前言

  • 二叉树的前序中序后序三种遍历方法，用递归实现较为容易，在上数据结构的课时，非递归实现会了，但过了一段时间又忘了，每次要写非递归实现的时候都要想好久。这里总结一下，将前序和后序遍历非递归实现方法统一，便于理解记忆！

二叉树DFS非递归实现

DFS分析

  • depth first search:先访问子节点，再访问父节点，最后访问第二个子节点。根据根节点相对于左右子节点的访问先后顺序又可细分为以下三种方式（如图）:
  • 前序(pre-order)：先根后左再右
  • 中序(in-order)：先左后根再右
  • 后序(post-order)：先左后右再根

DFS非递归实现

前序和后序遍历
  • 前序遍历和后序遍历归为一类,所用思想基本一模一样:
  • 前序遍历的步骤为
  • 对root进行异常处理
  • 将root压入栈
  • while循环遍历,终止条件为栈为空，所有元素均已处理完
  • 从栈顶取元素读,取并存入结果
  • 将取出元素的右、左节点分别压入栈内，以便下次循环取元素时为本次节点的左,右子节点.
  • 运用辅助栈,保存遍历到的节点(用栈后入先出的特性,控制已经遍历到的节点的访问顺序). 以前序深度优先遍历为例,先访问根节点,然后访问左树,左树全部访问完了,再访问右树
  • 后续遍历思想: 左-右-根;可以视为, 根-右-左,然后结果转置即可. 如前面示意图,根右左,访问顺序则为:ACFBED;可以看出,这样访问刚好为后续遍历的转置. 根右左访问与前序(根左右)遍历操作思想一模一样
  • 前序遍历 
/**
     * 前序遍历,迭代法
     */
    public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> result = new ArrayList<>();
        if (root == null) return result;
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
        stack.push(root);
        while (!stack.isEmpty()) {
            TreeNode node = stack.pop();
            result.add(node.val);
            if (node.right != null) stack.push(node.right);
            if (node.left != null) stack.push(node.left);
        }
        return result;
    }
  • 后序遍历 
public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> result = new ArrayList<>();
        if(root == null) return result;
        Deque<TreeNode> stack=new ArrayDeque<>();
        stack.push(root);
        while(!stack.isEmpty()){
            TreeNode node=stack.pop();
            result.add(node.val);
            if(node.left!=null) stack.push(node.left);
            if(node.right!=null) stack.push(node.right);
        }
        Collections.reverse(result);
        return result;
    }
中序遍历
  • 中序遍历思路: 中序遍历迭代法思路不同于前序和后序.
  1. 首先针对对当前节点,一直对其左子树迭代并将非空节点入栈
  2. 节点指针迭代为空(到树底了)后不再入栈,然后取栈顶元素,存结果;
  3. 将当前指针用出栈的节点的右子节点替代,然后回到第一步继续迭代,直到当前节点为空且栈为空.
public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root){
        List<Integer> result = new ArrayList<>();
        if(root==null) return result;
        Deque<TreeNode> stack = new ArrayDeque<>();
        while (root!=null||!stack.isEmpty()){
            while(root!=null){
                stack.push(root);
                root=root.left;
            }
            TreeNode node=stack.pop();
            result.add(node.val);
            root=node.right;
        }
        return result;
    }