连续子数组和最大，返回子数组的开始和结束的索引
例如： a = [6,-3,-2,7,-15,1,2,2]，a[0:3]的和最大为8，返回(0,3)
思路：首先，因为求和最大的连续子数组，所以子数组的第一个值不能为负；其次。如果，前面累加的和sum加上当前数值之后的和小于sum，说明当前数值不能取，如果大于或等于sum则可以继续进行。
步骤：
定义两个变量，和的最大值maxSum, 累加和sum
从S的第一个数值开始累加，如果maxSum < sum,则更新maxSum，如果sum≤0，则丢弃前面的子序列，从下一个数值重新开始累加，否则继续。
代码解析：保存求得和最大时的结束索引end，同时记录加数的个数count，如果出现之前的累加和小于0的情况，则重置count为0，继续向后加，只有当前面的累加和大于已保存的最大值时，更新end，同时更新start(end-count)
def findMaxSum(lists):
maxSum, preSum = 0, 0
length = len(lists)
for i in range(0, length):
if(preSum <= 0):
preSum = lists[i]
count = 0
else:
preSum += lists[i]
count += 1
if(maxSum < preSum):
maxSum = preSum
end = i + 1
start = i -count
return (maxSum, start, end, lists[start:end])给定一个增序正数数组S，找出其所有子数组中和满足和为指定值target的一种情况，返回其开始和结束的索引
思路：假设数组S = [a1,a2, a3, a4, a5, a6], 且a1 < a2 < a3 < a4 < a4 < a5 < a6
Sum | lists |
Sum1 | S[a1] |
Sum2 | S[a1:a2] |
Sum3 | S[a1:a3] |
Sum4 | S[a1:a4] |
Sum5 | S[a1:a5] |
Sum6 | S[a1:a6] |
注意：在求和过程中，只有单独的数字小于target时才进行
通过Sum之间的差运算即可求得S的任意子数组的和，将上述Sum存放在python的字典中，用于查找，另外讲和同时存放于一个list中，用于与给定的值target做减运算，从后往前遍历sum，用Sum-target，检查差值是否存在于字典中，如果存在则找到子数组，则返回下标，此时注意下标会比S中的下标小1，固得各加1.
def findIdx(lists, target):
length = len(lists)
preSum = 0
sumLists = []
d = {}
for i in range(length):
if(target > lists[i]):
preSum += lists[i] #关键突破口
if(preSum not in d):
d[preSum] = i
sumLists.append(preSum)
print('sum', i, preSum)
for j in sumLists[::-1]:
rest = j - target
print('rest1', rest, j, d[j])
if(rest in d):
start = d[rest]+1
end = d[j]+1
return start, end, lists[start:end]
return False已知：小明迟到的概率是0.4， 迟到情况下被批评的概率是0.7，没有迟到但是仍被批评的概率是0.2. 问：小明被批评时，迟到的概率
贝叶斯公式：
P(A|B) = P(AB)/P(B)
P(A∣B)=P(AB)/P(B)
解设：事件A为迟到，事件B为被批评
Hessian Matrix
黑塞矩阵（Hessian Matrix），又译作海森矩阵、海瑟矩阵、海塞矩阵等，是一个多元函数的二阶偏导数构成的方阵，描述了函数的局部曲率。黑塞矩阵最早于19世纪由德国数学家Ludwig OttoHesse提出，并以其名字命名。黑塞矩阵常用于牛顿法解决优化问题
性质：
对称性：如果函数f在D区域内二阶可导，那么f黑塞矩阵H(f)在D内为对称矩阵。原因是：如果函数f的二阶偏导连续，则二阶偏导数的求导顺序没有区别
多元函数极值判定：如果实值多元函数f(x1, x2,…, xn)二阶连续可到，并且在临界点X(xi)(其中i=1, 2, …, n，并且xi已知)处梯度(一阶可导) 等于0,， M为驻点。仅通过一阶可导数无法判断在临界点M处是极大值还是极小值。 记f在M点处的黑塞矩阵H(M)，由于f在M处连续，所以H(M)是对称矩阵，对于H(M)，有如下结论：
如果H(M)是正定矩阵，则临界点M处是局部极小值
如果H(M)是负定矩阵，则临界点M处是局部极大值
如果H(M)是不定矩阵，则临界点M处没有极值
在图像处理中的应用： 结合牛顿法（1求根，2最优化）进行图像特征提取
对每个像素点计算图像在X方向Y方向的二阶偏导数，计算图像的XY方向的导数
根据第一步的计算结果，有Hessian Matrix计算D(h) = IxxIyy - IxyIxy
根据第二步计算出来的值使用3×3窗口实现非最大信号压制
在不断训练过程中，验证集和训练集的损失差距不断增大，验证集损失增加，训练集损失减小，并且从刚开始训练验证集和训练集就开始偏离，为什么？（过拟合产生的原因和预防）
