(一)数组

数组(Array)是一种线性表数据结构。它用一组连续的内存空间，来存储一组具有相同类型的数据。

1、数组支持随机访问，根据下标随机访问的时间复杂度为 O(1)。

通过 a[i]_address = a[0]_address + i*元素的大小(字节) ，得到a[i]所在的位置。

2、插入：

数组长度为n，在索引k插入一个元素，k~n的元素都需要向后搬移。时间复杂度为O(n)。(在末尾插入时间复杂度O(1)，首位插入则为O(n),平均时间复杂度为O(n))

如果数组是无序的，可以在末尾插入，再和第k个元素互换，实现O(1)时间复杂度复杂度的插入。

3、删除

和插入类似。数组长度为n,删除第k个元素，则k+1~n的元素都需要向前搬移一位，时间复杂度为o(n)。

如果数组是无序的，可以将末尾的元素和第k个元素互换位置，然后再删除，实现O(1)时间复杂度的删除。

(二)链表

1、数组与链表在底层存储结构上的区别

(1)数组需要一段连续的内存空间，链表则不需要

(2)链表通过“指针”，将一组零散的内存空间串联在一起。

2、常用的链表结构

(1)单链表

(2)双向链表

(3)循环链表

3、单链表


(1)把内存块(data)称为链表的“结点”,用于存储数据。next记录下一个节点的内存地址，把这个记录下个结点地址的指针称为后继指针next。

(2)第一个结点称为头结点，最后一个结点称为尾结点。尾结点的指针不是指向下一个结点，而是指向一个空地址NULL，表示这是链表的最后一个结点。

(3)链表插入、删除的时间复杂度O(1)，只需要修改指针即可。

(4)链表随机访问的时间复杂度是O(n)。因为链表的内存空间是零散的，没法像数组那样通过简单的寻址公式实现随机访问，只能一个一个结点依次遍历，直到找到相应的结点。

4、循环链表

和单链表唯一的区别就在于尾结点，尾结点的指针指向头结点，而不是空地址。


5、双向链表


(1)相比单链表，多了一个前驱指针，指向前一个结点

(三)练习题

1、单链表反转。 leetcode : 206


1 #迭代方式
2 classListNode:3 def __init__(self, x):4 self.val =x5 self.next =None6
7 classSolution:8 def reverseList(self, head: ListNode) ->ListNode:9 if head is None or head.next isNone:10 returnhead11 prev_node =None12 while head is notNone:13 next_node = head.next #备份下一结点的内存地址
14 head.next = prev_node #当前结点的指针指向前一结点(头结点指向None)
15 prev_node = head #更新前一结点的值。
16 head = next_node #设置当前结点为下一结点的地址
17 returnprev_node18
19 if __name__ == "__main__":20 l1 = ListNode(1)21 l1.next = ListNode(2)22 l1.next.next = ListNode(3)23 l1.next.next.next = ListNode(4)24 l1.next.next.next.next = ListNode(5)25 rev_result =Solution().reverseList(l1)26 for i in range(6):27 if rev_result is notNone:28 print(rev_result.val)29 rev_result =rev_result.next30 else:31 print(rev_result)


1 #递归方式
2 classListNode:3 def __init__(self, x):4 self.val =x5 self.next =None6
7 classSolution:8 def reverseList(self, head: ListNode) ->ListNode:9 if head is None or head.next isNone:10 returnhead11 next_node =self.reverseList(head.next)12 head.next.next =head13 head.next =None14 returnnext_node15 """
16 递归和迭代不同的是，递归从后向前，迭代从前往后17 1、 head.val = 418 4.next.next = head, 实际就是5的指针指向结点4的内存地址19 4.next = None ,断开之前 4 -> 5 的指针20 2、 head.val = 321 3.next.next = head， 实际就是4的指针指向结点3的内存地址22 3.next = None , 断开之前 3 -> 4 的指针23 ...24 4： head.val = 125 1.next.next = head, 实际就是2的指针指向结点1的内存地址26 1.next = None ,头结点指向None27 """
28 if __name__ == "__main__":29 l1 = ListNode(1)30 l1.next = ListNode(2)31 l1.next.next = ListNode(3)32 l1.next.next.next = ListNode(4)33 l1.next.next.next.next = ListNode(5)34 rev_result =Solution().reverseList(l1)35 for i in range(6):36 if rev_result is notNone:37 print(rev_result.val)38 rev_result =rev_result.next39 else:40 print(rev_result)

2、链表中环的检测: leetcode 141


1 #Definition for singly-linked list.
2 #class ListNode:
3 #def __init__(self, x):
4 #self.val = x
5 #self.next = None
6
7 classSolution:8 def hasCycle(self, head: ListNode) ->bool:9 flag =True10 while head is notNone:11 next_node =head.next12 if next_node is None: #如果指针的值为None,表示没有环
13 returnFalse14 elif next_node == True: #如果指针的值为True,表示有环
15 returnTrue16 head.next = flag #将结点指针的值设置为True
17 head = next_node #head 设置为下一结点
18 return False

3、两个有序的链表合并

1 #Definition for singly-linked list.
2 classListNode:3 def __init__(self, x):4 self.val =x5 self.next =None6
7 classSolution:8 def mergeTwoLists(self, l1: ListNode, l2: ListNode) ->ListNode:9 new_node = ListNode("K")10 move = new_node #加一个move，是为了让new_node一直代表头结点，方便返回数据
11 while l1 andl2:12 if l1.val >l2.val:13 move.next =l214 l2 =l2.next15 else:16 move.next =l117 l1 =l1.next18 move =move.next19 move.next = l1 if l1 elsel220 returnnew_node.next21
22
23
24 if __name__ == "__main__":25 l1 = ListNode(1)26 l1.next = ListNode(2)27 l1.next.next = ListNode(3)28 l2 = ListNode(1)29 l2.next = ListNode(3)30 l2.next.next = ListNode(4)31 result =Solution().mergeTwoLists(l1,l2)32 for i in range(6):33 print(result.val)34 result = result.next

4、删除链表倒数第 n 个结点