Python数据结构与算法_第2节_顺序表

  • 顺序表的形成
  • 顺序表
  • 顺序表的基本形式
  • 顺序表的结构与实现
  • 顺序表的结构
  • 顺序表的两种基本实现方式
  • 元素存储区替换（因为要扩充存储区）
  • 元素储存区扩充
  • 扩充的两种策略
  • 顺序表的操作
  • 删除、增加元素
  • Python中的顺序表
  • list的基本实现技术


顺序表的形成

顺序表

  • 类型的本质：
  • 储存时占用的资源不一样
  • 取出来的时候类型不同
  • int 在32位系统里面占4个字节（4Byte）。
  • 在程序中，经常要将一组（通常是同为某个类型的）数据元素作为整体管理和使用，且可以增、删、修、改、查。对于这种需求，最简单的方案就是将这一组元素看成一个序列，用元素在序列里的位置和顺序，表示实际应用中的某种有意义的信息，或者表示数据之间的某种关系。
  • 这样的一组一元的、序列元素的组织形式，我们可以将其抽象为线性表。线性表是最基本的数据结构之一。
  • 线性表模型（存储方式不同）：
  • 顺序表，将元素顺序地存放在一块连续的存储区里，元素间的顺序关系由它们的存储顺序自然表示。
  • 链表，将元素存放在通过链接构造起来的一系列存储块中。

顺序表的基本形式

python插入顺序表 python创建顺序表_数据结构

  • 图a表示的是顺序表的基本形式，为同类数据。数据元素本身连续存储，每个元素所占的存储单元大小固定相同，元素的下标是其逻辑地址，而元素存储的物理地址（实际内存地址）可以通过存储区的起始地址Loc (e0)加上逻辑地址（第i个元素）与存储单元大小（c）的乘积计算而得，即：
    python插入顺序表 python创建顺序表_python_02
    因此，访问指定元素时无需从头遍历，通过计算便可获得对应地址，其时间复杂度为O(1)。
  • 如果元素的大小不统一，则须采用图b的元素外置的形式，将实际数据元素另行存储，而顺序表中各单元位置保存对应元素的地址信息（即链接）。由于每个链接所需的存储量相同，通过上述公式，可以计算出元素链接的存储位置，而后顺着链接找到实际存储的数据元素。注意，图b中的c不再是数据元素的大小，而是存储一个链接地址所需的存储量，这个量通常很小，通常是4Byte。 图b这样的顺序表也被称为对实际数据的索引，这是最简单的索引结构。

顺序表的结构与实现

顺序表的结构

python插入顺序表 python创建顺序表_python_03

  • 表头信息：有关表的整体情况的信息
  • 元素存储区的容量
  • 表中已有的元素个数
  • 数据区：表中的元素集合

顺序表的两种基本实现方式

python插入顺序表 python创建顺序表_python_04

  • 图a为一体式结构，存储表信息的单元与元素存储区以连续的方式安排在一块存储区里，两部分数据的整体形成一个完整的顺序表对象。
  • 一体式结构整体性强，易于管理。但是由于数据元素存储区域是表对象的一部分，顺序表创建后，元素存储区就固定了。
  • 图b为分离式结构，表对象里只保存与整个表有关的信息（即容量和元素个数），实际数据元素存放在另一个独立的元素存储区里，通过链接与基本表对象关联。

元素存储区替换（因为要扩充存储区）

  • 一体式结构：由于顺序表信息区与数据区连续存储在一起，所以若想更换数据区，则只能整体搬迁，即整个顺序表对象（指存储顺序表的结构信息的区域）改变了。
  • 分离式结构：只需将表信息区中的数据区链接地址更新即可，而该顺序表对象不变。

元素储存区扩充

扩充的两种策略

支持扩充的顺序表被叫做“动态顺序表”。

  • 每次扩充增加固定数目的存储位置，如每次扩充增加10个元素位置，这种策略可称为线性增长。
  • 特点：节省空间，但是扩充操作频繁，操作次数多。
  • 每次扩充容量加倍，如每次扩充增加一倍存储空间。
  • 特点：减少了扩充操作的执行次数，但可能会浪费空间资源。以空间换时间，推荐的方式。

顺序表的操作

删除、增加元素

python插入顺序表 python创建顺序表_数据结构_05

  • 尾端加入元素，时间复杂度为O(1)
  • 非保序的加入元素（不常见），时间复杂度为O(1)。因为打乱了原有的顺序， 所以一般没人用。
  • 保序的元素加入，时间复杂度为O(n)

Python中的顺序表

  • Python中的list和tuple就是用顺序表来实现
  • list可以修改，tuple不能修改。

list的基本实现技术

  • list就是一种元素个数可变的线性表，可以添加和删除元素，且保序，而且还具有以下行为特征：
  • 基于下标（位置）的高效元素访问和更新，时间复杂度应该是O(1)：采用顺序表技术，表中元素保存在一块连续的存储区中。
  • 允许任意加入元素，而且保序：为满足该特征，就必须能更换元素存储区，并且为保证更换存储区时list对象的标识id不变，只能采用分离式实现技术。
  • 在建立空表（或者很小的表）时，系统分配一块能容纳8个元素的存储区；在执行插入操作（insert或append）时，如果元素存储区满就换一块4倍大的存储区。但如果此时的表已经很大（目前的阀值为50000），则改变策略，采用加1倍的方法。为了避免出现过多空闲的存储位置。