有左图的content，也有右图的style。
AlphaGo
一般的神经网络都可以做这个事情，但CNN会得到更好的performance。
因为有一些围棋的特性不需要看完整张图。比如“气”，而且这个特性会出现在围棋棋盘的很多位置。
但是AlphaGo用的技术中，max pooling是怎么实现的呢？
AlphaGo在围棋的每一个位置，用了48个值来描述，这里包含了很多的领域知识。
AlphaGo没有用Max pooling，所以网络结构的设计其实是很灵活的。
音频和文本
比如根据音频的频率，判断说的是哪个词。
比如根据word sequence，判断是positive还是negative。
