例子1：

public static void main(String[] args) {
	System.out.println((-4)%(3));//取余
	System.out.println(Math.floorMod(-4, 3));//取模
	
	/*
	 * 取余的结果和被除数同号，取模的结果和除数同号
	 * 
	 * 
	 * 取模：这里Math.floorMod方法的功能是向下取模（也就是取模）。
	 * “向下”的意思就是说尽可能让商更小（商值向负无穷方向取）。
	 * 如-9mod2，-9/2=-4.5，取商为-5。余数为-9-（2*-5）=1。
	取余：尽可能让商的绝对值更小【向0值方向取】。
	如-9rem2，-9/2=-4.5，取商为-4,。余数为-9-（2*-4）=-1。
	 * 
	 * */
    }

例子2：

期末复习密码学时需要用到取模运算，发现 Java 中的 % 运算符并不是取模运算(Modulo Operation)，而是取余运算(Complementation)。

计算方法

对于整数 a，b 来说，取模运算和取余运算的过程相同：

  1. 求整数商：c=a/b
  2. 计算模或者余数：r=a−c×b

只是取模和取余在第一步求商的方法上有所不同：取余运算在取 c 的值时，向 0 方向舍入( fix() 函数)；而取模运算在计算 c 的值时，向负无穷方向舍入( floor() 函数)。

Java 示例

Java 中的取余运算是 %，而取模运算是 Math.floorMod()。

System.out.println("------Complementation------");
System.out.println(7 % 4);
System.out.println((-7) % 4);
System.out.println(7 % (-4));
System.out.println((-7) % (-4));

System.out.println();
System.out.println("------Modulo Operation------");
System.out.println(Math.floorMod(7, 4));
System.out.println(Math.floorMod(-7, 4));
System.out.println(Math.floorMod(7, -4));
System.out.println(Math.floorMod(-7, -4));

输出结果：

------Complementation------
3
-3
3
-3

------Modulo Operation------
3
1
-1
-3