/*
* 此程序实现一个二叉查找树的功能，可以进行动态插入、删除关键字；
* 查询给定关键字、最小关键字、最大关键字；转换为有序列表(用于排序)
*/
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
public class BinarySearchTree {
// 树的根结点
private TNode root = null;
// 遍历结点列表
private List<TNode> nodelist = new ArrayList<TNode>();
//设置结点
private class TNode {
private int key;
private TNode leftChild;
private TNode rightChild;
private TNode parent;
public TNode(int key, TNode leftChild, TNode rightChild,
TNode parent) {
this.key = key;
this.leftChild = leftChild;
this.rightChild = rightChild;
this.parent = parent;
}
public int getKey() {
return key;
}
public String toString() {
String leftkey = (leftChild == null ? "" : String
.valueOf(leftChild.key));
String rightkey = (rightChild == null ? "" : String
.valueOf(rightChild.key));
return "(" + leftkey + " , " + key + " , " + rightkey + ")";
}
}
//isEmpty: 判断二叉查找树是否为空；若为空，返回 true ，否则返回 false .
public boolean isEmpty() {
if (root == null) {
return true;
} else {
return false;
}
}
/**
* TreeEmpty: 对于某些二叉查找树操作(比如删除关键字)来说，若树为空，则抛出异常。
*/
public void TreeEmpty() throws Exception {
if (isEmpty()) {
throw new Exception("树为空!");
}
}
/**
* search: 在二叉查找树中查询给定关键字
*
* @param key
* 给定关键字
* @return 匹配给定关键字的树结点
*/
public TNode search(int key) {
TNode pNode = root;
while (pNode != null && pNode.key != key) {
if (key < pNode.key) {
pNode = pNode.leftChild;
} else {
pNode = pNode.rightChild;
}
}
return pNode;
}
/**
* minNode: 获取二叉查找树中的最小关键字结点
*
* @return 二叉查找树的最小关键字结点
* @throws Exception
* 若树为空，则抛出异常
*/
public TNode minNode(TNode node) throws Exception {
if (node == null) {
throw new Exception("树为空！");
}
TNode pNode = node;
while (pNode.leftChild != null) {
pNode = pNode.leftChild;
}
return pNode;
}
/**
* maxNode: 获取二叉查找树中的最大关键字结点
*
* @return 二叉查找树的最大关键字结点
* @throws Exception
* 若树为空，则抛出异常
*/
public TNode maxNode(TNode node) throws Exception {
if (node == null) {
throw new Exception("树为空！");
}
TNode pNode = node;
while (pNode.rightChild != null) {
pNode = pNode.rightChild;
}
return pNode;
}
/**
* successor: 获取给定结点在中序遍历顺序下的后继结点
*
* @param node
* 给定树中的结点
* @return 若该结点存在中序遍历顺序下的后继结点，则返回其后继结点；否则返回 null
* @throws Exception
*/
public TNode successor(TNode node) throws Exception {
if (node == null) {
return null;
}
// 中序遍历中，根节点在中间位置
//若该结点的右子树不为空，则其后继结点就是右子树中的最小关键字结点
if (node.rightChild != null) {
return minNode(node.rightChild);
}
// 若该结点右子树为空
TNode parentNode = node.parent;
while (parentNode != null && node == parentNode.rightChild) {
node = parentNode;
parentNode = parentNode.parent;
}
//若当前结点是父节点的左子树的话，直接返回父节点作为后继
return parentNode;
}
/**
* precessor: 获取给定结点在中序遍历顺序下的前趋结点
*
* @param node
* 给定树中的结点
* @return 若该结点存在中序遍历顺序下的前趋结点，则返回其前趋结点；否则返回 null
* @throws Exception
*/
public TNode precessor(TNode node) throws Exception {
if (node == null) {
return null;
}
// 若该结点的左子树不为空，则其前趋结点就是左子树中的最大关键字结点
if (node.leftChild != null) {
return maxNode(node.leftChild);
}
// 若该结点左子树为空
TNode parentNode = node.parent;
while (parentNode != null && node == parentNode.leftChild) {
node = parentNode;
parentNode = parentNode.parent;
}
return parentNode;
}
/**
* insert: 将给定关键字插入到二叉查找树中
*
* @param key
* 给定关键字
*/
public void insert(int key) {
TNode parentNode = null;
TNode newNode =new TNode(key,null,null,null);
TNode pNode = root;
if(root == null){
root = newNode;
return;
}
while(pNode!=null){
parentNode=pNode;
if(key<pNode.key){
pNode=pNode.leftChild;
}else if(key>pNode.key){
pNode=pNode.rightChild;
}else{
return;
}
}
if(key<parentNode.key){
parentNode.leftChild=newNode;
newNode.parent=parentNode;
}else{
parentNode.rightChild=newNode;
newNode.parent=parentNode;
}
}
/**
* insert: 从二叉查找树中删除匹配给定关键字相应的树结点
*
* @param key
* 给定关键字
*/
public void delete(int key) throws Exception {
TNode pNode = search(key);
if (pNode == null) {
throw new Exception("树中不存在要删除的关键字!");
}
delete(pNode);
}
/**
* delete: 从二叉查找树中删除给定的结点.
*
* @param pNode
* 要删除的结点
*
* 前置条件： 给定结点在二叉查找树中已经存在
* @throws Exception
*/
private void delete(TNode pNode) throws Exception {
if (pNode == null) {
return;
}
if (pNode.leftChild == null && pNode.rightChild == null) { // 该结点既无左孩子结点，也无右孩子结点
TNode parentNode = pNode.parent;
if (pNode == parentNode.leftChild) {
parentNode.leftChild = null;
} else {
parentNode.rightChild = null;
}
return;
}
if (pNode.leftChild == null && pNode.rightChild != null) { // 该结点左孩子结点为空，右孩子结点非空
TNode parentNode = pNode.parent;
if (pNode == parentNode.leftChild) {
parentNode.leftChild = pNode.rightChild;
pNode.rightChild.parent = parentNode;
} else {
parentNode.rightChild = pNode.rightChild;
pNode.rightChild.parent = parentNode;
}
return;
}
if (pNode.leftChild != null && pNode.rightChild == null) { // 该结点左孩子结点非空，右孩子结点为空
TNode parentNode = pNode.parent;
if (pNode == parentNode.leftChild) {
parentNode.leftChild = pNode.leftChild;
pNode.rightChild.parent = parentNode;
} else {
parentNode.rightChild = pNode.leftChild;
pNode.rightChild.parent = parentNode;
}
return;
}
// 该结点左右孩子结点均非空，则删除该结点的后继结点，并用该后继结点取代该结点
TNode successorNode = successor(pNode);
delete(successorNode);
pNode.key = successorNode.key;
}
/**
* inOrderTraverseList: 获得二叉查找树的中序遍历结点列表
*
* @return 二叉查找树的中序遍历结点列表
*/
public List<TNode> inOrderTraverseList() {
if (nodelist != null) {
nodelist.clear();
}
inOrderTraverse(root);
return nodelist;
}
/**
* inOrderTraverse: 对给定二叉查找树进行中序遍历
*
* @param root
* 给定二叉查找树的根结点
*/
private void inOrderTraverse(TNode root) {
if (root != null) {
inOrderTraverse(root.leftChild);
nodelist.add(root);
inOrderTraverse(root.rightChild);
}
}
/**
* toStringOfOrderList: 获取二叉查找树中关键字的有序列表
*
* @return 二叉查找树中关键字的有序列表
*/
public String toStringOfOrderList() {
StringBuilder sbBuilder = new StringBuilder(" [ ");
for (TNode p : inOrderTraverseList()) {
sbBuilder.append(p.key);
sbBuilder.append(" ");
}
sbBuilder.append("]");
return sbBuilder.toString();
}
/**
* 获取该二叉查找树的字符串表示
*/
public String toString() {
StringBuilder sbBuilder = new StringBuilder(" [ ");
for (TNode p : inOrderTraverseList()) {
sbBuilder.append(p);
sbBuilder.append(" ");
}
sbBuilder.append("]");
return sbBuilder.toString();
}
public TNode getRoot() {
return root;
}
public static void testNode(BinarySearchTree bst, TNode pNode)
throws Exception {
System.out.println("本结点: " + pNode);
System.out.println("前趋结点: " + bst.precessor(pNode));
System.out.println("后继结点: " + bst.successor(pNode));
}
public static void testTraverse(BinarySearchTree bst) {
System.out.println("二叉树遍历：" + bst);
System.out.println("二叉查找树转换为有序列表: " + bst.toStringOfOrderList());
}
public static void main(String[] args) {
try {
BinarySearchTree bst = new BinarySearchTree();
System.out.println("查找树是否为空？ " + (bst.isEmpty() ? "是" : "否"));
int[] keys = new int[] { 15, 6, 18, 3, 7, 13, 20, 2, 9, 4 };
for (int key : keys) {
bst.insert(key);
}
System.out.println("查找树是否为空？ " + (bst.isEmpty() ? "是" : "否"));
TNode minkeyNode = bst.minNode(bst.getRoot());
System.out.println("最小关键字： " + minkeyNode.getKey());
testNode(bst, minkeyNode);
TNode maxKeyNode = bst.maxNode(bst.getRoot());
System.out.println("最大关键字： " + maxKeyNode.getKey());
testNode(bst, maxKeyNode);
System.out.println("根结点关键字： " + bst.getRoot().getKey());
testNode(bst, bst.getRoot());
testTraverse(bst);
System.out.println("****************************** ");
testTraverse(bst);
} catch (Exception e) {
System.out.println(e.getMessage());
e.printStackTrace();
}
}
}
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