需要求一个比较复杂的矩阵，一般方法解不出来，故尝试用多目标遗传算法（Multiobjective Genetic Algorithm）求解。不是专门做研究遗传算法的，根据自己需求进行了简单学习，并做如下笔记。
i 遗传算法理解
遗传算法属于一种搜索算法，通过不断试错，当结果满足提前设置精度时，停下来。理论上而言，只要计算时间足够长，计算能力足够大，穷举法就可以实现这一目标，并不需要这些听上去高大上的算法。关键问题是，如何快速收敛。遗传算法（Genetic algorithm）是一种从生物学获得灵感（往往运用最广的算法，核心都很简单，毕竟简单才方便推广），通过选择（selection）、交叉（crossover）和变异（Mutation）等操作让收敛速度加快，具体理论和操作前辈们早已论证，详见参考文献。类似算法还有模拟退火算法（Simulated Annealing）、粒子群算法（Paricle Swarm）等。
ii 基本概念解释
1. 概念
染色体（chromosome）：可能的解，编码化的解称为基因型（genetic type）解；实际的解称为表现型（pheno type）解
种群数（population size）：随机生成的初始解的个数；
适值函数（fitness function）： 评价染色体优劣性的函数，可以简单理解为与目标值的差异
目标函数（objective function）：限定函数，用于限制求解变量的函数
决策变量（decision variables）：所需要求解的变量，也就是求解问题的维数
遗传操作（genetic_operator）包括：
交叉（corssover）：两个染色体之间部分基因互换；交叉率（crossover probability）交叉操作的概率。
变异（mutation）：单个染色体中部分基因变化，保持多样性；变异率（mutaiton probability）变异操作的概率。
选择（selection）：选择出适应性高的染色体，进行下一代操作。
最大代数（maximum generaiton）：进化循环次数，最大迭代次数。
2. Pareto解或非支配解（non-dominated solution）
最大值问题，对于解X，
若不存在X1，使得F(X1)>F(X)，则X为弱Pareto最优解，此时F(X1)可以等于F(X)
若不存在X1，使得F(X1)>=F(X)，则X为Pareto最优解，也称非劣解
3. 多目标遗传算法种类
本文讨论非支配排序遗传算法（Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II），即NSGA-II（参考文献【2】和《网络模型与多多目标遗传算法》P165）
iii NSGA-II求解步骤和MATLAB代码
首先，根据自己的问题定义目标函数（objective_description_function）和评价函数（evaluate_objective），然后运行主函数即可。主函数由如下几个函数组成。
主函数 nsga_2 （i.e. 非支配排序遗传算法的求解步骤）
- STEP 1: initialize_variables，随机生成染色体种群，随机解
- STEP 2: non_domination_sort_mod，解的非支配排序
- STEP 3: tournament_selection，精英策略的竞赛选择
- STEP 4: genetic_operator，基因操作
- STEP 5: replace_chromosome，替换第一代染色体，进入下一次迭代
