前言：大家好~我是阿飞，其实这是可选知识点，不一定要精通哦。有时候精通等于伤身。。。。

进制转换(小数)

在此之前我们需要熟记2的负次方表

tips:一般性到-7次方差不多了 没有人那么蛋疼把负次方搞那么大的。。。。

二进制小数转换为十进制

  • 1101.01011 转换为 十进制
解析步骤
  1101.01011
  1. 1101快速转换十进制 8 4 1
  2. so 1101 = 13
  3. 小数点01011
  4. 等同2^-2 2^4 2^5
  5. 等同0.25 + 0.625 + 0.3125
  6. result 13.34375

亲明白了吗？那就练习下吧

  • 例题： 111.111 转换为 十进制
解析步骤
  111.111
  1. 转换十进制4 2 1
  2. 7
  3. 2^-1 2^-2 2^-3
  4. 0.5 0.25 0.125
  5. 0.875
  6. result 7.875

十进制转二进制

  • 十进制数 10.25 转换为 二进制
解析步骤
  10.25
  1. 10快速转换二进制 8 2
  2. 2^3 2^1
  3. 1000 10
  4. 1010
  5. 小数部分 0.25
  6. 0.25 * 2 = 0.5 取 0  小数部分 0.5
  7. 0.5  * 2 = 1   取 1  小数部分 0.0 
  8. result 1010.01

tip：当小数通过乘法变为整数时候，结束运算

  • 十进制数 12.58 转换为 二进制
整数部分 12 转换为 二进制  1100
  
  解析步骤
  12.58
  1. 小数部分 0.58
  2. 0.58 * 2 = 1.16 取  1  小数部分 0.16 
  3. 0.16 * 2 = 0.32 取  0  小数部分 0.32
  4. 0.32 * 2 = 0.64 取  0  小数部分 0.64
  5. 0.64 * 2 = 1.28 取  1  小数部分 0.28
  6. 0.28 * 2 = 0.56 取  0  小数部分 0.56
  7. 0.56 * 2 = 1.12 取  1  小数部分 0.12
  坑爹 永远也无法结束 ....
  结果 1100.100101....

tips：小数部分只有是 0.5 0.25 0 .75 0.125 0.0625 等 可以是 有限小数 转换为分数后，分母是 2的次方数 才可以转为有限小数

亲明白了吗？那就练习下吧

  • 十进制 10.68 转换为 2进制
整数部分 10 转换为 二进制  1010
  10.68
  1. 小数部分 10.68
  2. 0.68 * 2 = 1.36 取  1  小数部分 0.36
  3. 0.36 * 2 = 0.72 取  0  小数部分 0.72
  4. 0.72 * 2 = 1.44 取  1  小数部分 0.44
  不用算了 又是无穷小数。。。。。
  结果就是1010.101.。。。。。

同理

二进制 转换为 八进制

  • 二进制 10.10010101 转换为 八进制
整数部分 10 转 八进制 为 2
  解析步骤
  小数点部分 进行拆分 3个一组， 不足右补零
  100 -> 4
  101 -> 5
  010 -> 2
  最后结果  4.452

二进制 转换为 十六进制

  • 二进制数 10.10010101 转换为 十六进制
整数部分 10 -> 2
  解析步骤
  小数部分 拆分，4位一组
  1001 -> 9
  0101 -> 5
  最后结果  2.95

八进制 转换为 二进制

  • 八进制 17.236 转换为 二进制
整数部分 17 -> 1111
  解析步骤
  小数部分
  2 -> 010
  3 -> 011
  6 -> 110
  最后结果 1111.010011110

十六进制 转换为 二进制

  • 十六进制 a.3ef 转换为 2进制
整数部分  a -> 1010
  解析步骤
  小数部分
  3 -> 0011
  e -> 1110
  f -> 1111
  最后结果 1010.001111101111