在上一篇《手把手陪您学Python》48——数组的生成方法1中，我们学习了array()、arange()以及linspace()三种生成数组的方法，并且了解了数组是使用嵌套列表的方式进行表示的。
今天，我们将会学习数组的shape属性，并更深入地了解数组特别是多维数组的表示方式。
1、shape属性
数组的shape属性就如同它的名字一样，反映的是数组的“形状”。
对于一维数组，反映的是一个维度上的元素数量，类似“长度”；
对于二维数组，反映的是两个维度上分别的元素数量，类似“长度”和“宽度”；
对于三维数组，反映的是三个维度上分别的元素数量，类似“长度”、“宽度”和“高度”。
对于四维以及更高的维度，虽然无法准确地用词语来表示每一个维度的名字，但其shape属性同样反映的是每一个维度上分别的元素数量。
下面，我们利用上节课所学的数组生成方法，看一下生成的数组的属性，或者说生成的数组都是什么“形状”的。
2、一维数组
In [1]: import numpy as np
In [2]: data1 = [1, 2, 3, 4, 5, 6]
arr1 = np.array(data1) # 生成一维数组
arr1
Out[2]: array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
In [3]: arr1.shape
Out[3]: (6,)上例的一维数组是由一个有6个元素的列表组成的，只有一行数据，长度为6，它的shape属性只有一个数字6，代表它是一维数组，且元素的个数为6。
同时，我们注意到，shape属性是用元组来表示的，当只有1个元素时，并不是用(6)来表示的，而应该用(6, )来表示。大家可以点击链接《手把手陪您学Python》21——元组来回顾其中的内容。
由于我们刚刚学习了面向对象的编程，对于“属性”有了更进一步地认识。当我们再看到arr1.shape的时候，就和刚学习Python时不一样了。
我们可以知道，arr1实际是“数组类”的实例化，而shape是“数组类”的一个类属性，所以才有了arr1.shape这样调用类属性的过程。
大家也可以点击链接《手把手陪您学Python》40——类的定义、属性与实例化来回顾上述内容和概念。
3、二维数组
了解了一维数组的shape属性和shape属性的表示方法，二维数组就非常简单了。
In [4]: data2 = [1, 2, 3, 4, 5, 6], [7, 8, 9, 10, 11, 12]
arr2 = np.array(data2) # 生成二维数组
arr2
Out[4]: array([[ 1, 2, 3, 4, 5, 6],
[ 7, 8, 9, 10, 11, 12]])
In [5]: arr2.shape
Out[5]: (2, 6)二维数组实际上是由嵌套列表或者嵌套列表的元组组成的，它的shape属性是由两个元素组成的元组。
在上篇文章中我们说过，当省略外层的[]或()时，默认为()，也就是元组。
为了便于阅读，后面无论是写了[]或()，还是省略了[]或()，我们会统一称之为列表，当出现嵌套的形式时，也统一称之为列表，但实际上，列表和元组都是可以的，我们不再每次都严格地进行描述。
在二维数组的shape属性中，第一个元素为2，我们可以将其理解为有2行数据。从最后的打印结果中也可以看到。第一行数据为1、2、3、4、5、6，第二行数据为7、8、9、10、11、12。同时，每一行有6个元素，形成6列数据。所以，二维数组的shape属性代表着几行几列。
需要注意的是，这样的理解方式或者说数组的打印形式，只对一维和二维数组有效，对于三维和三维以上的数组来说，就无法这么直观地理解或者打印了。
那么，我们应该如何准确地理解数组的shape属性呢？
实际上，shape属性的元组值代表着列表嵌套的层级数（对应元组的元素个数）和列表元素的个数（对应元组的元素值）。
对于一维数组arr1来说，列表只有1层，所以元组只有1个元素。列表有6个元素，所以元组唯一的一个元素的值为6。所以，最后的结果是(6, )。
对于二维数组arr2来说，列表有2层，所以元组有2个元素。其中，最外层列表由2个元素组成（每个元素都是一个列表），所以元组的第一个元素值是2；内层的每一个列表都有6个元素，所以元组的第二个元素值是6。所以，最后的结果是(2, 6)。
在上一篇文章中，我们做过如下的实例：
In [6]: data3 = [1, 2, 3, 4, 5, 6], [7, 8, 9, 10, 11, 12], [13, 14, 15, 16, 17, 18]
arr3 = np.array(data3)
arr3
Out[6]: array([[ 1, 2, 3, 4, 5, 6],
[ 7, 8, 9, 10, 11, 12],
[13, 14, 15, 16, 17, 18]])
根据上面所学的知识，我们可以知道，因为是两层的嵌套列表，所以生成的是一个二维数组，shape属性是有2个元素的元组。因为外层的列表是由3个列表元素组成的，所以元组的第一个元素是3；内层的列表有6个元素，所以元组的第二个元素是6。所以，arr3的shape属性是(3, 6)。
从arr3的打印结果来看，是一个由3行6列数据组成的数组，所以shape属性也应该是(3, 6)。
让我们验证一下：
In [7]: arr3.shape
Out[7]: (3, 6)4、三维数组
同理，三维数组的shape属性就应该是由3层嵌套的列表组成，元组的元素个数就应该为3。
其中，最外层（第1层）的列表元素个数，就是元组第一个元素的值；中间层（第2层）的列表元素个数，就是元组第二个元素的值；最内层（第3层）的列表元素个数，就是元组第三个元素的值。
如果从“形状”来看，元组的三个元素值，分别代表着“长度”“宽度”和“高度”，但由于我们的显示设备是二维的，所以三维数组的打印结果就不像二维数组的“行列”那么“直观”了。
那么会是什么样的呢？让我们设计一个三维数组看一下。
In [8]: data4 = [[ 1, 2, 3, 4], [ 5, 6, 7, 8], [ 9, 10, 11, 12]], [[13, 14, 15, 16], [17, 18, 19, 20], [21, 22, 23, 24]]
arr4 = np.array(data4)
arr4
Out[8]: array([[[ 1, 2, 3, 4],
[ 5, 6, 7, 8],
[ 9, 10, 11, 12]],
[[13, 14, 15, 16],
[17, 18, 19, 20],
[21, 22, 23, 24]]])
In [9]: arr4.shape
Out[9]: (2, 3, 4)
从打印结果来看，虽然这是一个shape属性为(2, 3, 4)的数组，但这里的2、3、4并不是延续着二维数组的打印方式，分别代表着行、列和“高”（或者说“组”），反而分别代表着“组”“行”“列”。
这就是为什么刚才我们说，“行列”的这种直观打印方式，只对一维和二维数组有效，对于三维和三维以上的数组就不会那么直观了。
所以，要理解数组的shape形状，还是要从列表的层级数以及列表的元素个数去计算。
当然，在我们初学数组，或者说在数据分析中经常会用到的二维数组时，还是可以便捷直观地用行列进行表示，这与数组的shape属性并不冲突，反而可以更好地帮助我们认知和分析。
5、多维数组
对于四维以及更高维度的数组来说，其shape属性的含义也一样。元组的元素个数代表着数组的维度，元组的值代表着每一个维度的数据个数。
如果将多维数组打印出来的话，元组元素的值，从左到右依次代表着最外层列表个数、次外层列表个数，直至最内层。
由于多维数组的打印后的可读性不高，而且数据量非常大，所以很少会对多维数组进行整体的打印操作。更多地还是应用NumPy强大的数组计算能力，对数组进行数据处理。
至于多维数组值的读取，我们会在后面学习数组的切片。再往后，还会应用数组的属性，在Pandas中实现更为便捷高效的数组读取操作。
6、ndim属性
刚刚我们是通过计算数组shape属性的元组元素个数来判断数组的维度的。
当数组的维度较少时，这个方法没有什么问题，但当数组的维度很多的时候，我们就不能再通过计算元组的元素个数来判断数组的维度了，这时就需要一个新的数组属性出场了，这就是数组的ndim属性。
数组的ndim属性，也是与数组的“形状”有关的属性，它返回的是一个数值，代表着数组的维度数量。
这个属性非常容易理解，几维数组ndim属性就是几。
In [10]: arr1.ndim
Out[10]: 1
In [11]: arr2.ndim
Out[11]: 2
In [12]: arr3.ndim
Out[12]: 2
In [13]: arr4.ndim
Out[13]: 3由于ndim属性非常容易使用，所以经常用于验证一个大型数组的维度。
7、size属性
数组的size属性也很容易理解，返回的就是数组的元素个数，也就是数组在各个维度上的元素个数的乘积。
In [14]: arr1.size
Out[14]: 6
In [15]: arr2.size
Out[15]: 12
In [16]: arr3.size
Out[16]: 18
In [17]: arr4.size
Out[17]: 24以上就是我们对于数组shape属性的介绍，并详细说明了shape属性的含义，以及多维数组的表示方法。
下一篇，我们将会学习数组的另一个重要属性——dtype，
敬请关注。
感谢阅读本文！如有任何问题，欢迎留言，一起交流讨论^_^
