标准差 方差 hive

单变基本统计量

对于数量类型的数据样本X₁,X₂,X₃,…,X_n，其数量统计量的定义如下

1. 均值（Mean）
2. 方差（Sample Variance）
3. 标准差（Standard Deviation）
   
   方差和标准差都是描述取样数据的离散（变异）程度，标准差值越大，样本数据离散程度越大，均值的代表性就越低。唯一不同的就是标准差的量纲与样本数据的量纲相同
4. 变异系数（Coefficient of Variance）
   
   是一个无量纲的量，用来刻画数据的相对分散性在均值相同时，使用标准差来比较两取样数据的相对离散程度在均值不同时，使用变异系数来比较两取样数据的相对离散程度
5. 标准误（Standard Error）
   标准误的原本概念为：对一个总体多次抽样，每次样本大小都为n，那么每个样本都有自己的平均值，这些平均值的标准差叫做标准误，但为了方便计算，标准误的值一般取使用如下公式计算得出的值作为近似值
   
   为了更好的立即标准误可以参考这里
6. k阶原点矩（Moment）
   
   显然，均值就是一阶原点矩
7. k阶中心矩（Central Moment）
   
   显然，一阶中心矩恒等于0
8. 偏度（Skewness）
   
   k₃、k₂分别值样本数据的3阶中心矩、2阶中心矩，即
   
   偏度能用来刻画数据对称性关于均值对称的数据，其偏度为0若左侧数据比较分散，则偏度小于0若右侧数据比较分散，则偏度大于0
9. 峰度（Kurtosis）
   
   k₄、k₂分别值样本数据的4阶中心矩、2阶中心矩，即
   
   峰度可以描述样本数据分布形态相对于正态分布的陡缓程度若Kurtosis=0,则与正态分布的陡缓程度相同若Kurtosis>0,则比正态分布的高峰更加陡峭，表现为尖顶峰若Kurtosis=0,则比正态分布的高峰更加平缓，表现为平顶峰

以上主要是参考自杨旭的《重构大数据统计》