异或运算的性质：
异或运算是基于二进制的位运算，采用符号XOR或者^来表示，运算规则是就与二进制，如果是同值取0、异值取1。
简单的理解就是不进位加法，例如1+1=0，0+0=0，1+0=0；
性质：
- 交换律 可以任意交换运算因子，结果不变。
- 结合律 （a^b）^c=a^(a^c)
- 对于任何数x，都有x^x=0,x^0=x,同自己求异或运算为0，同0求异或运算结果为自己
- 自反性，A^B^B=A^0=A。这个性质可以用来求哪一个数为一个
用法实例：
例一：在不引入第三个变量的情况下，两个变量的值（整数）
//交换a、b的值
a=a^b
b=a^b
a=a^b
例二：判断奇数偶数更简单更高效的做法
//这个实际考的不多， 太简单
//思路：奇数的二进制最低为一定为1，偶数的二进制最低位一定为0，
a^1==1?偶数：奇数
例三：找出唯一一个成对的数
题干：1-1000这1000个数放在含有1001个元素的数组中，只有唯一的一个元素值重复，其它均只出现 一次。每个数组元素只能访问一次，设计一个算法，将它找出来；不用辅助存储空 间，能否设计一个算法实现？
第一种解题思路：将所有的数加起来减去（1+2+……+1000）。但是这个有可能导致内存溢出
//第二种思路：
将所有的值异或运算，结果再与（1^2^3……^1000）异或运算
结果相当于（1^1^2^2……1000^1000^k）最终的结果就是k
例题五：找出唯一落单的那个数字（也就是仅仅出现一次的那个数）
结果=a[0]^a[1]^...^a[n-1]
例题六：（难度增加）找出数组中落单的那两个数
题目：一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。
package test.nowcoder;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
/**
* @Autre beyond
* @Data 2019/10/19
* 这个案例相比之前，难度有所跨越，它综合运用到了几个知识：
*
* 异或运算
* 相同的数在某位上一定相同
* 朴素的分治，将数分为两类，再分别求解
* 移位运算
* 与运算：判断某位是否为0这也可以出个题了
*
*/
public class TowNumOdd {
public static void main(String[] args) {
int [] arr={1,2,3,3,4,4,5,6,5,6};
//先求总的
int n=0;
int temp=0;
for (int i = 0; i <arr.length ; i++) {
temp^=arr[i];
}
while (true){
if ((temp&(1<<n++))==1){
break;
}
}
/*这个得出N位为整数的第一个非0（即1）位的方法很巧妙：和1做按位与运算，如果位上为1结果为1，N求出；
如果位上为0则结果为0，将1移动到下一位继续判断*/
// 循环最后多加了1
n--;
List<Integer> num1=new ArrayList<>();
List<Integer> num2=new ArrayList<>();
for (int i = 0; i <arr.length ; i++) {
if ((arr[i]&(1<<n))==0) {
num1.add(arr[i]);
}else {
num2.add(arr[i]);
}
}
int arr1=0,arr2=0;
for (int i = 0; i <num1.size() ; i++) {
arr1^=num1.get(i);
}
for (int i = 0; i <num2.size() ; i++) {
arr2^=num2.get(i);
}
System.out.println(arr1+"+"+arr2);
}
}
例题七：找连续自然数中跑丢的两个数
题目为：给你1-1000个连续自然数，然后从中随机去掉两个，再打乱顺序，要求只遍历一次，求出被去掉的两个数。
思路和例题6一样了，先用（1^2^3...^1000）与去掉的异或运算，之后就可以用例题6计算了。
例题八：(再次升级)找到落单的三个数
一个数组中有三个数字a、b、c只出现一次，其他数字都出现了两次。请找出三个只出现一次的数字。
寻找数组中只出现一次的三个数 | 蓝桥软件学院lanqiao.coding.me
例九： 思考题：不用判断语句，求整数的绝对值
一般思考：正数返回本身，负数取反+1，但这涉及到判定数是正的还是负的
提示：带符号右移31位，正数变为0，负数变为-1（1111 1111 … 1111 1111），任何数和-1做“异或”运算相当于取反……只能说这么多了
public static void main(String[] args) {
int number;
Scanner in = new Scanner(System.in);
number = in.nextInt();
/*
* >> 右移,高位补符号位
* >>> 无符号右移,高位补0
* ^ 异或,相同为0,不同为1
*/
System.out.println(number + "的绝对值是:" + ((number^(number>>31))+(number>>31)));
}
