建立翻转函数索引 函数翻转变换画图

原标题：高一数学 ： 最全函数图像汇总，不看准后悔！

函数的图像是高考的必考点，对于研究函数的单调性、奇偶性以及最值(值域)、零点有举足轻重的作用，但是很多同学看到眼花缭乱的函数解析式，就已经晕头转向了，再去画图像，不是这里错，就是那里有问题，图像也画的乱七八糟，更甭提利用图像去解题了！

画函数图像有以下几步：

首先，观察是否是基本初等函数(也就是我们在课本中学过的那几类函数)，如果是，那就可以画了；

如果不是，继续第二步，看看是否是经过一系列函数变换的，比如：翻折变换，对称变换，伸缩变换，平移变换等，如果是，那就根据变换的规律画出图像，如果还不是，那基本这个函数图像也不需要你独自画出来了，那种题目基本会考察选择题，能从4个选项中选择出来就可以了！(今天不研究那种函数图像)

下面，给大家整理一下基本初等函数的图像以及函数变换的规律，希望大家能学明白！

一、基本初等函数的图像

1. 一次函数

性质：一次函数图像是直线，当k>0时，函数单调递增；当k<0时，函数单调递减

2. 二次函数

性质：二次函数图像是抛物线，a决定函数图像的开口方向，判别式b^2-4ac决定了函数图像与x轴的交点，对称轴两边函数的单调性不同。

3. 反比例函数

性质：反比例函数图像是双曲线，当k>0时，图像经过一、三象限；当k<0时，图像经过二、四象限。要注意表述函数单调性时，不能说在定义域上单调，而应该说在(-∞，0)，(0，∞)上单调。

4. 指数函数

当0

不同底的指数函数图像在同一个坐标系中时，一般可以做直线x=1，与各函数的交点，根据交点纵坐标的大小，即可比较底数的大小。

5. 对数函数

当底数不同时，对数函数的图像是这样变换的

6. 幂函数y=x^a

性质：

先看第一象限，即x>0时，当a>1时，函数越增越快；当0