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数码悟透 2024-01-01 16:33:42

文章标签 python贪心算法还有什么算法数据结构算法贪心算法最优解 文章分类 Python 后端开发

贪心算法

概念

经典问题:部分背包

时间复杂度

优缺点

适用场景

python贪心算法还有什么算法贪心算法_最优解

贪心算法

概念

贪婪算法（Greedy）的定义：
在每一步选中都采取在当前状态下最好或最优的选择，从而希望结果是全局最优的算法。

贪婪算法：当下做局部最优判断，不能回退（能回退的是回溯，最优+回退是动态规划）

由于贪心算法的高效性以及所求得答案比较接近最优结果，贪心算法可以作为辅助算法或解决一些要求结果不特别精确的问题注意：当下是最优的，并不一定全局是最优的。举例如下：

有硬币分值为10、9、4若干枚，问如果组成分值18，最少需要多少枚硬币？

        采用贪心算法，选择当下硬币分值最大的：10
        18-10=8 8/4=2 即：1个10、2个4，共需要3枚硬币，但是选择分值为9的硬币，2枚就够了
有硬币分值为10、5、1若干枚，问如果组成分值16，最少需要多少枚硬币？
        采用贪心算法，选择当下硬币分值最大的：10
        16-10=6 6-5=1 即：1个10，1个5，1个1，共需要3枚硬币即为最优解
由此可以看出贪心算法适合于一些特殊的情况，如果能用一定是最优解

经典问题:部分背包

背包问题是算法的经典问题，分为 部分背包 和 0-1背包，主要区别如下：

部分背包：某件物品是一堆，可以带走其一部分。

0-1背包：对于某件物品，要么被带走（选择了它），要么不被带走（没有选择它），不存在只带走一部分的情况。

部分背包问题可以用贪心算法求解，且能够得到最优解。

假设一共有N件物品，第 i 件物品的价值为 Vi ，重量为Wi，一个小偷有一个最多只能装下重量为W的背包，他希望带走的物品越有价值越好，可以带走某件物品的一部分，请问：他应该选择哪些物品？
假设背包可容纳50Kg的重量，物品信息如下表：
物品重量（kg）价值（元）单位重量的价值（元/kg）A10606B201005C301204

贪心算法的关键是贪心策略的选择

将物品按单位重量所具有的价值排序。总是优先选择单位重量下价值最大的物品

按照我们的贪心策略，单位重量的价值排序：物品A > 物品B > 物品C 因此，我们尽可能地多拿物品A，直到将物品1拿完之后，才去拿物品B，然后是物品C 可以只拿一部分.....

class Goods{

    String name;
    double weight;
    double price;
    double val;

    public Goods(String name, double weight, double price) {
        this.name = name;
        this.weight = weight;
        this.price = price;
        this.val = price / weight;
    }
}

public class BagDemo1 {

    double bag;

    public void take(Goods[] goodList){

        Goods[] goodList2 = sort(goodList);
        double sum_w = 0;

        for (int i = 0; i < goodList2.length; i++) {

            sum_w += goodList2[i].weight;
            if (sum_w <= bag){
                System.out.println(goodList2[i].name + "取" + goodList2[i].weight + "kg");
            }else {
                System.out.println(goodList2[i].name + "取" + (bag - (sum_w -  goodList2[i].weight)) + "kg");
                return;
            }
        }

    }

    //降序排序
    private Goods[] sort(Goods[] goodsList){
        return goodsList;
    }

}