哈希表
1.哈希表的概念
顺序结构以及平衡树中，元素关键码与其存储位置之间没有对应的关系，因此在查找一个元素时，必须要经过关键
码的多次比较。顺序查找时间复杂度为O(N)，平衡树中为树的高度，即O()，搜索的效率取决于搜索过程中元素的比较次数。
理想的搜索方法：可以不经过任何比较，一次直接从表中得到要搜索的元素。 如果构造一种存储结构，通过某种函数(hashFunc)使元素的存储位置与它的关键码之间能够建立一一映射的关系，那么在查找时通过该函数可以很快找到该元素。
以上提到的方式即为哈希(散列)方法，哈希方法中使用的转换函数称为哈希(散列)函数，构造出来的结构称为哈希表(HashTable)(或者称散列表)。
哈希表中，使用元素和主键一一对应的方法来提高搜索的时间效率。
插入元素时，调用元素的哈希函数生成唯一标识的哈希值，在哈希表中找到该值所对应的存储空间，进而将元素存放到对应的空间中。因此，搜索时，元素将调用哈希函数生成唯一标识的键码，然后从哈希表结构中找到该键码的位置，与要搜索的数进行比对，若相同，则查找成功。
2.哈希冲突
（1）冲突的概念
多个元素在调用相同的哈希函数计算哈希值时生成的哈希值却是相同的，这就导致了哈希冲突
（2）冲突的避免
既然创建了哈希表，那么冲突就是不可避免的，因为一般我们创建的哈希结构底层数组的容量是小于实际存储的元素数量的。我们要做的额就是尽可能的减少冲突。
（3）哈希函数的设计
减少冲突最直观的方式就是设置合理的哈希函数，哈希函数设计的规则：
- 哈希函数的定义域必须包括需要存储的全部关键码，而如果散列表允许有m个地址时，其值域必须在0到m-1
之间 - 哈希函数计算出来的地址能均匀分布在整个空间中
- 哈希函数应该比较简单
最常用的哈希函数：
- 直接定制法–(常用)
取关键字的某个线性函数为散列地址：Hash（Key）= A*Key + B
优点：简单、均匀
缺点：需要事先知道关键字的分布情况
使用场景：适合查找比较小且连续的情况 面试题：字符串中第一个只出现一次字符 - 除留余数法–(常用)
设散列表中允许的地址数为m，取一个不大于m，但最接近或者等于m的质数p作为除数，按照哈希函数
Hash(key) = key% p(p<=m),将关键码转换成哈希地址 - 平方取中法–(了解)
假设关键字为1234，对它平方就是1522756，抽取中间的3位227作为哈希地址； 再比如关键字为4321，对它平方就是18671041，抽取中间的3位671(或710)作为哈希地址 平方取中法比较适合：不知道关键字的分布，而位数又不是很大的情况 - 折叠法–(了解)
折叠法是将关键字从左到右分割成位数相等的几部分(最后一部分位数可以短些)，然后将这几部分叠加求和，并按散列表表长，取后几位作为散列地址。
折叠法适合事先不需要知道关键字的分布，适合关键字位数比较多的情况 - 随机数法–(了解)
选择一个随机函数，取关键字的随机函数值为它的哈希地址，即H(key) = random(key),其中random为随机数
函数。
通常应用于关键字长度不等时采用此法
（4）负载因子
在哈希表中有一个负载因子的概念，负载因子的定义为：a = 填入表中元素个数 / 散列长度
a是哈希表装满程度的一个表示，a越大，表示在该哈希表中填入的元素数量越多，相应的产生冲突的概率也就越大，反之a越小，冲突的概率也就越小。
负载因子和冲突率关系粗略演示：
对于开放定址法，负载因子应该严格的控制在0.7-0.8下，在Java中系统限定的负载因子为0.75超过此值，就会重新为散列表扩容。
（5）冲突的解决—闭散列
闭散列：也叫开放定址法，当发生哈希冲突时，如果哈希表未被装满，说明在哈希表中必然还有空位置，那么可以把key存放到冲突位置中的“下一个” 空位置中去，找下一个空位置就有不同方法：
- 线性探测：从发生冲突的位置开始，依次向后探测，直到寻找到下一个空位置为止。
- 插入
- 通过哈希函数获取待插入元素在哈希表中的位置
- 如果该位置中没有元素则直接插入新元素，如果该位置中有元素发生哈希冲突，使用线性探测找到
下一个空位置，插入新元素
采用闭散列处理哈希冲突时，不能随便物理删除哈希表中已有的元素，若直接删除元素会影响其他元素的搜索。
- 二次探测
线性探测的缺陷是产生冲突的数据堆积在一块，这与其找下一个空位置有关系，因为找空位置的方式就是挨着往后逐个去找，因此二次探测为了避免该问题，找下一个空位置的方法为：= (
+
)% m,或者：
研究表明：当表的长度为质数且表装载因子a不超过0.5时，新的表项一定能够插入，而且任何一个位置都不会被探查两次。因此只要表中有一半的空位置，就不会存在表满的问题。在搜索时可以不考虑表装满的情况，但在插入时必须确保表的装载因子a不超过0.5，如果超出必须考虑增容。
（6）冲突解决方法—开散列
闭散列最大的问题就是空间利用低，因此一般使用开散列。
开散列法又叫链地址法(开链法)，首先对关键码集合用散列函数计算散列地址，具有相同地址的关键码归于同一子集合，每一个子集合称为一个桶，各个桶中的元素通过一个单链表链接起来，各链表的头结点存储在哈希表中。
开散列，可以认为是把一个在大集合中的搜索问题转化为在小集合中做搜索。
3.性能分析
虽然看起来哈希表都是在和冲突打交道，但实际上我们认为哈希表的冲突是不高的，冲突个数是可控的。因此通常意义下，我们认为哈希表的插入、删除、查找的时间复杂度都是O(1)
扩展：
java 中计算哈希值实际上是调用的类的 hashCode 方法，进行 key 的相等性比较是调用 key 的 equals 方法。所以如果要用自定义类作为 HashMap 的 key 或者 HashSet 的值，必须覆写 hashCode 和 equals 方法，而且要做到equals 相等的对象，hashCode 一定是一致的。
