2到62 python 进制 python 二进制运算

导言

位运算符是用来操作二进制的。

位运算共有  &  |  ^  ~  <<  >>六种操作方法

二进制在python中表示为”0b”。例如 a = 0b100110。bin函数可以把十进制转化为二进制数。

&   （与）

如果两个二进制相同位数均为1，则返回的数字的二进制在该位置值也为1，否则为0。

（其中，a = 50, b = 23, a & b = 18，均为int）

|     （或）

如果两个二进制相同位数至少有一个1，则返回的数字的二进制在该位置值也为1，否则为0。

（其中，a = 50, b = 23, a | b = 55，均为int）

^   （异或）

如果两个二进制相同位数上的数字不同，则返回的数字的二进制在该位置值为1，否则为0。

（其中，a = 50, b = 23, a ^b = 37）

异或的性质：

• 满足交换律，即 a ^ b = b ^ a；
• 相同两个数异或为0 ，即 a ^ a = 0；
• 0异或一个数为那个数本身，即 0 ^ a  = a。

~   （取反）

将数字转化为二进制后，数字前加一个负号，二进制加1，再返回变换后二进制对应的数。

（ 可以理解为 ~a = - (a + 1) ）

<<（左移）

将数字转化为二进制后，向二进制里添加几个零（取决于左移的位数），再返回变换后二进制对应的数。

 

>>（右移）

将数字转化为二进制后，将二进制里最后面的几个数剔除（取决于右移的位数），再返回变换后二进制对应的数。

 

位运符的妙用

1. 判断整数的奇偶性

我们只需要使用&运算，与1进行&，如果为1，那么该数为奇数；如果为0，那么该数是偶数。（注意，1在python中也可以表示True，0为False）

1. 左移一位相当于乘2，右移一位相当于地板除2

这样更清晰明了，并且可提高算法速度（毕竟是运用二进制来进行运算的）！

1. 找数据列表中独一的那个数

有一个数据列表（2N+1个整数），只有一个数出现了1次，其余N个数都出现了2次。如何找到这个独一无二的数据？如果通过计数，建立列表，循环整个数据并计数，然后遍历这个列表找到出现次数为1的数据。这样，空间复杂度为O（N）。

 

 如何降低空间复杂度呢？

 

 注意看一下刚刚讲过的异或的特性：任意数和自身异或结果为0；0和任意数异或结果还是其本身。 那么，出现了2次的N个数异或的结果是0，再与出现次数为1次的数异或的结果即为该数。即：找到这个独一无二数据的办法是通过对全部的数据进行异或操作，空间复杂度降低为O（1）。例如：

list_ = [1,1,2,2,3,3,4,5,5]
res = 0

for i in list_ :
    res = res ^ i

print(res)

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