CCF CSP认证考试真题：学生排队

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  • 解题思路
  • 参考答案
  • 测试用例
  • 小结


问题描述

试题编号： 201703-2
试题名称： 学生排队
时间限制： 1.0s
内存限制： 256.0MB

问题描述
　　体育老师小明要将自己班上的学生按顺序排队。他首先让学生按学号从小到大的顺序排成一排，学号小的排在前面，然后进行多次调整。一次调整小明可能让一位同学出队，向前或者向后移动一段距离后再插入队列。
　　例如，下面给出了一组移动的例子，例子中学生的人数为8人。
　　0）初始队列中学生的学号依次为1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8；
　　1）第一次调整，命令为“3号同学向后移动2”，表示3号同学出队，向后移动2名同学的距离，再插入到队列中，新队列中学生的学号依次为1, 2, 4, 5, 3, 6, 7, 8；
　　2）第二次调整，命令为“8号同学向前移动3”，表示8号同学出队，向前移动3名同学的距离，再插入到队列中，新队列中学生的学号依次为1, 2, 4, 5, 8, 3, 6, 7；
　　3）第三次调整，命令为“3号同学向前移动2”，表示3号同学出队，向前移动2名同学的距离，再插入到队列中，新队列中学生的学号依次为1, 2, 4, 3, 5, 8, 6, 7。
　　小明记录了所有调整的过程，请问，最终从前向后所有学生的学号依次是多少？
　　请特别注意，上述移动过程中所涉及的号码指的是学号，而不是在队伍中的位置。在向后移动时，移动的距离不超过对应同学后面的人数，如果向后移动的距离正好等于对应同学后面的人数则该同学会移动到队列的最后面。在向前移动时，移动的距离不超过对应同学前面的人数，如果向前移动的距离正好等于对应同学前面的人数则该同学会移动到队列的最前面。
输入格式
　　输入的第一行包含一个整数n，表示学生的数量，学生的学号由1到n编号。
　　第二行包含一个整数m，表示调整的次数。
　　接下来m行，每行两个整数p, q，如果q为正，表示学号为p的同学向后移动q，如果q为负，表示学号为p的同学向前移动-q。
输出格式
　　输出一行，包含n个整数，相邻两个整数之间由一个空格分隔，表示最终从前向后所有学生的学号。
样例输入
8
3
3 2
8 -3
3 -2
样例输出
1 2 4 3 5 8 6 7
评测用例规模与约定
　　对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ m ≤ 1000，所有移动均合法。

解题思路

下面结合题目描述中给出的样例输入叙述解题思路。样一开始，1号到8号依序从前到后排列。

  1. 对于第一条命令"3 2"，要做的是把3号同学后移两位。具体做法是，找到3号同学的位置，把其后的两位同学（这里是4号，5号）分别往前移动一位，而后把3号写入移出来的空位上。
  2. 对于第二条命令"8 -3"，要做的是把8号同学往前移动3位。具体做法是，找到8号同学的位置，然后把它前面的3位同学分别往后移动一位，而后把8号写入移出来的空位上。

参考答案

#把队列duilie中编号为no的同学移动distance位
def change(duilie, no, distance):
    pos = duilie.index(no)
    diff = 1  #diff是位置增量
    if distance < 0:
        diff = -1
	# 把前面/后面的同学往后/前移动distance位
    for i in range(pos, pos + distance, diff):
        # print(i + diff, "=>", i)
        duilie[i] = duilie[i + diff]
    # 把编号为no的同学插入移出来的空位上
    duilie[pos + distance] = no

    return duilie


n = int(input())
m = int(input())

m_changes = []
for i in range(m):
    no, distance = [int(s) for s in input().split()]
    m_changes.append( (no, distance))

# for no, distance in m_changes:
#     print(no, distance)

duilie = list(range(1, n + 1))  #一开始的队列
for no, distance in m_changes:
    duilie = change(duilie, no, distance)  #每一条命令，分别调整一次

for d in duilie:
    print(d, end = ' ')

测试用例

  1. 题目描述中给出的测试用例（即样例输入和样例输出的组合），覆盖了向前移动和向后移动的情形。
  2. n=1的边界情形。
    样例输入
    1
    1
    1 0
    样例输出
    1
  3. m=1的边界情形。
    样例输入
    1
    1
    1 0
    样例输出
    1
  4. 移到队列最前面的情形。
    样例输入
    3
    1
    3 -2
    样例输出
    3 1 2
  5. 移到队列最后面的情形。
    样例输入
    3
    1
    1 2
    样例输出
    2 3 1

小结

  1. 算法的效率不算高，大致是O(mn)的量级。对于1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ m ≤ 1000而言，这个量级没啥问题。如果你有更好的算法，请分享。
  2. change函数完成“把队列duilie中编号为no的同学移动distance位”的功能。抽取出这一函数是有益的，避免了两重循环（内循环的逻辑较复杂），使得代码更加清晰，减少出错几率。