当两个品种价格存在某种比较简单的可量化关系时，我们可以利用这种关系进行配对交易。一种比较简单常见的关系就是价格线性相关，由于价格非平稳序列，我们把这种关系称为协整关系。这种关系呈现的模式可能是同步相关，即两个品种同时受到相同或者类似的其他因素影响，从而价格存在同步变化的趋势；或者是leader-lagger关系，这个在商品期货的上下游品种中比较常见。
价格协整
如果两个品种存在价格协整关系，那么可以通过简单的线性回归两个两个价格的关系，利用残差项的平稳特性，进行统计套利。即如果残差项过大，比如偏离两个标准差以上（超参数，可调整），就可以做多低价品种，做空高价品种，等待价格收敛获利。
在实操中，需要注意组合的相对持仓比例，保证盈亏是一个不受单边品种趋势影响的组合，盈利只来源于价差的收敛，以较好的控制组合由于单边品种价格趋势带来的风险。
以商品期货为例，假设品种A和B之间存在价格协整关系，关系如下：
设A的合约乘数为m1,B的合约乘数为m2，则：
所以，一个单位的套利组合应该是做多1手A合约，做空
手合约B。
当然，由于我们的构造目的是一个统计上盈亏相抵的套利组合，因此可以直接拿1手的合约A价值（即价格和合约乘数的乘积）和1手的合约B价值做回归，而不是对价格做回归，这样得到的回归系数直接就是组合中持仓量的比值，而不需要经过转化。
这里价格之间存在的是线性的协整关系，因此可以直接构造稳定的套利组合，但是如果在有些情况下，价格之间的关系并非线性，那么便无法一次性的构造套利组合，因为盈亏对价格的导数不再是常数，因此持仓量也不再是一个稳定的值，这时，就会涉及动态对冲，需要一定频率的计算盈亏相对价格的导数，动态调整头寸，以实现较好的控制组合风险，当然，这种情况需要一个前提就是价格关系较为稳定。
同步相关还是滞后相关？
同步相关和leader-lagger关系都可以进行同期协整套利，对于leader-lagger，可以通过价格的随机游走特点进行转换，很显然同期价格之间也是存在协整关系的。
当两个品种之间存在leader-lagger关系，那么其不仅可以进行同期的低风险统计套利，更有价值的套利方式是使用leader价格信息预测lagger价格，进行高频统计套利。当然，leader-lagger的高频套利逻辑相当简单，涉及的模型也不复杂，核心在于leader价格信息和抢单，这就涉及数据资源以及整个链路的低延时，那就是另外一回事了。
