python八数码难题 python八数码代码

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mob6454cc6b413f 2023-09-30 08:16:59

文章标签 python八数码难题八数码 python A*算法搜索 文章分类 Python 后端开发

python简单编程八数码问题

实现结果：给定八数码的起始状态和目标状态，程序可以自动计算出所需要的步数，并能打印出每一步的变化。

使用深度搜索

import time as tm
g_dict_layouts = {}
#每个位置可交换的位置集合
g_dict_shifts = {0:[1, 3], 1:[0, 2, 4], 2:[1, 5],
                 3:[0,4,6], 4:[1,3,5,7], 5:[2,4,8],
                 6:[3,7],  7:[4,6,8], 8:[5,7]}

def swap_chr(a, i, j):
    if i > j:
        i, j = j, i
    #得到ij交换后的数组
    b = a[:i] + a[j] + a[i+1:j] + a[i] + a[j+1:]
    return b

def solvePuzzle_depth(srcLayout, destLayout):
    #先进行判断srcLayout和destLayout逆序值是否同是奇数或偶数
    #这是判断起始状态是否能够到达目标状态，同奇同偶时才是可达
    src=0;dest=0
    for i in range(1,9):
        fist=0
        for j in range(0,i):
          if srcLayout[j]>srcLayout[i] and srcLayout[i]!='0':#0是false,'0'才是数字
              fist=fist+1
        src=src+fist

    for i in range(1,9):
        fist=0
        for j in range(0,i):
          if destLayout[j]>destLayout[i] and destLayout[i]!='0':
              fist=fist+1
        dest=dest+fist
    if (src%2)!=(dest%2):#一个奇数一个偶数，不可达
        return -1, None

	#初始化字典
    g_dict_layouts[srcLayout] = -1
    stack_layouts = []
    stack_layouts.append(srcLayout)#当前状态存入列表

    bFound = False
    while len(stack_layouts) > 0:
        curLayout = stack_layouts.pop()#出栈
        if curLayout == destLayout:#判断当前状态是否为目标状态
            break

        # 寻找0 的位置。
        ind_slide = curLayout.index("0")
        lst_shifts = g_dict_shifts[ind_slide]#当前可进行交换的位置集合
        for nShift in lst_shifts:
            newLayout = swap_chr(curLayout, nShift, ind_slide)

            if g_dict_layouts.get(newLayout) == None:#判断交换后的状态是否已经查询过
                g_dict_layouts[newLayout] = curLayout
                stack_layouts.append(newLayout)#存入集合

    lst_steps = []
    lst_steps.append(curLayout)
    while g_dict_layouts[curLayout] != -1:#存入路径
        curLayout = g_dict_layouts[curLayout]
        lst_steps.append(curLayout)
    lst_steps.reverse()
    return 0, lst_steps


if __name__ == "__main__":
	#测试数据输入格式
    srcLayout  = "541203786"
    destLayout = "123804765"

    retCode, lst_steps = solvePuzzle_depth(srcLayout, destLayout)
    if retCode != 0:
        print("目标布局不可达")
    else:
        for nIndex in range(len(lst_steps)):
            print("step #" + str(nIndex + 1))
            print(lst_steps[nIndex][:3])
            print(lst_steps[nIndex][3:6])
            print(lst_steps[nIndex][6:])

深度搜索：以栈为容器。由于每次将可能的新状态入栈，并标记为已经搜索到，当一直深入时便会遇到下一步可能搜索到的所有状态都已经标记为搜索过了，即没有可入栈的，这条深度搜索路线结束，下次出栈为栈顶状态，即另一条深度搜索路线。因为进行搜索之前判断了是否可达，所以进入搜索必有解，那么会按上述进行，直到找到目标状态。

广度搜索

最简单的方法是在上述深度搜索代码上进行改动，即可进行广度搜索。

curLayout = stack_layouts.pop(0) #把栈改成队列

深度是将集合中的元素从末尾取出，即和栈的特点相同，那么将先进后出变为先进先出，即将栈改成了队列。
广度将集合中的元素从头部取出，集合变量名.pop(0)，指定头部取出。

A*算法实现

A*算法是一种预测算法，主要用于寻路等，根据当前状态和目标状态之间的差异，预测到达目标需要多少开销，根据这个开销来判断下一次选择以那个状态开始。这个开销在八数码问题中可以以路程为标准。
A*算法公式：

F(N)=G(N)+H(N)

F(N)表示当前状态到达目标状态所用开销
G(N)表示从起点状态到当前状态所用开销
H(N)在本问题中可以将当前状态9个数字展开成一列，位置从1到9，将当前状态数字所在位置和目标状态该数字所在位置进行相减取绝对值，依次获得8个数（0表示空位，不进行计算）的差值，相加所得即为H(N)的值。原理是每个数当前位置和其应在位置的距离是接下来到达目标大概开销。

H(N)计算示例：
当前状态012345678
目标状态123456780
其中1分别在2号位和1号位，差取绝对值为1，同理其他的数计算结果为：1、1、1、1、1、1、1。
H(N)=1+1+1+1+1+1+1+1=8

import time as tm
g_dict_layouts = {}
g_dict_layouts_deep = {}
g_dict_layouts_fn = {}
#每个位置可交换的位置集合
g_dict_shifts = {0:[1, 3], 1:[0, 2, 4], 2:[1, 5],
                 3:[0,4,6], 4:[1,3,5,7], 5:[2,4,8],
                 6:[3,7],  7:[4,6,8], 8:[5,7]}
def swap_chr(a, i, j, deep, destLayout):
    if i > j:
        i, j = j, i
    #得到ij交换后的数组
    b = a[:i] + a[j] + a[i+1:j] + a[i] + a[j+1:]
    #存储fn,A*算法
    fn = cal_dislocation_sum(b, destLayout)+deep
    return b, fn
#返回错码和正确码距离之和
def cal_dislocation_sum(srcLayout,destLayout):
    sum=0
    a= srcLayout.index("0")
    for i in range(0,9):
        if i!=a:
            sum=sum+abs(i-destLayout.index(srcLayout[i]))
    return sum
def solvePuzzle_A(srcLayout, destLayout):
    #先进行判断srcLayout和destLayout逆序值是否同是奇数或偶数
    src=0;dest=0
    for i in range(1,9):
        fist=0
        for j in range(0,i):
          if srcLayout[j]>srcLayout[i] and srcLayout[i]!='0':#0是false,'0'才是数字
              fist=fist+1
        src=src+fist
    for i in range(1,9):
        fist=0
        for j in range(0,i):
          if destLayout[j]>destLayout[i] and destLayout[i]!='0':
              fist=fist+1
        dest=dest+fist
    if (src%2)!=(dest%2):#一个奇数一个偶数，不可达
        return -1, None
    g_dict_layouts[srcLayout] = -1
    g_dict_layouts_deep[srcLayout]= 1
    g_dict_layouts_fn[srcLayout] = 1 + cal_dislocation_sum(srcLayout, destLayout)
    stack_layouts = []
    gn=0#深度值
    stack_layouts.append(srcLayout)#当前状态存入列表
    while len(stack_layouts) > 0:
        curLayout = min(g_dict_layouts_fn, key=g_dict_layouts_fn.get)
        del g_dict_layouts_fn[curLayout]
        stack_layouts.remove(curLayout)#找到最小fn，并移除
        # curLayout = stack_layouts.pop()
        if curLayout == destLayout:#判断当前状态是否为目标状态
            break
        # 寻找0 的位置。
        ind_slide = curLayout.index("0")
        lst_shifts = g_dict_shifts[ind_slide]#当前可进行交换的位置集合
        for nShift in lst_shifts:
            newLayout, fn = swap_chr(curLayout, nShift, ind_slide, g_dict_layouts_deep[curLayout] + 1, destLayout)
            if g_dict_layouts.get(newLayout) == None:#判断交换后的状态是否已经查询过
                g_dict_layouts_deep[newLayout] = g_dict_layouts_deep[curLayout] + 1#存入深度
                g_dict_layouts_fn[newLayout] = fn#存入fn
                g_dict_layouts[newLayout] = curLayout#定义前驱结点
                stack_layouts.append(newLayout)#存入集合
    lst_steps = []
    lst_steps.append(curLayout)
    while g_dict_layouts[curLayout] != -1:#存入路径
        curLayout = g_dict_layouts[curLayout]
        lst_steps.append(curLayout)
    lst_steps.reverse()
    return 0, lst_steps
if __name__ == "__main__":
	#测试数据
    srcLayout  = "013425786"
    destLayout = "647850321"

    retCode, lst_steps = solvePuzzle_A(srcLayout, destLayout)
    if retCode != 0:
        print("目标布局不可达")
    else:
        for nIndex in range(len(lst_steps)):
            print("step #" + str(nIndex + 1))
            print(lst_steps[nIndex][:3])
            print(lst_steps[nIndex][3:6])
            print(lst_steps[nIndex][6:])