在迭代计算中经常需要以list的形式append新的行或列矢量数据进来，而在后续计算时有需要将list转换为二维array矩阵进行计算，list转array会多出一个维度，令人困扰，现进行一些案例，弄清相关的维度问题。（对于从MATLAB转过来的同学们，这应该是N多的坑之一）

1.维度和方括号的关系

重新强调一下基础，在list 和 array中可以将每一层方括号看做一个维度，有多少层方括号就有多少维。由外向内打开方括号，逗号隔开的元素个数就是当前维度的长度，第一层方括号的元素个数为第0个维度的长度，第一个方括号的元素个数为第1个维度的长度，依次类推。

a=np.array([1,2,3]) # 一维元素个数为3，阶次（3,）
a=np.array([[1],
            [2],
            [3]]) # 二维 由外向内每层元素个数依次为：3,1 因此为3*1阶

a=np.array([
            [[1],
             [2],
             [3]],
            [[1],
             [2],
             [3]]
            ]) # 三维 由外向内解开方括号，依次得到元素的个数为：2,3,1，因此阶数为（2,3,1）

2.list转为array时的维度继承

从方括号的角度，将list转为array时，维度是继承过来的，也就是说list维度分布是什么，得到的array的维度就是什么。但前提是list中每个元素的数据结构相同，例如：list中每个元素都是（100,1)维的 array 。数据结构的长度不同在转换成array的时候会出现问题。后续讨论都将默认数据结构是相同的。

首先给出案例展示list转array时的维度继承（list只用长度描述，不存在多维问题，在此为方便解释，暂依据方括号的结构，赋予其“维度”的概念）

import numpy as np

# # 4*4矩阵
# a = np.array(np.arange(16).reshape(-1,4))

# 构建长度为 3 的list，每个元素都包含一个长度为2的子list
a_list = [[1,2],
          [2,3],
          [3,4]]
a_array = np.array(a_list) # 对于方括号，由外向内的维度数依次为：3,2
print(a_array.shape) # 得到（1,3,2）的array
>>>（3,2）

print(a_array)
>>>[[1,2],
    [2,3],
    [3,4]]


# 构建3维list
a_list3=[a_array] # 共含有3层方括号
a_array3 = np.array(a_list3) # 对于方括号，由外向内的维度数依次为：1,3,2
print(a_array3.shape) # 得到（1,3,2）阶的array
>>>（1,3,2）

从代码中可以看出，list转换为array后继承了list的每一层的方括号结构。

3.将二维矢量组成的列表合并成矩阵

案例代码如下：

import numpy as np

# 将列矢量合并为矩阵
b_list=[]
for i in range(3):
    b_list.append(np.arange(5).reshape(-1,1)) #加入（5,1）阶 array
print(b_list)
>>>[array([[0],
       [1],
       [2],
       [3],
       [4]]), array([[0],
       [1],
       [2],
       [3],
       [4]]), array([[0],
       [1],
       [2],
       [3],
       [4]])] # 长度为3的list，每个元素为2维矩阵

b_array = np.array(b_list)
print(b_array.shape) # 对于方括号，由外向内的维度数依次为：3,5,1
>>>(3,1,5)

print(b_array)
>>>[[[0]
  [1]
  [2]
  [3]
  [4]]
 [[0]
  [1]
  [2]
  [3]
  [4]]
 [[0]
  [1]
  [2]
  [3]
  [4]]] # 得到3维矩阵

print(b_array[:,:,0].shape) # 对于方括号，由外向内的维度数依次为：3,5
>>>(3,5)

print(b_array[:,:,0])
>>>[[0 1 2 3 4]
 [0 1 2 3 4]
 [0 1 2 3 4]]

# 将行矢量合并为矩阵
b_list=[]
for i in range(3):
    b_list.append(np.arange(5).reshape(1,-1)) #加入（1，5）阶 array
b_array = np.array(b_list)

print(b_array.shape) # 对于方括号，由外向内的维度数依次为：3,1,5
>>>(3,1,5)

print(b_array[:,0,:].shape) # 对于方括号，由外向内的维度数依次为：3,5
>>>(3,5)

print(b_array[:,0,:])
>>>[[0 1 2 3 4]
 [0 1 2 3 4]
 [0 1 2 3 4]]

无论是通过list收集行向量还是列向量，只要掌握了list的方括号结构，就知道了得到的array的维度，最后都能从3维中抽取出想要的2维array矩阵。list收集的2维列矢量转为3为矩阵后，需要对最后一个维度进行展开得到含有所有数据的二维矩阵；list收集的2维行矢量转为3为矩阵后，需要对倒数第二个维度进行展开得到含有所有数据的二维矩阵。

进一步，对于通过list 收集二维（a,b）阶array的情况，若收集的长度为n，则list转换为array后得到的矩阵形状为（n,a,b）阶，更高维度的数据该结论同样适用。

通过该结论，可在使用list进行数据收集时，设计出合适的数据形状，以避免数据维度上不知从何入手。