java 二维数组行和列不固定 java二维数组各行求和

该算法思路，根据我博客里面一维子数组求和的思路，可以用一个新的二维数组对该二维区域的数组进行求和，例如新的二维数组的第5个位置，就代表从1到5斜对角线的块状区域的和，即1,2,4,5这4个数的和，x个位置表示从1到x的斜对角块状区域的和，利用循环一一求出对应的和，一次循环即可，这个循环复杂度为O(nm)

接着再求出来新的二维数组中，每一个从1到X的块状区域的和均被求出，所以对于任意区域X(如图以具体的例子展示出来)，只需要求出其最大值即可。

确定一个点需要两层循环，即循环O(mn)，在二维数组中需要求两个点，所以复杂度为O(m2n2)。

求值分3种(或者说4种)，第1种情况即从1到X区域有最大值，这种情况在上面求和的过程中已经求出最大，所以再进行考虑。

除了不再考虑的情况，第1种最常见的情况是：

对于任意区域X要求和，只需要获得新的数组X区域右下角的值(第9个数据的值)，减去Z区域的右下角的值(第7个数据)，减去Y区域右下角的值(第3个数据)，加上Z交Y右下角的值即可(第1个数据)。

第2种情况是块状区域包含第一行的时候有最大值，只需要求出获得X区域右下角的值减去Z区域右下角的值最大就行了

第3种情况是块状区域包含第一列的时候有最大值，只需要求出获得X区域右下角的值减去Y区域右下角的值最大就行了

根据上述的条件，实现了以下的算法如下：

packagelianxu1;importjava.io.IOException;importjava.util.ArrayList;importjava.util.Collections;importjava.util.List;public classShowSub {public static void main(String[] args) throwsIOException {
Integer c[][]={
{1,2,-3,-1,2,2},
{-3,4,5,1,-1,3},
{-2,-3,4,1,4,3}
};//求和
List> main=new ArrayList>();for(int i=0;i
{
List heng=new ArrayList();for(int j=0;j
{if(j!=0)
heng.add(c[i][j]+heng.get(j-1));elseheng.add(c[i][j]);
}if(i!=0)
main.add(addList(heng,main.get(i-1)));elsemain.add(heng);
}//求最大值
int max=main.get(0).get(0);for(int z=0;z
{int temp=Collections.max(main.get(z));if(max
{
max=temp;
}
}//确定一位置
for(int i1=0;i1
{for(int j1=0;j1
{//确定二位置
for(int i2=i1+1;i2
{for(int j2=j1+1;j2
{int g_max=0;if(i1!=0&&j1!=0)
{
g_max=(main.get(i2).get(j2)+main.get(i1-1).get(j1-1)-main.get(i2).get(j1-1)-main.get(i1-1).get(j2));
}else if(i1!=0)
{
g_max=(main.get(i2).get(j2)-main.get(i1-1).get(j2));
}else if(j1!=0)
{
g_max=(main.get(i2).get(j2)-main.get(i2).get(j1-1));
}if(max
{
max=g_max;
}
}
}
}
}
System.out.println("该二维数组整理区域和为:"+main);
System.out.println("该二维数组最大块区域和为:"+max);
}public static List addList(List a,Listb)
{
List sum=new ArrayList();for(int i=0;i
{
sum.add(a.get(i)+b.get(i));
}//for(int i1=0;i1
returnsum;
}
}

根据这个二维数组：

结果如下所示：