计算两个大整数相除的结果,数字不是double类型能表示的,数字长度没有限制(最大127位)。
方法一:使用java中的大整数处理库函数,java.math.BigInteger,java.math.BigDecimal;
方法二:不利用库函数,自己实现其功能,可以练习自己对待复杂问题的处理能力,提高编程水平。
此代码中利于两者的结合,利于库函数可以看自己编写的代码的正确性。
对于大整数的运算,除法是最难的,因为要考虑到补位的操作,还有商的确定操作。只要把这两个操作看明白
其他操作只不过是在大整数的基础上进行加减操作,大整数处理特别要注意细节。
1、下面的方法是本程序中的核心代码,即补位操作和商的确定。注意下面方法中的参数s1大于s2,s1是被除数,s2是除数。
/*已经判断出s1对于s2,s1大于等于s2*/
public static String division_first(String s1,String s2){
int len1=s1.length(),len2=s2.length();
String str="",st=s1.substring(0,len2);
int kk=0;
for(int i=len2-1;i<len1;++i)
{
if(kk==0)
kk=1;
else /*非首次进入要补位*/
{
st=st+s1.charAt(i);
st=take_head_zero(st);
}
/*判断st是否小于s2,若小于补位*/
int sss=0;
while(!(is_big(st,s2))&&(i<len1))
{
str+="0"; /*别忘了商要不零*/
int ii=i;
if(++ii>=len1)
{
sss=1;
break;
}
else
{
++i;
st=st+s1.charAt(i);
}
}
if(sss==1)
break;
/*确定倍数k,即是商的确定。*/
int k=9;
String temp="0";
st=take_head_zero(st);
for( k=9;k>0;--k)
{
temp=multiply_one(s2,k);
if(is_big(st,temp))
break;
}
str=str+k;
st=integer_sub(st,temp);
st=take_head_zero(st);
}
return str;
};
2、完整代码
import java.math.BigDecimal;
import java.util.Scanner;
public class Big_division {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc=new Scanner(System.in);
int i=10;
while(i>=1){
System.out.println("---------------------------");
System.out.println("计算两个大整数相除");
System.out.print("输入第一个正数:");
String s1=sc.next();
System.out.print("输入第二个正数:");
String s2=sc.next();
String s4=send(s1,s2);
System.out.println(" 相除结果是:"+s4);
System.out.println("相除正确结果:"+ku_big(s1,s2));
--i;
}
sc.close();
};
public static String send(String s1,String s2){
if(!(check(s1)&&check(s2)))
return "输入有非法字符";
s1=take_head_zero(s1);
s2=take_head_zero(s2);
if(s2.equals("0"))
return "除数不能为0";
if(!is_big(s1,s2)) /*先看一下大小*/
return "0";
String str=division_first(s1,s2);
str=take_head_zero(str);
return str;
};
/*已经判断出s1对于s2,s1大于等于s2*/
public static String division_first(String s1,String s2){
int len1=s1.length(),len2=s2.length();
String str="",st=s1.substring(0,len2);
int kk=0;
for(int i=len2-1;i<len1;++i)
{
if(kk==0)
kk=1;
else /*非首次进入要补位*/
{
st=st+s1.charAt(i);
st=take_head_zero(st);
}
/*判断st是否小于s2,若小于补位*/
int sss=0;
while(!(is_big(st,s2))&&(i<len1))
{
str+="0"; /*别忘了商要不零*/
int ii=i;
if(++ii>=len1)
{
sss=1;
break;
}
else
{
++i;
st=st+s1.charAt(i);
}
}
if(sss==1)
break;
/*确定倍数k,即是商的确定。*/
int k=9;
String temp="0";
st=take_head_zero(st);
for( k=9;k>0;--k)
{
temp=multiply_one(s2,k);
if(is_big(st,temp))
break;
}
str=str+k;
st=integer_sub(st,temp);
st=take_head_zero(st);
}
return str;
};
/*两个整数相减*/
public static String integer_sub(String s1,String s3){
int max=s1.length(),min=s3.length(),i=0;
String str="";
i=1;
int k=0,before=0;
while(i<=max){
if(i<=min)
k=s1.charAt(max-i)-s3.charAt(min-i)-before;
else
k=s1.charAt(max-i)-'0'-before;
if(k<0)
{
k+=10;
before=1;
}else
before=0;
str=k+str;
++i;
}
return str;
};
/*将s乘以a返回结果*/
public static String multiply_one(String s,int a){
int len=s.length(),k=0,before=0,kk=0;
String str="";
for(int i=1;i<=len;++i) /*从最低位(即下标最大)处开始算*/
{
k=(s.charAt(len-i)-'0')*a+before;
before=k/10;
k=k%10;
str=k+str;
kk=1;
}
if(kk==0)
str="0";
else
if(before>0)
str=before+str;
return str;
};
/*当s1大于等于s2时返回true,否则返回false。*/
public static boolean is_big(String s1,String s2){
s1=take_head_zero(s1);
s2=take_head_zero(s2);
if(s1.length()>s2.length())
return true;
else
{
if(s1.length()<s2.length())
return false;
else
{
int k=0;
for(int i=0;i<s1.length();++i)
{
k=s1.charAt(i)-s2.charAt(i);
if(k==0)
continue;
if(k>0)
return true;
else
return false;
}
}
}
return true;
};
public static String integer_add(String s1,String s2){
/*传递的时候已经确定第一个参数s1为最长字符串,s2为短字符串。*/
if(s1.length()<s2.length())
{
String temp=s1;
s1=s2;
s2=temp;
}
int len1=s1.length(),len2=s2.length();
int a,temp=0;
String str="";
for(int i=1;i<=len1;++i)
/*注意开始i=1,结束时i==len1,因为前面i是从1开始,后面结束要多算一位*/
{
if(i<=len2)
a=temp+(s1.charAt(len1-i)-'0')+(s2.charAt(len2-i)-'0');
else
a=temp+(s1.charAt(len1-i)-'0');
temp=a/10;
a=a%10;
str=a+str;
}
if(temp!=0)
str=temp+str;
/*消除最前面的数字0*/
str=take_head_zero(str);
return str;
};
/*剔除前面多余的数字0.*/
public static String take_head_zero(String s){
int len=s.length(),i=0;
while(i<len)
{
if(s.charAt(i)=='0')
++i;
else
break;
}
if(i<len)
s=s.substring(i);
else
s="0";
return s;
};
public static boolean check(String s){
int k=0;
for(int i=0;i<s.length();++i)
{
if(s.charAt(i)<='9'&&s.charAt(i)>='0')
{
if(s.charAt(i)=='.')
{ ++k;
if(k>=2)
return false;
}
}
else
return false;
}
return true;
};
public static String ku_big(String s1,String s2){
BigDecimal b1;
BigDecimal b2;
BigDecimal b=new BigDecimal("0");
try{
b1=new BigDecimal(s1);
b2=new BigDecimal(s2);
b=b1.divide(b2,1); /*数字1指明roundingMode - 要应用的舍入模式。*/
}catch(Exception e){
//System.out.println(e);
return "输入有非法字符";
}
return b.toString();
};
}