- 一、高阶函数
- 1.变量可以指向函数
- 2.函数名也是变量
- 3. 高阶函数
- 二、map/reduce函数
- 1.map（）函数
- 2. reduce()函数
- 三、filter函数
- 1.filter函数
- 2.用filter求素数
- 四、sorted函数
一、高阶函数
1.变量可以指向函数
以Python内置的abs()函数为例，调用函数：
>>> abs(-19) # 函数调用
19如果只写abs呢
>>> abs # 函数本身
<built-in function abs>结果表明，abs是一个内置的函数，abs(-19)是函数调用，而abs是函数本身。
获取函数返回结果，可以把结果赋值给一个变量
>>> x=abs(-3232)
>>> x
3232那么函数本身也可以赋值给一个变量
>>> y=abs
>>> y
<built-in function abs>由此得出结论，函数本身也可以赋值给变量，即变量可以指向函数。
验证一下：
>>> y(-2)
2说明变量y已经指向了abs函数本身。调用函数abs()和调用变量y()完全相同。
2.函数名也是变量
函数名就是指向函数的变量。abs()函数中，可以把函数名abs看做变量，它指向一个可以计算绝对值的函数。
3. 高阶函数
既然变量可以指向参数，函数的参数就能接受变量，也就是说可以接收另一个函数作为参数，这种函数就称为高阶函数。
一个最简单的高阶函数：
>>> z=abs
>>> z
<built-in function abs>
>>> def add(x,y,z):
return z(x)+z(y)
>>> add(-1,2,z)
3
>>> add(-1,2,abs)
3二、map/reduce函数
1.map（）函数
map（）函数接收两个参数，一个是函数，一个是Iterable，map将传入的函数依次作用于序列的每一个元素，并把结果作为新的元素返回。
举例说明：有一个函数 f(x)=x2，map(f,[1,2,3,4,5,6])就代表把list中的6个元素依次执行x2的运算，并把结果[1,4,9,16,25,36]作为新元素返回。
>>> def f(x):
return x*x
>>> r = map(f,[1,2,3,4,5,6])
>>> r # 是一个map对象
<map object at 0x000001ED3EF60DC0>
>>> list(r)
[1, 4, 9, 16, 25, 36]2. reduce()函数
。reduce把一个函数作用在一个序列[x1, x2, x3, …]上，这个函数必须接收两个参数，reduce把结果继续和序列的下一个元素做累积计算。
比如：对一个序列求和，可以用reduce实现：
>>> from functools import reduce
>>> def add(x,y):
return x+y
>>> reduce(add,[1,2,3,4,5,6])
21
>>>当然求和运算可以直接用Python内建函数sum()，没必要动用reduce。
但是如果要把序列[1, 3, 5, 7, 9]变换成整数13579，reduce就可以派上用场：
>>> def f(x,y):
return x*10+y
>>> reduce(f,[1,3,5,7,9])
13579三、filter函数
1.filter函数
Python内建的filter（）函数用于过滤序列。
和map()类似，filter()也接收一个函数和一个序列。和map()不同的时，filter()把传入的函数依次作用于每个元素，然后根据返回值是True还是False决定保留还是丢弃该元素。
例如：在一个list中，删除偶数，只保留奇数，可以这么写：
>>> def is_odd(n):
return n%2==1
>>> list(filter(is_odd,[1,2,3,4,5,6]))
[1, 3, 5]注意到filter()函数返回的是一个Iterator，也就是一个惰性序列，所以要强迫filter()完成计算结果，需要用list()函数获得所有结果并返回list。
2.用filter求素数
计算素数的一个方法是埃氏筛法，它的算法理解起来非常简单：
首先，列出从2开始的所有自然数，构造一个序列：
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, …
取序列的第一个数2，它一定是素数，然后用2把序列的2的倍数筛掉：
3, , 5, , 7, , 9, , 11, , 13, , 15, , 17, , 19, , …
取新序列的第一个数3，它一定是素数，然后用3把序列的3的倍数筛掉：
5, , 7, , , , 11, , 13, , , , 17, , 19, , …
取新序列的第一个数5，然后用5把序列的5的倍数筛掉：
7, , , , 11, , 13, , , , 17, , 19, , …
不断筛下去，就可以得到所有的素数。
用Python来实现这个算法，可以先构造一个从3开始的奇数序列：
>>> def odd_iter():
n=1
while True:
n=n+2
yield n注意这是一个生成器，并且是一个无限序列。
然后定义一个筛选函数：
>>> def not_divisable(n):
return lambda x:x%n>0最后，定义一个生成器，不断返回下一个素数：
>>> def primes():
yield 2
it = odd_iter()
while True:
n=next(it)
yield n
it=filter(not_divisable(n),it)这个生成器先返回第一个素数2，然后，利用filter()不断产生筛选后的新的序列。
由于primes()也是一个无限序列，所以调用时需要设置一个退出循环的条件：
# 打印100以内的素数
>>> for n in primes():
if n<100:
print(n)
else:
break
2
3
5
7
11
13
17
19
23
29
31
37
41
43
47
53
59
61
67
71
73
79
83
89
97四、sorted函数
Python内置的sorted()函数可以对list进行排序：
>>> sorted([23,5,2,-4,423,32,-1])
[-4, -1, 2, 5, 23, 32, 423]Python内置的sorted()函数也是一个高阶函数，可以接收一个Key实现自定义的排序，比如按照绝对值大小进行排序
>>> sorted([23,5,2,-4,423,32,-1],key=abs)
[-1, 2, -4, 5, 23, 32, 423]对于字符串排序是按照ASCII的大小进行比较的
>>> sorted(['bob', 'about', 'Zoo', 'Credit'])
['Credit', 'Zoo', 'about', 'bob']如果要忽略大小写，只需传入key=str.lower()即可。
>>> sorted(['bob', 'about', 'Zoo', 'Credit'], key=str.lower)
['about', 'bob', 'Credit', 'Zoo']要反向排序，只需要添加第三个参数reverse=True
>>> sorted(['bob', 'about', 'Zoo', 'Credit'], key=str.lower, reverse=True)
['Zoo', 'Credit', 'bob', 'about']
