1.RSA产生公私钥对
1.随机选择两个不相等的质数p和q。
alice选择了61和53（实际应用中，两个质数越大，就越难破解）
2.计算p和q的乘积n。
n=61*53=3233
n的长度就是密钥长度。3233写成二进制是110010100001，一共12位，所以这个密钥就是12位。实际应用中，RSA密钥一般是1024位，重要场合则为2048位。
3.计算n的欧拉函数φ(n)。称作L
根据公式φ(n)=(p-1)(q-1)
alice算出φ(3233)等于60*52，即3120。
4.随机选择一个整数e，也就是公钥当中用来加密的那个数字
条件1<e<φ(n),且e与φ(n)互质。
alice就在1和3120之间，随机选择了17。（实际应用中，常常选择65537。）
5.计算e对于φ(n)的模反元素d。也就是密钥当中用来解密的数字。
所谓“模反元素”就是指有一个整数d，可以使得edmod φ(n)=1
alice找到了2753，即17*2753 mode 3120 = 1
6.将n和e封装成公钥，n和d封装成私钥。
在alice的例子中，n=3233，e=17，d=2753，所以公钥就是 (3233,17)，私钥就是（3233, 2753）。
2 .RSA加密
首先对明文进行比特串分组，使得每个分组对应的十进制数小于n，然后依次对每个分组m做一次加密，所有分组的密文构成的序列就是原始消息的加密结果，即m满足0<=m<n，则加密算法为：
c≡ m^e mod n; c为密文，且0<=c<n。
3.RSA解密
对于密文0<=c<n，解密算法为：
m≡ c^d mod n;
4.RSA签名验证
RSA密码体制既可以用于加密又可以用于数字签名。下面介绍RSA数字签名的功能。
已知公钥（e，n），私钥d
(1)对于消息m签名为：sign ≡ m ^d mod n
(2)验证：对于消息签名对（m，sign），如果m ≡ sign ^e mod n，则sign是m的有效签名
5.RSA公开密钥密码体制
所谓的公开密钥密码体制就是使用不同的加密密钥与解密密钥，是一种“由已知加密密钥推导出解密密钥在计算上是不可行的”密码体制。
在公开密钥密码体制中，加密密钥（即公开密钥）PK是公开信息，而解密密钥（即秘密密钥）SK是需要保密的。加密算法E和解密算法D也都是公开的。虽然解密密钥SK是由公开密钥PK决定的，但却不能根据PK计算出SK。
根据密钥的使用方法，可以将密码分为对称密码和公钥密码
对称密码：加密和解密使用同一种密钥的方式
公钥密码：加密和解密使用不同的密码的方式，因此公钥密码通常也称为非对称密码。
