梯度下降法大家族（BGD，SGD，MBGD）
批量梯度下降法（Batch Gradient Descent）
批量梯度下降法，是梯度下降法最常用的形式，具体做法也就是在更新参数时使用所有的样本来进行更新，这个方法对应于前面3.3.1的线性回归的梯度下降算法，也就是说3.3.1的梯度下降算法就是批量梯度下降法。
θi=θi−α∑j=0m(hθ(x(j)0,x(j)1,...x(j)n)−yj)x(j)i θ i = θ i − α ∑ j = 0 m ( h θ ( x 0 ( j ) , x 1 ( j ) , . . . x n ( j ) ) − y j ) x i ( j )
由于我们有m个样本，这里求梯度的时候就用了所有m个样本的梯度数据。
随机梯度下降法（Stochastic Gradient Descent）
随机梯度下降法，其实和批量梯度下降法原理类似，区别在与求梯度时没有用所有的m个样本的数据，而是仅仅选取一个样本j来求梯度。对应的更新公式是：
θi=θi−α(hθ(x(j)0,x(j)1,...x(j)n)−yj)x(j)i θ i = θ i − α ( h θ ( x 0 ( j ) , x 1 ( j ) , . . . x n ( j ) ) − y j ) x i ( j )
随机梯度下降法，和批量梯度下降法是两个极端，一个采用所有数据来梯度下降，一个用一个样本来梯度下降。自然各自的优缺点都非常突出。对于训练速度来说，随机梯度下降法由于每次仅仅采用一个样本来迭代，训练速度很快，而批量梯度下降法在样本量很大的时候，训练速度不能让人满意。对于准确度来说，随机梯度下降法用于仅仅用一个样本决定梯度方向，导致解很有可能不是最优。对于收敛速度来说，由于随机梯度下降法一次迭代一个样本，导致迭代方向变化很大，不能很快的收敛到局部最优解。那么，有没有一个中庸的办法能够结合两种方法的优点呢？有！这就是小批量梯度下降法。
小批量梯度下降法（Mini-batch Gradient Descent）
小批量梯度下降法是批量梯度下降法和随机梯度下降法的折衷，也就是对于m个样本，我们采用x个样子来迭代，1
梯度下降法和其他无约束优化算法的比较
在机器学习中的无约束优化算法，除了梯度下降以外，还有前面提到的最小二乘法，此外还有牛顿法和拟牛顿法。梯度下降法和最小二乘法相比，梯度下降法需要选择步长，而最小二乘法不需要。梯度下降法是迭代求解，最小二乘法是计算解析解。如果样本量不算很大，且存在解析解，最小二乘法比起梯度下降法要有优势，计算速度很快。但是如果样本量很大，用最小二乘法由于需要求一个超级大的逆矩阵，这时就很难或者很慢才能求解解析解了，使用迭代的梯度下降法比较有优势。
