递归神经网络特点 递归神经网络原理

深度学习——神经网络之RNN循环（递归）神经网络

• 神经网络之RNN循环（递归）神经网络)

• 1、什么是循环神经网络
• 2、RNN网络结构
• 3、RNN正向传播
• 4、RNN反向传播更新梯度
• 5、克服梯度消失和爆炸问题
• 6、Deep(Bidrectional)RNN
• 7、双向递归神经网络

神经网络之RNN循环（递归）神经网络)

1、什么是循环神经网络

我们之前学习了全连接神经网络DNN，还学了卷积神经网络CNN，为什么还需要RNN递归神经网络？有以下两种原因：

• BP神经网络和CNN神经网络的输入输出都是独立的。但是实际应用中的一些场景输出的内容和之前的内容是有关联性的。
• RNN引入了“记忆”的概念；递归指其每一个元素都指向相同的任务。但是输出依赖于输入的记忆。

什么意思？
DNN，CNN两种结构，这两种结构有一个共同的特点，就是我们给予模型的输入和输出，他是独立的，没有上下文的联系，我们在做语言任务，或者视频预测任务，问答系统的时候，输入的是一句话，输出的时候，是要考虑这句话里边的词语的先后顺序的。还例如我们做视频的预测输入的是每一帧的画面，加入此时输入的是以个张嘴的图片，那么是吃饭，还是唱歌，就要考虑上下图片，也就是说网络要有一定的 “记忆功能” 。这个时候RNN神经网络就产生了。）

2、RNN网络结构

我凑，这是什么鬼，好TM乱，我第一次看也是这种感觉。然后我看到了这个拉平以后的模型：

怎么拉平的呢？我们将序列按照时间展开，就会得到这个结构，看一下参数，以及各个参数的含义：

• X_t：时间 t 处的输入
• S_t：时间 t 处的记忆，
  S_t = f(S_tU + WS_t-1)，f可以是非线性转换函数，比如tanh等
• O_t：是时间 t 处的输入。
  比如是预测下一个词的话，可能是sigmoid(或softmax)输出的属于每个候选词的频率，O_t = softmax（VS_t）

例子：
假设输入：“预测下一个词”这句话，X_t=测，那么X_t-1=预，X_t+1=下，
但是这个词肯定不是输入的文字（词语 ），输入的是词向量，所以要先把测词转换成词向量。 后面会介绍到。
输出，如果是做分类任务，就看最后一个词的输出（在最后一个词的输出加上分类器），如果是序列标注（分词，命名实体识别，词性标注）就每个词的输出都要看，比如用维特比进行打分。
U,V,W是神经元要学习的参数，并且这个参数是每一时刻输出所共享的参数，就是说是同一个。

3、RNN正向传播

1、在 t = 0 时刻，U,V,W,都是被初始化好的，h0通常初始化为0，然后进行如下计算：

U,V,U都是矩阵，是反向传播需要训练的
x1是输入的字向量，或者词向量，不是汉子，要通过转换，变成一定维度的向量。
f，g都是激活函数。

2、时间向前推进，此时状态为h1，作为时刻0的记忆庄热爱将参与下一次的预测活动，也就是：

这一步的UVW与上一步是共享的。

3、依此类推可得

其中：
f 可以是：tanh，relu，logistic等
g 通常是softmax也可以是其他

我们所说的递归神经网络拥有记忆能力，这种记忆能力就是通过W，将以往的输入状态进行总结，而作为下次输入的辅助。

可以这样理解隐藏状态：
h = f（现有输入+ 过去记忆总结）

4、RNN反向传播更新梯度

前面提到U,V,W是共享的，也就是说UVW都是一套相同的，那么反向传播更细梯度的时候就是用最后的误差总和，反向计算每一时刻的梯度，计算到最后再更新UVW
要注意：
所有的输入都是在同一个网络上传递的，网络的层数之后一层（不超过2层），并不是一个时刻就是一层。这样才实现了不同时刻的参数共享。

对于每一个时刻t的RNN网络，网络的输出Ot都会产生一定的误差e_t，误差的损失函数可以是交叉熵，也可以是平方差误差等等，那么总的误差就是E = ∑_te_t，我们的目的就是求取：

得到梯度，就可以进行参数的更新。

再求梯度的时候，要注意依赖关系，U是直接和输出值相连的，比较好求，但是对于VW，不能直接求导，是符合函数求导，就要用链式求导法则。

推导：推到之前要注意，单层的RNN只有一组W，但是你求导的的时候反向传播要对不同时刻的W求导。最后在加在一起（有几部分就有及部分相加，并且后面的部分是相同的），之后我们会提到累加符号就是从这里来的

做文本分类任务（只有最后一个时刻有输出）
假设损失函数：mse
真实值 y
误差：e = 1/2 * (y-O_t+1)²
1、先推导前向传播（为了简便，这里不考虑激活函数）
h_t-1 = U * x_t-1 + h_t-2 * W
h_t = U * x_t + h_t-1 * W
h_t+1 = U * x_t+1 + h_t * W
然后：
O_t+1 = h_t+1 * V
2、更新V：
对V求梯度

再用梯度下降法更新V：V = V - lr * gred(V)

3、更新U

对U求梯度：（你就看上面的的前向传播那里边有U，都求然后相加）

再用梯度下降法更新U：U = U - lr * gred(U)

4、更新W

对W求梯度：

再用梯度下降法更新W：W = W - lr * gred(W)

5、将W整理成累加类乘的形式

6、多个输出任务时，就有多个输出y1，y2，y3…就有多个0，然后用总误差，去链式求导就可以啦。

综上所述，对于时刻t+1产生的误差e_t+1，我们想计算他对于w¹,w²,……，w^t，w^t+1的梯度，计算如下：

反复计算，我们可以计算出每一个▽w₁,▽w₂,……，▽w_t▽w_t+1在不同时刻都是共享同样的参数。这样可以大大减少训练的参数，与CNN共享权重类似，对于共享参数的RNN，我们只需要将上述的式子抹去标签并求和，就可以得到：

其中：

表示不利用链式求导法则直接求导，

也就是说，假如对于函数 f（（hx））对其直接求导结果如下：

也就是求导函数可以写成X的表达式，也就是将h（x）看成常数。

论文中http://proceedings.mlr.press/v28/pascanu13.pdf 证明了：

从而说明：

梯度求导的一部分环节是一个指数模型(误差计算有一部分是进行类乘的)，当：

• η<1 时，就会出现梯度消失的问题
• η>1 时，梯度爆炸也就产生了

这也就是RNN模型的缺点，就是当句子过长的时候，距离当前时刻越远的，越容易被抹掉，就会出现这个缺点

5、克服梯度消失和爆炸问题

• 克服梯度消失问题的
  LSTM和GRU模型被退出，原因是，LSTM和GRU模型他们采用了特殊的方式来进行"记忆"的存储，使得以前比较大的记忆不会像简单的RNN模型一样立刻被抹除掉，因此可以一定程度上克服梯度小时的问题
• 克服梯度暴涨问题
  grndient clipping，梯度裁剪，当计算梯度时，加上一个为c的阈值，当梯度超过c或者小于-c的时候会置为c。从而减小梯度暴涨。

6、Deep(Bidrectional)RNN

Deep(Bidrectional)RNN(深层双向RNN)，类似于RNN，区别在于：每一时刻的输入经过多层RNN网络在输出（不会超过两层），这样的网络便具有更强大的表达能力和学习能力，但是复杂性也提高了，同时需要训练更多数据。
双向：就是说对比与单向的RNN结构，不仅仅考虑上一个字词的信息，同时将句子反向输入，得到后面的词的记忆信息，然后将两个方向的输出结果做一个拼接，作为最终的输出。这样就同时兼顾了上下文的信息

这里的WV和上面的定义有出入们不要对着上面的看

注意：
这里的VW，同一层一样，不同层就不一样了

7、双向递归神经网络

双向递归神经网络的隐藏层要保留两个值，一个A参与正向计算，另一个A’参与反向计算，最终的输出值取决于A₂和A’₂(拼接或相加)

这样的好处就是既kaolv了前变得信息，又考虑了后边的信息

输出值进行拼接或者相加：

输出结果计算为：

A₂和A’₂计算为：

正向计算时，隐藏层的值S_t与S_t-1有关;

反向计算时，隐藏层的值S’_t与S’_t-1有关;

最终的输出取决于正向和反向计算的加和。

双向循环神经网络的计算方法为:

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RNN网络重要的知识就这么多了。