2022年10月11日 week7
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第四讲： RFID高频电路基础
一、RLC(串联)电路的阻抗
二、阻抗计算案例
容抗与感抗的大小随频率变化，即不同的频率，电容、电感所体现的容抗和感抗是不同的。
第四讲： RFID高频电路基础
1.给出下图LRC电路的阻抗表示
一、RLC(串联)电路的阻抗
如果一个电路由R1、R2、R3组成，那么它的电阻很容易计算，下图R=R1+R2+R3；
如果一个电路由R、L、C组成，那么它的阻抗是多少？难道也是电阻和阻抗的累加吗？不是！
我们知道，当电路中有电感、电容器件时，电路不再表现出纯电阻特性，而要用阻抗来描述，阻抗(Impedance)相对于电阻(Resistance)来说。考虑了两方面因素：
1.输入信号的频率对阻抗的影响，2.计算电压U和电流I的相位差异；
纯电感的阻抗称为“感抗”，用符号
表示；纯电容的阻抗称为“容抗”，用符号
表示；
它们统称为“电抗”（Reactance）。
理想情况下，电阻消耗能量；电容、电感不消耗能量，只是转化能量。
因为这种本质上的差异，数学上将电阻与电抗（电容/电感）用正交坐标系的二维坐标来表示，横坐标表示电阻，纵坐标表示电抗，特别的，正半轴表示电感感抗，负半轴表示电容容抗：
上图为阻抗坐标系，复数坐标系下，横坐标电阻为实部，纵坐标电容、电感等电抗为虚部；二维坐标系中，Z（阻抗）可以用复数表示，包含了模|Z|和角度θ两个信息。不过工程上，阻抗常指Z的模——|Z|，上图中已列举了计算公式。
角度θ隐含了电压U和电流I之间的相位信息：
如果为正数，表示电压U在相位上领先于电流I；
如果为负数，表示电流I在相位上领先于电压U。
这方面如果容易搞混，可以从源头去理解，电感的电流不能突变，先变化的是电压，呈现电感特性（XL>XC）的感性电路亦是如此；电容的电压不能突变，先变化的是电流，呈现电容特性（XC>XL）的容性电路亦是如此。
二、阻抗计算案例
下图中，RLC分别为10Ω、100μH、100μF；输入信号为50Hz，幅度峰值为10V；求电路阻抗、电流有效值？
请注意，通过阻抗算电流或者电压都是基于RMS（有效值）的，所以幅度峰值10V的电源需要乘以0.707算出有效值。
因为是串联电路，所以Irms在所有元器件上一致，我们来分别计算一下电感、电容、电阻上的电压幅度峰值：
可以看到，RLC三者的电压幅度峰值，如果全部加起来是大于电源电压的幅度峰值10V的，之所以这样，因为RLC各自的电压在相位上有差异，在某个具体的时间点(t)上此消彼长，所以加起来不会大于电源电压的幅度峰值10V。
我们来看下仿真波形，体会一下各个元器件上电压的此消彼长：
(2023年 2月18日 09:47首次发布)
