迁移率 计算方法及用途 风控建模系列 02
在上一篇博客中，我们讲解了vintage分析的原理及方法（）。而迁移率经常与vintage分析一同被人提到，不少人对这两者傻傻分不清，笔者之前也是_。那迁移率到底是什么？如何计算的呢？有什么用呢？
迁移率是什么？
–>因何而来?–> 不管是消费金融，汽车金融，还是银行信贷等别的风控场景，大家都很头疼一个问题-面对逾期客户不知所措。不知道该如何使用催收策略，紧了怕流失客户，松了怕hold不住风险。产生这种问题的根源在于，你不知道当前逾期表现的资产或客户未来会是什么样。正是为了解决这样的问题，迁移率出场了。
–>为何是它？–> 假如我们把逾期恶劣程度划分为多个等级，随便举个例子，假如是A，B，C，D，E五个等级，依次变坏。那迁移率能够显示每一个逾期等级在下一个还款周期结束后会有多大概率恶化到下一个逾期等级中去。比如B级坏客户会有多大比例在下一个还款日的时候仍然不还款而恶化成C级坏客户。对于一批客群如果我们得知了迁移率不就可以对逾期情况所表现的风险有了一个更好的把握了吗？另外，我们不光可以获知当前逾期状态的资产恶化到下一逾期等级的概率，我们还能通过每一阶段的变化率来推算当前逾期状态的资产最后大约可以收回多少，这对于业务的调整而言有极大帮助。
迁移率如何计算
第一步：划分逾期等级
一般而言，我们会将客户分为以下几个等级，M0，M1，M2，M3，M4，M5，M6，M7，对于各个等级准确的定义如下表：
逾期等级 | 描述 |
M0 | 正常未逾期 |
M1 | 逾期天数为【1,29】 |
M2 | 逾期天数为【30,59】 |
M3 | 逾期天数为【60,89】 |
M4 | 逾期天数为【90,119】 |
M5 | 逾期天数为【120,149】 |
M6 | 逾期天数为【150,179】 |
M7 | 逾期天数为【180,180+】 |
当然如果业务场景特殊的话完全可以按照自己的需求来划分。
第二步：统计目标时间段内的资产状况
先放一张资产状况表（虚构数据）：
这张表的含义如下：4行C列单元格表示在2018年3月处于M1阶段的资产为10000元。
在这儿我们需要解释一下最终收回资产价值的含义，它是指一笔应收账款逾期情况恶化到一定程度后，资金方放弃对该资产的催收，转而采取资产处置手段（包括处置抵押物，将不良资产打包证券化后销售等手段）。采取处置手段后可以收回部分账款，这里我们假设资产处置手段可以拿回20%的原资产。第二步：计算各个时期的资产恶化情况
以上演示了之前那张资产状况表的迁移情况，我在图中将三笔资产的迁移路径做了标识，绿，篮，红为三笔资产的迁移路径。
到这儿可能有人会有疑问，为什么资产不可能一部分在下一期保持逾期状态不变？因为我们这儿的标的物是资产，一笔不良资产只有两种变化方式：第一种，还清，变为正常，第二种，继续逾期变为下一逾期等级。所以当下还款期的M（n）资产一定来自于上一还款期的M（n-1）资产。第三步：计算各个阶段的迁移率
当这七个月的迁移状况算得后，我们可以开始算我们的主角-迁移率了。一般而言，为了结果的可靠性，我们需要用各个逾期阶段的恶化率在一段时间内的平均水平来计算迁移率。在本文我们可以使用六次迁移的平均值算得迁移率，结果如下图：
迁移率用途
1.风控建模定义标签及表现期
标签定义在风控建模中的重要性是毋庸置疑的。尤其在一些还款周期比较长的情况下，标签定义是一项较为困难的工作。一般而言，我们会利用迁移率来辅助标签定义。在这儿我不详细展开讲解具体细节，相关内容会在之后的文章讲到，相信大家点开这个帖子目的不是看这个内容。我这儿只说一下原则：我们可以从迁移率看出各个逾期状态客户的风险，然后我们可以根据业务场景来决定客户恶化到哪种程度就可以定性为坏了。
2.制定风控策略
这儿我们可以分贷前审批，贷中监控，贷后催收三个方面来解释。
贷前审批：善于利用历史样本的迁移率分析结果可以有效提高贷前审批策略的有效性。迁移率在此部分起到最大的作用就是对建模标签的定义了。我们还可以在审批策略的各个过滤节点\进行\各节点过滤后客户的迁移率分析，以此来调节各个节点的具体阈值。
贷中监控：算出迁移率以后我们可以根据贷中表现出来的风险情况适当加入电话问询，短信提示等手段。
贷后催收：知道迁移率情况以后，我们已经可以较为准确的评估当前逾期状况的资产在后期的表现了。这样我们可以根据情况阶梯设置不同催收策略。
3.设计产品
算出一段时间内的平均迁移率以后，我们可以算出一笔资产的预期损失率，拿上面这个例子而言，一笔资产放出去以后的损失率为 10.36330.49970.67450.78920.84000.88980.92610.80=0.05351，我们在为产品制定利率水平的时候肯定要参考这一因素。当然这个因素也只能是作为参考，因为在具体的产品设计时要考虑更多的因素，比如产品期数，还款入账效率，以及期间的各种资本运作等等。
