原标题:加窗技术,降低截断边沿处信号突变产生的频谱泄露
现代雷达对接收信号都进行了一些形式的采样,现在的雷达接收机都是离散系统。而对信号序列x(n)的截短也是不可避免,通常使用乘积来实现。
窗函数是频谱分析中一个重要的部分,窗函数修正了由于信号的非周期性,并减小了频谱中由于泄露而带来的测量不准确性。
有限序列w(n)通常称为加窗序列,简称为窗,为了不影响截短序列的相位响应,通常使窗函数保持线性相位。
说到加窗,大家首先想到的是常用的矩形窗、汉明窗(Hamming)、汉宁窗(Hanning)、布莱克曼(Blackman)等。我们可以通过Matlab很容易的对序列进行加窗,也可以简单的看到窗函数的频率响应。
矩形窗
矩形窗的优点是主瓣比较集中,缺点是旁瓣较高,并有负旁瓣,导致加窗过程中带进了高频干扰和频谱泄漏。
汉宁窗(Hanning)
汉宁窗又称升余弦窗,汉宁窗使主瓣加宽并降低,旁瓣则显著减小,从减小泄漏观点出发,汉宁窗优于矩形窗。但汉宁窗使主瓣加宽,相当于分析带宽加宽,频率分辨力下降。汉宁窗函数的最大旁瓣值衰减-31dB,但是主瓣宽度比矩形窗函数的主瓣宽度增加了1倍。
汉明窗(Hamming)
汉明窗也是余弦窗的一种,又称改进的升余弦窗,与汉宁窗的加权系数不同。汉明窗加权的系数能使旁瓣达到更小。汉明窗的第一旁瓣衰减为-42dB,其旁瓣衰减速度比汉宁窗衰减速度慢。汉明窗与汉宁窗都是很有用的窗函数。
加窗的目的
在时域上看,加窗其实就是将窗函数作为调制波,输入信号作为载波进行振幅调制。矩形窗对截取的时间窗内的波形未做任何改变,即只是截断信号原样输出。
更普遍地,绝大部分窗函数形状都具有类似从中间到两边逐渐下降的形状,只是下降的速度等细节上有所区别。
降低截断引起的泄漏,所有窗函数都是通过降低起始和结束处的信号幅度,来减小截断边沿处信号突变产生的额外频谱。
不同的窗函数,产生泄漏的大小不一样,频率分辨能力也不一样。信号的截断产生了能量泄漏,而用FFT算法计算频谱又产生了栅栏效应,从原理上讲这两种误差都是不能消除的,但是我们可以通过选择不同的窗函数对它们的影响进行抑制。